摘 要

新型动力吸振器的研究一直以来都是振动控制领域的研究热点之一，结合前人大量的研究成果，本文提出了一种含负刚度元件的阻尼接地式新型动力吸振器理论模型，并对其吸振特性进行了分析和优化。通过数学推演导出了该新型动力吸振器模型的最优参数选取解析表达式并利用遗传算法编写了一套最优参数数值选取算法，通过与传统模型的对比验证了新型动力吸振器具有良好的吸振特性。利用Simulink对本文提出的吸振器模型进行了计算机仿真，结果表明新型动力吸振器在阶跃、正弦、白噪声等典型激励信号下相比传统吸振器在收敛速度和稳态振幅上均具有优势，证明了该理论模型的有效性，为新型动力吸振器的设计提供了理论思路。最后，采用提出的新型吸振器理论模型设计了一种实物模型方案，证明该理论模型是可以实现的。

关键词：动力吸振器；参数优化；计算机仿真；遗传算法

Abstract

The research of new dynamic vibration absorber has always been one of the research hotspots in the field of vibration control. Combined with a large number of previous research results, this paper proposes a theoretical model of a new type of damper-grounded dynamic vibration absorber with negative stiffness components, and Vibration absorption characteristics were analyzed and optimized. Through mathematical derivation, the analytical expression of the optimal parameter selection for the new dynamic vibration absorber model is derived and a set of optimal parameter value selection algorithm is programmed using the genetic algorithm. The comparison with the traditional model shows that the new dynamic vibration absorber has good vibration absorption. characteristic. Using Simulink to simulate the vibration absorber model proposed in this paper, the results show that the new dynamic vibration absorber is superior to the traditional vibration absorber in terms of convergence speed and steady-state amplitude under typical excitation signals such as step, sine, and white noise. The validity of the theoretical model is proved and the theory of design for the new dynamic vibration absorber is provided. Finally, using the proposed theoretical model of a new vibration absorber, a physical model scheme was designed to prove that the theoretical model is achievable.

Key Words：dynamic vibration absorber；parameter optimization；computer simulation；genetic algorithm

目 录

第1章 绪论 1

1.1 研究背景与选题意义 1

1.2 振动控制的原理与分类 1

1.2.1 控制振动的措施 1

1.2.2 动力吸振器的分类 1

1.3 动力吸振器的发展与研究现状 2

1.4 课题研究内容与预期 2

1.4.1 课题研究的主要内容 2

1.4.2 本文的创新点 3

第2章 吸振器实物模型设计 4

2.1 频率调节方案的选择 4

2.1.1 变质量式频率调节方案 4

2.1.2 变刚度式频率调节方案 5

2.2 吸振器模型总体设计方案 6

2.2.1 变刚度方案 6

2.2.2 阻尼方案 7

2.3 实物模型结构设计 8

2.3.1 负刚度弹簧 9

2.3.2磁性体阻尼器 10

2.3.3 压电堆 10

2.3.4 弹簧梁和固定底座 11

2.3.5 外框架 11

2.3.6 质量估算 12

2.3.7 新型吸振器的工作原理 13

第3章 理论模型计算与参数优化 14

3.1 经典动力吸振器的理论模型 14

3.1.1 单自由度无阻尼模型 14

3.1.2 单自由度有阻尼模型 17

3.2 本文提出的模型 20

3.2.1 模型的解析解 20

3.2.2 最优参数推导 22

3.2.3 模型对比 27

第4章 MATLAB的仿真与优化 28

4.1 动力吸振器的Simulink仿真研究 28

4.1.1 Simulink的仿真算法 28

4.1.2 动力吸振器性能仿真和模型对比 29

4.2 参数优化 31

4.2.1 遗传算法原理简介 31

4.2.2 基于遗传算法的参数优化 32

第5章 环境影响及经济性分析 37

5.1 环境影响分析 37

5.2 经济性分析 37

第6章 总结与展望 38

6.1 总结 38

6.2 展望 38

参考文献 39

致 谢 42

第1章 绪论

1.1 研究背景与选题意义

振动作为一种在各个领域必然出现的现象，与人们的生产和生活一直密切的关联。而随着设备运行速度的不断提升，设备的振动问题也受到了人们越来越多的关注^[1-2]。有害的振动不但容易使结构疲劳受损，影响设备的有效使用期限，更有可能降低测量装置的精度，甚至可能引起自动控制系统等设备失效。与此同时，随着人们生活水平的提高和工业设备对人机友好性要求的提升，对于振动带来的噪声等对人员工作乃至健康造成侵害的因素的

动力吸振器通常又被称作调谐质量阻尼器，它的原理在于：通过在主振系中附加一个子结构，并且适当地选择其构造特点、力学参数以及同主振系统的耦合状态，调整振动系统状态，从而在预计的频率范围内有效地降低系统的稳态强迫振动响应。动力吸振技术最早中1902年由Frahm H.首次提出^[7]，经过了100余年的发展，如今已然在各类工程实践领域中得到了越来越多的应用^[8-11]，其技术的研究也得到了长足发展。动力吸振器的研究大

由于被动式动力吸振器一经设计出来，其各相应参数就不便再修改，使得其在应用上

存在许多局限性^[14]，因此本次毕业设计（论文）选择在总结前人研究成果的基础上针对主动/半主动式吸振器进行优化设计，并进行多参数联合优化，并对多自由度系统进行理论分析，提出初步可行的动力吸振器方案。

1.2 振动控制的原理与分类

1.2.1 控制振动的措施

目前而言，振动控制的措施主要可分削弱振源、隔振、阻尼减振^[15]和动力吸振这四种方式。

削弱振源，顾名思义，就是在振动的源头尽可能地削弱振动，包括通过改善振源体的结构或空间布局从而来抑制振动的产生，这是一种根本性的解决方法。例如，在车辆设计过程中，会对车桥等结构进行优化，以减小其在路面不平时引起的车体振动。又如，利用减振合金制造机械设备的基体，利用合金的耗能减小振源振动。

隔振，则是在振源体和减振体之间增添隔振的设施，通过隔振体产生的变形缓冲达到减小控制对象振动的目的，使其不受外部环境的振动影响。例如，购买易碎品时，包装中往往会加入泡沫塑料或充气减振袋作为隔振层，以避免环境振动对其可能造成的损害。

动力吸振，是在减振体上添加动力吸振器，通过吸振器的吸振作用减少减振体对外界振动激励力的响应，这种方法本质上是将原本作用到减振体上的振动功率转移到了动力吸振器上。

阻尼减振，则是将阻尼元件添加到减振体上，通过最大限度地消耗掉振动功率来有效减弱振动。阻尼减振法及削弱振源法更多应用在柔性结构上的振动控制。

其中动力吸振法因其易于控制、适用性广等特点，被广泛应用，发展出了大量不同的技术路径。

1.2.2 动力吸振器的分类

由振动理论可知，当力作为一种弹簧-质量系统，通过对动力吸振器的结构进行合理设计，便可以使整个系统（即主振系统加吸振器）的固有频率远离激振频率。

按照动力吸振器的技术特点，可以将其分为主动式动力吸振器^[16]、半主动式动力吸振器以及被动式动力吸振器^[18,19]三种形式：

可以通过附加装置向系统施加额外的外界作用力，这是主动式动力吸振器的最大特点。在各种动力吸振器中，主动式动力吸振器的效果是比较好的，但是它存在着构造复杂、能耗大、使用成本高等缺点，因此主要用在有很高的精度要求的环境中。

被动式动力吸振器的各种参数在初始设计时便己固定，后期不能或不便再进行任何修

半主动式动力吸振器通常通过调整自身的刚度、

动跟踪激励频率，变化，应对这种变化，能材料式等多种型号。

1.3 动力吸振器的发展与研究现状

动力吸振技术多年来始终是一个充满活力的研究领域，在质量调节方法、刚度和阻尼调节方法、参数的优化设计手段、仿真设计方法等各个方面都出现了很多新的发展。在刚度参数调整方面，Walsh PL等首次提出了通过可调叶片实现变刚度的思想，并对其进行了仿真，以验证其减振效果^[25]。Brennan通过利用空气弹簧的动力学特点设计了一种半主动动力吸振器^[26]，通过调整气囊中的压力大小来控制吸振器的刚度。Nagaya K^[27]等提出了一

果发现在质量比相同的情况下，该模型具有更佳的减振效果^[28,29]。Fulcher BA等人对屈曲

梁作为冲击隔离系统的负刚度元件的系统进行了分析和实验研究^[30]。

国内对动力吸振器的研究也取得了一些进展。文献[31,32] 研究了时滞效应对动力吸振器产生的影响，并提出利用时滞效应提高控制效果的设想。纪晗^[33]等提出了在系统隔振层中附加上负刚度的阻尼装置的设想，并对这种设想的减振效果进行了理论分析。韩保红等人对动力吸振器的参数优化问题，利用遗传算法进行了优化设计^[34]。文岐华在频域范围内对动力吸振器选择遗传算法进行了优化设计 ^[35]。代林等人分别建立了多级吸振器系统并联和串联时的物理模型和数学模型，并对其中的单级、两级、三级动力吸振器的参数进行了设计优化^[36]。

1.4 课题研究内容与预期

1.4.1 课题研究的主要内容

本文提出了一种含负刚度元件的阻尼接地式新型动力吸振器，并对其特性进行了研究。总体上本文的研究内容可以分为以下几个部分：

1. 动力吸振器原理和发展过程的了解

通过查阅大量文献资料，了解动力吸振器的发展历程和最新的研究动态及理论进展，分析现有的各类动力吸振器的形式特点，确定动力吸振器的理论原理和性能影响因素，为后续工作做好知识储备。

1. 动力吸振器的总体设计方案设计

对新型含负刚度元件的阻尼接地式动力吸振器进行总体方案的设计，确定通过改变刚度来对吸振器自身频率进行调节的设计思路，选择以欧拉梁作为弹性元件并通过侧向力的改变调节其刚度，以磁场中的永磁体作为阻尼器，以负刚度弹簧作为负刚度元件的技术方案，并对各部分结构进行详细设计，用SolidWorks建立实物模型。

1. 新型动力吸振器理论模型的构建和参数优化

对本文提出的新型动力吸振器进行动力学模型的建立，确定其重要参数的影响因子，确定影响主系统振动响应的各个参数的最优解表达式，从而建立可行的参数设计方法。

1. 利用MATLAB软件对新型动力吸振器进行仿真实验

利用MATLAB中的Simulink模块对新型动力吸振器的理论模型进行仿真实验，并通过与传统模型的对比验证其有效性。

1. 利用遗传算法进行新型动力吸振器的参数数值优化

利用MATLAB中的遗传算法工具箱，通过改进的遗传算法对前文提出的新型动力吸振器模型进行参数的数值优化，建立另一种参数选取方案，并验证前文推导的正确性。

1.4.2 本文的创新点

本文的创新点主要在以下几个方面：

1. 提出了一种新的动力吸振器的理论模型，并对其进行了仿真和参数优化，证明了其有效性。
2. 为了得到动力吸振器的最优参数，本文利用遗传算法原理编写了相关优化算法，并验证了算法的正确性。

第2章 吸振器实物模型设计

2.1 频率调节方案的选择

根据振动理论可知，吸振器自身共振频率的调节实质上就是对其刚度或质量的调节。因而，要调整其共振频率可以从改变其质量或改变其刚度入手，由此在各个工程领域发展出了种类繁多的吸振器设计方案。

2.1.1 变质量式频率调节方案

由于变质量方案的结构往往较为复杂，体积较大，反应速度不高，能耗也比较大，近年来，采用变质量式刚度调节方案的动力吸振器并不多。如图2.1所示，为高强等提出的一种变质量式吸振器。

图2.1 变质量式动力吸振器

图中，1为吸振器的附加液体箱，2为振动加速度传感器，3为流量计，4为液体泵，5为电机。实际工作过程中，当加速度传感器探测到系统的加速度以后，处理器立即根据设定的程序，控制电机向液体箱输入或抽取液体，从而改变吸振器的质量以调节吸振器频率，使其始终在最佳工作位置。

2.1.2 变刚度式频率调节方案

2.1.2.1 压电陶瓷变刚度技术

压电陶瓷由于其材料特性具有压电效应和逆压电效应。压电效应是指，当材料受到外界力作用时，一方面将出现内部应变和应力，另一方面还将发生内部电场极化现象和电位移，产生的内部电场极化大小和电位移大小与外界作用力的大小成正比例关系;反过来，当其受到外部电场作用时，一方面将产生内部电场极化现象和电位移，另一方面将出现应变和应力，应变和应力的大小与电场极化大小和电位移大小成正比例关系。利用这两个性质，研究人员制造了多种压电式动力吸振器，如图2.2是其中的一种。

图2.2 压电式吸振器

图2.2是Davis C^[37]提出的一种压电式吸振器，通过在受控对象和吸振质量之间加装一个压电装置，实现刚度的调节。

2.1.2.2 磁流变式变刚度技术

由于磁流变材料具有刚度和阻尼可随外界磁场变化而变化的特点，因而可以用来制作宽频动力吸振器，如图2.3是Ginder等^[38,39]设计的一种基于磁流变材料特性的动力吸振器。

图2.3 磁流变吸振器

通过磁流变弹性体，吸振质量和主系统联系起来，组建了一个吸振系统。其中，利用磁阻较低的低碳钢材料制造吸振质量与基体底座，两者可以搭建一个磁阻很低的回路。在图中线圈产生磁场的激励下，磁流变弹性体可以在一定范围内调整期阻尼和刚度，从而调节吸振器的共振频率。其响应速度很快，控制便捷，灵敏度高，因而展现出巨大的潜力。

除了上述两种方案以外还有如图2.4所示的基于记忆合金的动力吸振器，如图2.5所示的空气弹簧式动力吸振器等型式。

图2.4 基于记忆合金的吸振器

图2.5 空气弹簧式动力吸振器

2.2 吸振器模型总体设计方案

在查阅了大量文献并进行综合比较之后，最终确定本文的总体设计方案如下。

2.2.1 变刚度方案

本文中动力吸振器的变刚度方案选用工程梁结构来作为吸振器的弹簧刚度元件，并通过改变施加的外界力大小改变其刚度。其原理如图2.6所示。

图2.6 变刚度方案设计原理图

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