摘 要

随着网络的发展，人们对私有信息的保护越来越重视，同时多方合作计算也越来越重要。安全多方计算在此情形下应运而生，其最开始由YAO首次提出这个概念并设计了百万富翁协议。此后随着后人的不断研究，安全多方计算逐渐成熟。

保护私有信息的统计计算则是安全多方计算的一个分支，其在安全多方计算的基础上加入了统计分析计算。统计计算在现实生活中应用广泛，研究保护私有信息的统计计算则显得十分有意义。

本文首先介绍了安全多方计算的一些基础的知识，主要包含数据扰乱原理、同态加密技术、可交换加密技术、茫然传送协议、秘密比较协议、安全求和协议等。接着介绍了几种统计度量值的安全计算方案，主要包括平均值、众数、中位数的安全统计计算方案，并且在后面采用了实验进行了验证。

关键词：保护私有信息；统计计算；安全多方计算；统计度量值

ABSTRACT

With the development of the network, people's protection of private information more and more attention, while multi-party cooperation is also increasingly important. The safe multi-party calculation came into being in this situation, which was first introduced by YAO for this concept and designed the Millionaire Agreement. Since then, with the continuous research of future generations, the safety of multi-party calculation gradually mature.

   The statistical calculation of protecting private information is a branch of a secure multi-party calculation that incorporates statistical analysis calculations based on a secure multi-party calculation. Statistical computing is widely used in real life, and it is very meaningful to study the statistical calculation of protecting private information.

   This paper first introduces some basic knowledge of secure multi-party computing, including data disruption principle, homomorphic encryption technolgy,exchangeable encryption technology, dull transmission protocol, secret comparison protocol,security summation protocol and so on. Then, the safety calculation scheme of several

statistical measures is introduced, which mainly includes the statistical calculation scheme of mean value, number and median, and is verified by experiments.

Keywords: protection of private information; statistical calculation; security

multi-party calculation; statistical measures

目 录

第一章 绪论 1

1.1选题目的及意义 1

1.2 研究背景与现状 1

1.3研究的基本内容 2

1.4内容安排 2

第二章 安全多方计算基础 3

2.1引言 3

2.2安全多方计算模型 3

2.2.1安全定义 3

2.2.2安全性 4

2.2.3计算模型 4

2.3基本原理与协议 5

2.3.1数据扰乱原理 5

2.3.2同态加密 5

2.3.3可交换加密 6

2.3.4茫然传送协议 6

2.3.5秘密比较协议 7

2.3.5安全求和 8

2.4本章小结 9

第三章 统计度量值的安全解决方案 10

3.1保护私有信息的统计度量值问题描述 10

3.2统计度量值的概念 10

3.2.1平均值 10

3.2.2众数 11

3.2.3中位数 11

3.2.4研究现状分析 12

3.3统计度量值的安全求和协议 12

3.3.1调和平均值求解协议 12

3.3.2加权平均值求解协议 13

3.3.3几何平均值求解协议 13

3.3.4众数求解协议 14

3.3.5中位数求解协议 15

3.3.5两方中位数求解协议 16

3.4本章小结 17

第四章 实验部分 17

参考文献 20

鸣 谢 21

第一章 绪论

1.1选题目的及意义

随着信息科学的飞速发展以及网络应用的普及，个人信息的隐私保护受到了一定的威胁，以往在进行多方计算时，是将分散的数据交给可信任的第三方进行计算之后再将结果告知给参与计算的多方，但这样或多或少会泄漏个人的数据。而为了实现在必需有多方参与的计算中保护各方私有信息，设计保护私有信息的统计计算就很有必要。

1.2 研究背景与现状

安全多方计算技术的提出，为解决保护私有信息的问题提供了理论依据。同时，统计学通过研究样本数据，可以根据样本来推测实际，在日常生活中起到指导性作用。与安全多方计算结合的统计学计算能够在个人信息保护的前提下发挥出统计学计算的优势，能对事物发展进行预测。其前提为各方各自拥有不为其他人所知的私有信息，目的为实现数据集合上的统计计算，并且在整个过程中各方无法得知其他人的数据确切值，保护私有信息的统计计算问题正是安全多方计算理论与实际应用需求相结合的成果之一。

早在1982年，A.C.YAO提出了这个概念并且以百万富翁协议具体诠释了安全多方计算的应用和设计技巧。2000年，Pinkas和Lindell在安全分布式计算中引入密码学技巧。而安全多方计算初具规模，是在2004年Goldreich发表其专著之后。Goldreich在其专著中进一步定义安全多方计算的安全模型、通用解决方法及其两方、多方协议的安全性证明方法。2001年杜文亮将保护私有信息的统计分析（PPSA）作为安全多方计算的七个应用研究方向之一正式提出，并对其作出了一定的研究。利用茫然传送和同态加密，杜文亮在之后设计出了一种巧妙又安全的矩阵乘积协议，奠定了以泄漏部分信息换取较高效率的安全协议设计方法基础。

国内研究保护私有信息统计分析比较晚，罗永龙博士采用安全求和协议做为基本工具，在2005年，提出了一种更加快捷的方式来计算相关系数和线性回归,而且，罗永龙博士根据多方计算易于对个体信息保密的特点，解决了多元线性回归的隐私保护。罗文俊博士也为此领域做出了杰出的贡献，他在矩阵理论上的安全协议设计，是保护私有信息统计计算不可或缺的组成部分,他采用迭代技术将杜文亮的矩阵乘积协议推广到了多方环境下。

1.3研究的基本内容

（1）研究保护私有信息的统计计算技术的国内外研究现状，并对比