全文总字数：2087字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

随着计算机和电子通讯技术,包括因特网的迅猛发展,金融电子化的步伐大大加快,这种电子化、数字化的趋势已经波及社会生活的几乎所有的方面。

人与人之间的许多交往活动,包括商业贸易、金融财务和其他经济活动中,不少已以数字化信息的方式在网上流动着 。

'数字化经济'（economydigital）的图景已经浮现,电子商业、电子银行和电子货币的研究、实施和标准化正在紧锣密鼓地进行中。

2. 研究的基本内容

研究掌握离散数学的群理论和公钥密码系统算法的数学基础理论部分。

对elgamal算法进行合理分析，绘制有关原理图，并予以实现，并对其安全性进行分析，从而使得该算法运用到各种安全或认证领域，收集相关数据并对数据反映的问题运用定量和定性相结合的方法进行系统分析。

在此基础上，针对如何进一步提高系统的性能和效果，提出自己的微薄见解和改进。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实施方案：elgamal算法既能于数据加密也能用于数字签名，其安全性依赖于计算有限域上离散对数这一难题。elgamal的安全性主要依赖于p和g，若选取不当则签名容易伪造，应保证g对于p-1的大素数因子不可约。相比较于rsa算法而言，因为elgamal体制中的随机参数的取值每次均不同，所以，即使使用相同的私钥对相同的明文进行加密，每次加密后得到的签名也各不相同。这样有效的防止了网络中可能出现的重放攻击。这也是与rsa算法的一个最重要区别。elgamal的一个不足之处是他的计算量大，且密文成倍扩张。进度安排：

1.1-1.14 查阅搜集相关资料并完成任务书及开题报告

1.15-3.1 对搜集的文献资料进行分析、归纳、整理，完成论文基本框架

4. 参考文献

[1]王小云，王明强等.公钥密码学的数学基础[m].北京：科学出版社，2013

[2]冯伟森，栾新成.离散数学[m].北京：机械工业出版社，2013

[3]冯登国，赵险峰.信息安全技术概论.北京：电子工业出版社,2014