1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

承受疲劳载荷的压力容器的设计方法综述

前言

强调安全生产一直是当今企业生产的主题。压力容器的安全问题不容忽视，因其涉及生命安全、危险性较大。因此承压设备的安全运行也就成为了一个很重要的问题。化学反应器是化工生产过程中一系列设备中的核心设备，而且随着石油化工行业的发展, 工艺上越来越多地使用承受循环载荷的容器。结构在低于静态极限强度的交变载荷的重复作用下出现断裂破坏的现象称为疲劳。据估计，压力容器运行中的破坏有75%以上是由疲劳引起的^[1]。据国外的资料统计, 六十年代以来在压力容器的破坏事故中, 由于疲劳裂纹扩展而引起的破坏约占40%^[2]。因此，疲劳失效问题在压力容器设计中已越来越受到重视。随着对压力容器耐热,耐疲劳,耐腐蚀性能及综合性能的要求提高,疲劳设计的应用地位更加突出。容器疲劳设计的发展也向有针对性、综合因素强的方向发展。压力容器疲劳设计的涉及研究领域越来越广,随着新技术、新材料的不断涌现,疲劳设计在不同领域的应用性进一步深化。变幅载荷下的疲劳裂纹扩展,应力集中下的高周疲劳,分层功能材料的热疲劳,数值模拟,疲劳裂纹扩展,复合材料、聚合物等新型材料的疲劳研究,多轴疲劳和焊接件的疲劳研究^[3,4] 将引起人们更多的兴趣^[5]。

1．结构的S-N曲线和疲劳破坏的机理简介

1.1.结构的S-N 曲线

疲劳失效以前所经历的应力或应变循环次数成为疲劳寿命, 一般用N 表示, 试样的疲劳寿命取决于材料的机械性质和施加的应力水平。这种表示外加应力水平和标准试样疲劳寿命之间关系的曲线称为材料的S-N 曲线。S-N 曲线的左支常用下式表示:

(1)

式中, m和C均为材料常数。材料的疲劳极限和S-N 曲线, 只能代表标准光滑试样的疲劳性能。实际结构的尺寸形状等各式各样, 因此必须综合考虑结构的尺寸、形状表面加工方法和应力集中系数等因素^[6]。

1.2疲劳破坏的机理简介

承受交变载荷的设备设计, 不同于常规压力容器的设计， 而应采用应力分析的方法^[7][8]。在常规设计中，压力容器是按照受静载荷的条件来考虑的，即认为容器中所受的应力是不随时问而变化的。实际上容器在交变载荷作用下进行运转的情况是非常普遍的。在其反复作用下，会使材料晶粒间发生滑移和位错，逐渐形成微裂纹，随着载荷的不断循环，微裂纹也不断扩展，进而形成宏观疲劳裂纹贯穿整个壁厚，最终导致容器发生疲劳断裂^[9]。主要包含以下几个过程^[10]。

（1）疲劳裂纹的成核

（2） 疲劳裂纹的扩展

（3） 疲劳裂纹的断裂

（4） 疲劳破坏

2．现行压力容器疲劳设计规范的简介和比较

多年来，由疲劳引起压力容器的事故增多, 为此美、英、日、法等国的压力容器标准或规范从本世纪50 年代起,都相应增设了容器疲劳设计的内容。疲劳设计是用疲劳曲线或公式, 以及经验, 来求取压力容器允许的使用寿命。设计疲劳曲线是以允许交变应力强度幅为纵坐标, 以循环次数为横座标（即S-N曲线），且以试验为依据绘制的。国际上现以ASME与BS 两标准的疲劳曲线应用的较为普遍。日本JISB8281及我国JB4732均使用ASME疲劳曲线, 欧共体国家多用BS疲劳曲线^[11]。

最早出现压力容器疲劳设计规则是1965年美国机械工程师学会（ASME ）锅炉及压力容器规范第Ⅲ卷核动力装置部件(简称ASME-Ⅲ) ^{[12 ]}中及1968 年版的第Ⅷ卷压力容器第二册另一规程(简称ASMEV Ⅷ- 2 ^)[13]中，其设计方法是以Langer 的研究成果为基础的。现在国际贸易大多以ASME规范为标准。加拿大、瑞士、比利时等国明确规定压力容器疲劳设计可直接采用ASME 规范,有的国家虽然有自己的压力容器疲劳设计规范,如日本有JIS8259^[14]，澳大利亚有AS1210，瑞典Tryckkarlanormer，但实际内容和ASME的基本一样^[15]。2002 年发布的EN13445 标准博采众长而又锐意革新, 在压力容器技术发展史上具有里程碑意义^{[ 16]} 。在疲劳设计方面, 它吸收和发展了英国BS PD 5500、法国CODAP 及德国AD- Merkblatt 规范中的相关内容, 给出了两种疲劳设计方法, EN13445- 3 第17章的疲劳寿命简化评定法和第18 章的疲劳寿命详细评定法^[17] 。.

我国压力容器准化委员会编制的压力容器分析设计规范JB4732《钢制压力容器 一分析设计标准》的疲劳分析章也基本上是ASME 规范的内容。多年来的使用经验说明, ASME的疲劳设计规则是安全可靠的。有人将ASME规范和其它各种焊接钢结构规范进行比较得出的结论是, ASME 规范是最保守的。ASME规范委员会疲劳设计组也承认, ASME规范的疲劳设计规则在很多方面都是过分保守了, 并正为改善其规则进行研究。从我国实际技术水平和管理水平出发, 保证容器的质量, 基本上套用ASME规范是正确的^[18] 。

英国压力容器规范BS5500 ^[19]疲劳分析虽然从方法上与ASME 方法相似, 但有一些显著的区别。BS5500的设计疲劳曲线是用对接焊接头经机械加工磨光制成光滑小试件, 在应变控制对称循环疲劳试验下取得的,而不是用母材制试件。

联邦德国AD 压力容器规范^[20]于1982 年颁布了S2篇” 考虑脉动应力的设计” 。它是继粗略的保守的估算是静载控制还是疲劳控制的S1篇后发表的疲劳设计规定。这个设计方法和ASME方法有较大的出入。AD规范的疲劳失效寿命曲线不包括安全系数和平均应力的修正, 且不同强度铁素体钢采用不同的疲劳曲线^[18] 。

3.疲劳设计方法

3.1.无限寿命设计法

无限寿命设计法是在4 0 年代提出的, 是最早使用的抗疲劳设计方法。无限寿命设计通常就是依据这种方法得到的S-N曲线进行构件设计的, 它把构件的许用应力设计在疲劳极限以下, 也就是保证构件所受的最大应力不超过构件的疲劳极限或长寿命疲劳强度, 这样构件当然也就不会发生疲劳破坏。但是这种设计常常造成结构过于笨重,目前已很少有人采用它了^[21]。

3.2．有限寿命设计法[6]

有限寿命设计法无限寿命设计法的直接发展, 二者的基本设计参数都是名义应力, 都是从材料的S-N 曲线出发, 并考虑各种因素的影响, 得出结构的S-N 曲线, 然后根据结构的S-N 曲线进行疲劳设计。所不同的只是, 无限寿命设计法使用的是S-N 曲线的右支-水平部分, 而有限寿命设计法使用的是S-N 曲线的左支- 斜线部分。名义应力有限寿命设计的一般步骤为:

( 1)分析确定结构的载荷谱和应力谱;

( 2)测定或估算结构的S-N 曲线或极限应力线图;

( 3)按一定的累积损伤理论进行疲劳强度校核;

( 4)按一定的累积损伤理论估算结构的疲劳寿命;

( 5)进行验证性疲劳试验。

3.3 　局部应力应变分析法　

一般工程材料的疲劳失效实质上是局部循环应变累积结果,但材料的单调屈服强度与循环屈服强度存在差异,具有循环软化或硬化并引用”循环应力#8212;应变(CSS) 滞回线”。该方法认为结构的疲劳破坏都是从应变集中部位的最大局部应变处首先起始,并且在裂纹萌生以前产生一定塑性变形,局部塑性变形是疲劳裂纹萌生和扩展的先决条件,决定疲劳寿命的关键是应变集中处的最大局部应变。局部应力应变CSS 法的三个基本方程为^[22]:

coffin - Manson 　　CSL 关系　　　εa =σf/E(2N) b εf(2N)C (1)

εa: 循环应变幅,N: 疲劳寿命,E: 弹性模量,σf : 疲劳强度系数,εf : 疲劳塑性系数,b : 疲劳强度指数,C: 疲劳塑性指数

ramberg - Osgood 　　CSS 关系　　　εa = (2)

σa: 循环应力幅,k : 循环硬化系数,n′: 循环硬化指数,

Neuber 准则　σaεa = (Kf Sa ) 2/E (3)

Kf : 疲劳应力集中系数, Sa : 名义应力幅

3.4 损伤容限设计法

损伤容限设计法是在断裂力学基础上发展起来的一种抗疲劳设计方法。这种设计方法的思想和其它的设计方法不同。前述方法都假定材料内没有初始缺陷，而这种设计方法则是以承认材料内有初始缺陷为依据，并把这种初始缺陷看做裂纹，根据材料在使用载荷下的裂纹扩展性质，估算其剩余寿命。以无损检测技术和断裂韧性与疲劳扩展速率的测定技术为研究方法^{[30 ]} 。

3.5 损伤力学疲劳模型

3.5.1 损伤的宏细微观理论模型

　 引入多层次的缺陷几何结构,在材料的宏观体元引入细观的缺陷结构,试图在材料细观结构的演化与宏观各力学响应之间建立某种联系^{[24 ]} 。引入损伤变量 　　δsD: 所考虑截面上已受损截面面积,δs : 微闭中的一个截面面积D = 0 : 未损伤,D = 1 : 破坏,　Δσ: 应力增量幅。

3.5.2 非线性累积损伤模型　

材料的各向异性及多轴非比例加载使得压力容器疲劳损伤为非线性损伤,但大多数模型仍依赖试验数据,如根据chaboche 的连续介质及延展性耗散理论Shang DG^{[ 25 ]} 等给出-单轴非线性疲劳损伤公式：

式中：α,β: 材料常数, M,b′: 材料常数。

3.5.3　最小耗能原理损伤模型　

材料的破坏总是朝着消耗能量最小的方向发展。材料的屈服或破坏都需要消耗能量,但对某一材料单元而言,只有当促使该单元发生屈服或破坏的能量积蓄到一定程度时该材料单元屈服或破坏。由此引入由损伤变量D(t) 所引起的耗能率^{[26 ]} :

φ(l) =σi

由D(t) 引起的不可逆应变率

φ(t) = -

4.疲劳破坏的预防

压力容器的疲劳破坏既然是由于反复的交变载荷以及过高的局部应力引起的，为此要防止发生这类事故，除了在运行中应尽量避免不必要的频繁加压和卸压、过分的压力波动和悬殊的温度变化等因素外，主要还应在设计时采用合理的结构。一方面要避免产生应力集中，使容器器壁的个别部位的局部应力不至于超过材料的屈服强度，另一方面，如果容器上确实难以避免地要出现较高的局部应力，则应做疲劳分析和疲劳设计。在制造时还要按正确的工艺进行，确保制造质量^[27]。

5.案例-基于ANSYS软件对压力容器开孔接管区的应力与疲劳分析^[28]

5.1 压力容器参数及应力强度分布图

5.1.1 工作条件及结构参数

某化工厂压力容器筒体内径Di = 2 000mm, 壁厚tc = 30 mm, 接管外径d0 = 530 mm, 壁厚tn = 15mm, 接管内伸长度Lc = 195mm, 外侧过渡圆角r1 = 30mm, 内侧过渡圆角r2 = 15mm, 容器最大工作压力(内压) p=2. 0MPa, 设计压力p i = 2. 1 MPa, 最小工作压力为0MPa, 设计温度为150 摄氏度, 容器的材料为16MnR, 弹性模量E = 2. 0 MPa, 泊松比许用应力[ ]= 250MPa, 试对该容器的开孔接管区进行应力分析以及疲劳分析。

5.1. 2 参数化建模

由于仅考虑内压作用下的应力状况, 为此有限元模型可利用结构的对称性取开孔接管区的1/4建模,筒体长度及接管外伸长度应远大于各自的边缘应力衰减长度, 取柱壳长度Lc = 4 000 mm, 接管外伸长度Ln = 500 mm。对称面施加对称约束, 接管端部约束轴向位移, 筒体端面施加轴向平衡面载荷p c, 并按如下公式计算: , 在ANSYS 软件里, 选择SOLID45单元对结构进行离散化 , 其有限元模型及划分网格后图形如图1所示。

图1 有限元模型及网格划分

Figure 1 Finite element model and mesh

5.1. 3 施加载荷及求解应力分布

压力容器内表面承受的内压力为设计压力p = 21MPa, 对称面施加对称约束, 接管端部约束轴向位移, 筒体端面施加轴向平衡面载荷pc, 具体如图2所示。

图2 施加载荷与边界设置

Figure 2 Applied load and boundary setting

图3 应力强度分布图

Figure 3 Distribution of stress intensity

利用ANSYS后处理功能, 求解得该模型的应力强度结果, 如图3所示。从应力图上可以看出最大应力发生在筒体最高位置与接管的连接处, 最大应力强度为247. 478MPa。

5.2 疲劳分析

5.2. 1 筒体疲劳分析

文中分别用ANSYS 软件和理论计算即应力指数法2种方法对筒体和接管进行疲劳分析, 经过分析得到筒体累积使用系数为0. 534 20lt; 1, 接管累积使用系数为0. 922 98lt; 1, 均满足疲劳要求, 具体过程如下。

5.2. 1.1 筒体疲劳参数的确定

（1) 疲劳计算的节点位置为1个, 事件为1个, 每个事件中有2个载荷, 即最大工作压力( p = 2. 0MPa)和最小工作压力( p= 0)。

2) 采用S-N 曲线, 即应力幅( Smax - Smin ) /2与疲劳循环次数的关系曲线, 定义材料的疲劳性质。材料为16MnR, 属于低合金钢, 其疲劳曲线数据根据JB4732#8212;1995确定, 如表1所示 158。

表1 疲劳数据( S-N 数据)

Table 1 Fatigue data( S-N data)

循环次数N/次	应力幅S /MPa	循环次数N /次	应力幅S /MPa	循环次数N /次	应力幅S /MPa	循环次数N /次	应力幅S /M
10	4000.0	200	1069.0	5000	331.0	100000	138.0
20	2828.0	500	724.0	10000	262.0	200000	114.0
50	1897.0	1000	572.0	20000	214.0	500000	93.1
100	1414.0	2000	441.0	50000	159.0	1000000	86.2

5.2. 1. 2 疲劳计算结果

由图3可以看出最大应力发生在筒体最高位置与接管的连接处, 即节点在2 900位置处, 为疲劳失效的最危险点, 其3个主应力分别为138. 69MPa、7. 852 3MPa、- 108. 78 MPa , 所以交变应力幅为123. 735MPa。当设计温度下材料的弹性模量E 与设计疲劳曲线给出的弹性模量E 不相同时, 上述计算的交变应力幅应该乘以E /E^, , 然后利用设计疲劳曲线决定允许的疲劳循环次数, 即Sa = 123. 735 #215; 2. 10 /2. 0= 129. 921MPa, 此时所对应的疲劳循环次数为： 次。

利用ANSYS软件对其进行疲劳计算, (计算结果如图4所示), 得到累积使用系数[ 9] 为0. 534 20lt; 1, 故该部位满足疲劳强度的要求。

图4 疲劳计算过程

Figure 4 Fatigue calculation

5.2. 3 接管疲劳分析

由JB4732-1995可知, 在筒体上开孔其尺寸需要满足一定的要求, 如表2所示[ 7] 。

表2 开孔接管几何尺寸限制

10~100

1) 确定接管与筒体的尺寸比:

=66.667在10~100范围内；=0.2575

经过以上计算可知接管尺寸比均满足表2条件,因此可以采用应力指数法[ 10 ] 进行疲劳分析。

2) 确定应力指数, 如表3所示 165。

表3 用于圆筒中的应力指数

Table For the cylinder in the stress exponent

应力 位置	横向平面	纵向平面
							S
内角	3.1	-0.2		3.3	1.0	-0.2		1.2
外角	1.2	1.0	0	1.2	2.1	2.6	0	2.6

3) 据计算环向应力

总应力强度为

所以根据筒体中应力幅的计算方法可得接管的交变应力幅为：

筒体最高位置与接管连接处发生疲劳破坏的循环次数N1#8217;至少应为: N1= 26 710#215; 20= 534 200次。因此得到疲劳寿命：

次。所以, 接管疲劳破坏的循环次数至少应为: = 46 149 #215; 20= 922 980次。同理可求得接管的累积使用系数=0. 922 98lt; 1, 所以接管满足疲劳强度要求。

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2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

本文研究的内容

1 压力容器参数及应力强度分布图