随着近年来我国对海洋事业的重视，船舶工业也得到了大力发展。为了保证新设计的船型具有良好的耐波性，需要准确预报船舶在波浪中的运动，从而保证船舶结构设计的合理性。大幅的船舶摇荡运动不仅会影响其营运效益，从安全性角度来说也存在一定的危险，甚至会导致船舶倾覆。在船舶波浪载荷的问题研究中，频域计算发展的历史比较长，但随着工程上对面临的物理现象的描述和预估要求的日益增高，非线性的实际影响必须越来越多的纳入考虑，传统的频域分析手段的应用受到严重的限制，也促进了时域计算的发展^[1]。

S175集装箱船是船舶耐波性试验的标准模型之一。船舶在迎浪航行时会发生垂荡和纵荡运动，一般不会发生横摇运动，但在一定的遭遇频率下就会发生横摇运动，并且横摇幅值会在几个周期后放大到很大的角度，极端情况下甚至会导致船舶倾覆。波高为1m时，S175型船舶随着遭遇频率的增大经历了横摇衰减到横摇放大再到横摇衰减的过程。在遭遇频率率相同时，波高增大也会导致横摇幅值的增大，不同波高下，船舶发生最大横摇都在遭遇频率为船舶固有频率的两倍附近^[2]。S175船舶回转时在接近横浪时，横摇幅值显著增大；在接近纵浪时，幅值较小^[3]。减小横摇阻尼会显著的增加横摇幅值，横摇阻尼对横摇幅值的影响随着横摇阻尼的增大而减小。以船模原始初稳性高为基准，增大初稳性高GM可显著减小横摇幅值，并能适当减小回转横摇长周期；降低初稳性高也能适当减小横摇峰值，横摇时历总体趋势基本不变^[4]。[5]计算了不同入射波幅和不同入射波长对S175船模的垂荡和纵摇运动响应的影响。[6]研究了S175 船在迎浪工况下以 4 种不同航速航行时的阻力增加数值结果。[7]对S175船舶的水动力系数，F-K力和绕射波浪力脉冲响应函数进行计算。

早在1957年，Finkelstein^[8]系统地推导了各种自由面时域Green函数，为时域计算打下了坚实的基础，Cummins^[9]最早提出了时域的时域计算的基本原理和基础理论。Cummins的理论主要基于脉冲响应的概念，把任一船体运动的时间历经看作由一系列瞬时的脉冲运动所组成，同时波浪力也看作一系列脉冲响应的线性叠加，从而建立起运动微分方程。Cummins理论被广泛运用于解决浮体在波浪中的耦合运动问题，梁海志^[10]等人运用Cummins理论对半潜式平台在波浪中的运动响应进行研究，分析了平台六自由度全耦合运动响应；韦斯俊^[11]等人依据Cummins脉冲原理研究了浮式结构物系泊系统时域非线性耦合问题，并推导得到波浪中浮体时域运动方程。对于解决浮体耦合运动的问题还有其他不同的方法，[12]研究了减摇水舱与船舶运动的耦合问题。采用有限差分法对船舶横摇流场进行了计算，并采用时域板块法对船舶运动进行了计算。破损的船舶横摇运动由[13]、[14]和[15]进行研究，采用运动自由面集中质量法对浸水运动进行了研究，计算了浸水对船舶横摇阻尼的影响，并与试验结果进行了比较。

2. 研究的基本内容与方案

一、阅读相关文献包括：

1.Hydromechanic Coefficients forCalculating Time Domain Motions of Cutter Suction Dredges by Cummins Equations,Report 968, March 1993, Delft University of Technology, Ship HydromechanicsLaboratory.

2.Yan SU, Zuyuan Liu Coupling effects ofbarge motion and sloshing, Ocean Engineering, 2017

二、学习AQWA软件，计算S175船模附加质量、阻尼系数及波浪力并进行分析。S175型船舶主尺度为船长Lpp=175（m）,型宽B=25.4（m）,型深T=15.4（m）,吃水D=9.5（m）,方形系数Cb=0.57161（m）。用solidworks对S175型船舶建模，再将几何模型导入ANSYS AQWA进行流体动力学衍射分析。

三、编写Cummins方程计算程序，将计算结果进行对比分析。无航速无限水深Cummins方程表达式为：

式中，是广义质量矩阵，是恢复力系数，为各种随时间变化的外力。在时域运动方程中，惯性力质量矩阵、恢复力系数矩阵以及随时间变化的外力均比较容易求解。对于延迟函数，其函数表达式为