摘 要

齿轮传动是机械传动过程中最为普遍的形式之一，它可以用来传递两轴间的回转运动。实际生产中，圆齿轮的生产应用比较广泛，其传动比为定值，节曲线为圆形。这些特性已很难满足某些特定场合下的传动需求，为此，研究学者在圆齿轮的基础上提出了非圆齿轮的概念。

本文就非圆齿轮的应用及国内外现状做出了较为详细的叙述，并描述了非圆齿轮在经济性上的优势。

本文概述了非圆齿轮的传动原理，尤其是椭圆齿轮。并依据部分文献上的建模方法——齿形折算法，建立了一幅椭圆齿轮模型。并利用ADAMS虚拟样机仿真了该椭圆齿轮副的传动过程，并得到了其啮合运动的角速度与时间的关系曲线，将其与理论相互对比，得到了非圆齿轮的动态特性。并且将该椭圆齿轮与普通圆齿轮在齿轮传动上作对比，突出了非圆齿轮变传动的特点。介绍了非圆齿轮动力学模型即扭转振动分析模型，并对椭圆齿轮采用有限元分析法进行了模态分析，分析了非圆齿轮的动力学特性。而后基于弹性力学的基本理论和模态理论，在有限元软件ANSYS中建立了非圆齿轮（椭圆齿轮）的有限元模型，得出了非圆齿轮的固有频率和振型，分析所得结果印证了非圆齿轮的动力学特性,并且也为工程中避免振动破坏提出了建议。最后对非圆齿轮进行了特定位置时的接触分析，得到了轮齿的受力状况。

关键词：非圆齿轮；建模；仿真；动力学分析

Abstract

Gear transmission is one of the most common forms of mechanical transmission.It can be used to transfer the rotation between the two axes. The actual production, the production and application of circular gear is more extensive as the transmission ratio is the fixed value and section curve is round. These features have been difficult to meet the specific needs of the transmission under certain circumstances, for which some people in the round gear on the basis of the concept of non-circular gear.

In this thesis, the applicationstatus of non-circular gear home and abroad are described in detailed, and the economic advantages of the non-circular gear are illustrated.

This thesis summarizes the principle of non-circular gear transmission, especially the oval gear. And an elliptical gear model is established according to the modeling method of tooth - tooth - folding algorithm. The driving process of the elliptical gear pair is simulated by using the ADAMS virtual prototype, and the relationship between the angular velocity and the time of the meshing motion is obtained. The dynamic characteristics of the non-circular gear are obtained by comparing it with the theory. This elliptical gear is compared with the ordinary gear, highlighting the characteristics of non-circular gear transmission. The dynamic model of vibration is established for non-circular gears, and the finite element analysis of elliptical gears is carried out. The dynamic characteristics of non - circular gears are analyzed. The dynamic model of vibration of non-circular gears is established, and the dynamic characteristics of non - circular gears are analyzed. Then, based on the basic theory and modal theory of elastic mechanics, the finite element model of non-circular gear (elliptical gear) is established in finite element software ANSYS, and the natural frequency and vibration mode of non-circular gear are obtained. Dynamic characteristics of non-circular gear, also proposed to avoid vibration damage in the project.Finally, this thesis analyzes the contact of the non-circular gear at specific position, and obtains the force condition of the gear teeth.

Key Words: Non-circle gear; Modeling; Simulation; Dynamic analysis

目 录

第1章 绪论 1

1.1课题背景 1

1.2 国内外现状 1

1.3 非圆齿轮的应用 2

1.4 课题研究目的 4

第2章 非圆齿轮结构设计 5

2.1 非圆齿轮节曲线设计 5

2.1.1 非圆齿轮传动原理 5

2.1.2 椭圆齿轮节曲线的设计 6

2.2 非圆齿轮的三维建模 8

2.2.1 椭圆齿轮参数的选取 8

2.2.2 SOLIDWORKS上的齿轮建模 9

2.3本章小结 14

第3章 非圆齿轮的传动仿真分析 15

3.1 ADAMS中非圆齿轮模型的建立 15

3.1.1 非圆齿轮模型的导入 15

3.1.2 添加约束与驱动 17

3.2 非圆齿轮的仿真 19

3.2.1 空载运行 19

3.2.2 负载运行 21

3.3 非圆齿轮的动态特性分析 24

3.3.1 传动比 24

3.3.2 主从动轮节径关系 26

3.3.3 主从动轮角速比 26

3.3.4 从动轮角加速度 27

3.4本章小结 28

第4章 非非圆齿轮的动力学分析 29

4.1 非圆齿轮受力分析 29

4.2 非圆齿轮的振动分析模型 30

4.2.1 模型的简化 30

4.2.2 非圆齿轮动力学模型的求解方法与假设 31

4.3 非圆齿轮模态分析 32

4.3.1 ANSYS模态分析计算方法 32

4.3.2 ANSYS模态分析 33

4.3.3 结果分析 38

4.3.4 偏心率对椭圆齿轮模态的影响 38

4.4 接触分析 39

4.4.1 椭圆齿轮的接触分析 40

4.4.2 模型的建立 40

4.4.3 结果分析 41

4.5 本章小结 42

第5章 经济性分析 43

第6章 总结与展望 44

参考文献 45

致谢 47

第1章 绪论

1.1课题背景

早在2400多年前,中国就已经有人们开始使用齿轮，在山西省出土的青铜材质的齿轮是目前为止人们所发现的历史最悠久的齿轮^[1]。在2300多年前古希腊著名的学者亚里士多德在他的一本著作中论述了有关齿轮的研究^[2]。对齿轮进行探索的古人，不仅仅只有亚里士多德，与他生活在同一时期同一国家的学者古蒂希比奥斯也对齿轮有所研究，他将销钉均匀地插入圆板台的边缘，使其在旋转过程中可与链接两个圆板，这便是齿轮的雏形。这大约是公元前150年的事。在2100多年以前，亚历山大里亚的一个学者发明了里程计，并且在其结构里加入了齿轮。到14世纪，人们已经开始在钟表上使用齿轮…而至现在，在机械传动中齿轮扮演了十分关键的角色。一些机构要求变速传动，普通的圆齿轮不能达到此要求。而非圆齿轮则能够让两构件之间变速传动。也有其它可以变速传动的构件如凸轮、连杆等，由于这些构件的刚性一般来说较差，所以传动的精确性并不高，其传动并不平稳，容易发生破坏，故而该类型的传动构件经济效益较为低下。与之相比，非圆齿轮的构造紧密，刚度较大，能够精确地实现变速传动。

非圆形齿轮已经存在了半个多世纪，但由于其设计，制造比起圆齿轮来说更加困难，所以长时间以来并没有被广泛使用^[3]。直到今天，一般的机械设计手册和资料仍然很少去介绍非圆齿轮，大多数技术人员对它也知之甚少。但随着科学技术的迅速发展，计算机技术也越来越成熟，该类型齿轮的设计制造也将变得越来越容易^[4]。随着研究工作的进展，非圆齿轮的设计方法与制备工艺逐渐成熟，其适用性、可靠性、安全性也不断得到提高。