基于互相关BP算法在探地雷达成像中的应用毕业论文

2020-02-17 21:08:07

摘要

在浅地表未爆弹和地雷的探测中，探地雷达因其无损、精准的探测优势被认为是最有前途的遥感技术之一。它利用高频电磁波在媒质分界处会发生反射和透射的特性，来探测地下介质分布，进而确定埋藏目标的位置与形状。

本文利用探地雷达回波数据间的相关性，提出了一种基于互相关的反向投影算法（Cross-correlation Back-Projection，CBP）。该算法相对于传统的反向投影（Back-Projection，BP）算法增加了对数据间互相关性的考虑，并加入了散射能量加权系数，以进一步抑制杂波。利用回波延时的计算特征，减少了单程回波延时的计算次数，从而极大地降低了系统运行时间，且采用更具有普适性的单程回波延时的计算方法，可适应单站情况下多种天线配置方式的探测场景。

分别对雷达仿真数据和实验数据应用该算法，均得到了较好的偏移效果。其中，雷达仿真信号经偏移可以较为准确的得到目标的上界面形状及横向位置信息，而实验数据受探测环境的影响成像效果较差，仅能得到目标的横向位置信息，两种情况下目标的纵向埋藏深度误差均在1-2 cm。

关键词：探地雷达；反向投影算法；互相关；双程回波延时

Abstract

In the detection of shallow surface unexploded ordnance and ground mines, ground penetrating radar is considered to be one of the most promising remote sensing technologies due to its non-destructive and accurate detection advantages. It uses the characteristics of high-frequency electromagnetic waves to reflect and transmit at the boundary of the medium to detect the distribution of the underground medium, and then determine the position and shape of the buried target.

In this paper, based on the correlation between ground-penetrating radar echo data, a cross-correlation Back-Projection （CBP） algorithm is proposed. Compared with the traditional Back-Projection （BP） algorithm, the algorithm considers the cross-correlation between data and adds the scattering energy weighting coefficient to further suppress the clutter. By using the calculation feature of the echo delay, the number of calculations of the one-way echo delay is reduced, thereby greatly reducing the system running time, and adopting a more universal one-way echo delay calculation method, which can be adapted to a single station. Detection scenarios for multiple antenna configurations in the case.

The algorithm is applied to the radar simulation signal and experimental data respectively, and the great offset effect is obtained. Among them, the radar simulation signal can obtain the upper interface shape and the lateral position information of the target through the offset, and the experimental data is affected by the detection environment. The imaging effect is poor, and only the lateral position information of the target can be obtained. In both cases, the longitudinal burial depth error of the target is 1-2cm.

Key Words：ground penetrating radar; back projection algorithm; cross-correlation; two-way echo delay

第1章绪论 1

1.1 引言 1

1.2 国内外研究现状 1

1.3 研究内容及工作安排 2

第2章探地雷达成像理论 4

2.1 麦克斯韦方程 4

2.2 平面波在介质分界面的反射和透射 4

2.3 GPR组成及探测原理 5

2.4 GPR数据采集 7

2.4.1 收发共置天线对的反射探测 7

2.4.2 共中心点的反射探测 7

2.4.3 透射探测 8

2.5 GPR雷达图像解释 8

2.5.1 GPR数据的三种表示方法 8

2.5.2 B-scan数据的双曲线描述 9

2.6 偏移成像原理 9

第3章互相关BP的GPR信号成像方法 11

3.1 GPR信号预处理 11

3.2 GPR回波信号传播模型 11

3.3 BP偏移成像模型 13

3.4 互相关BP偏移成像模型 15

3.4.1 互相关成像算法 15

3.4.2 单程传播延时迭代算法 16

3.4.3 散射能量加权算法 17

第4章实验结果及分析 18

4.1 仿真实验 18

4.1.1 不同探测环境下的互相关BP偏移成像 18

4.1.2 目标体摆放姿态不同时的互相关BP偏移成像 21

4.1.3 天线不同摆放姿态下的互相关BP偏移成像 23

4.2 实测数据实验 26

4.2.1 实测场景及雷达配置 26

4.2.2 互相关BP偏移成像 27

第5章总结与展望 29

参考文献 31

致谢 32

第1章绪论

1.1 引言

目前，全球有六十多个埋有未爆炸弹和地雷的国家，仍有数千万颗杀伤性地雷还没被排除掉。而每年因新的局部战争又会引入约一百万颗地雷。世界各国为了扫除战争遗留的未爆弹，投入了大量的财力、人力，效果却并不理想，参与排除未爆弹的人员致残致死的事件时有发生。另外，这些未爆弹和地雷同时对环境也造成了很大的污染和破坏，严重阻碍了经济的发展。因此，高效地解决未爆弹和地雷探测问题已成为国际社会关注的热点，尤其是战后排除未爆弹和地雷的工作，对探测技术提出了更高的标准。

传统的未爆弹排除方法由深坑掩埋法、普通燃烧法、爆炸销毁法等，但这些方法并不能从根本上解除未爆弹的危害且危险性很高，在工兵中常采用探雷器探测埋藏的地雷，其最基本的探测原理是由探雷器向外辐射电磁场，电磁信号在地下含有金属的异物目标中产生涡流，探雷器再感应到这些涡流，从而发现和定位异物目标，但是探雷器仅对金属异物有效，随着非金属地雷的广泛应用，传统探雷器已不具备使用的普适性。现代排查未爆炸弹和地雷时采用了更现代化的探测方式，例如：通过检测土壤介电常数的异常寻找地下目标、利用雷达电磁波探雷等。其中，探地雷达（Ground-penetrating radar，GPR）技术因其分辨率高、操作方便灵活、无损、探测速度快等特性，在工程探测领域的应用越来越广泛。

探地雷达利用高频电磁波的传播和波动特性确定地下的介质分布，是一种非破坏性的探测方法。其基本原理是：发射机通过发射天线将高频电磁波发射到探测区域，并通过接收机处的接收天线，接收探测区域内介质分界面反射回的电磁波回波信号，电磁波在空间媒质中传播时，如果遇到存在典型电磁特性差异的分界面，会在该分界面处发生反射及透射，根据接收到回波的接收时间、波形振幅、强度等信息，可以推断出地下异物的结构、形状、空间位置等信息^[1]。电磁波在媒质中的传播过程极其复杂，其在传播中的波形变化严重受到多种类型的杂波和噪声的干扰，因此，如何正确地识别和消除噪声与杂波，并保留有用信息，是利用探地雷达探测地下环境的重要环节，其关键技术便是对雷达的回波数据进行各种处理。

1.2 国内外研究现状

由于电磁波的传播特性，目标信号在雷达图像中呈现双曲线特征，因此需要采用合适的技术将目标信号聚焦在其真实的位置上，这一过程称为偏移。国内外对于探地雷达数据偏移技术的研究主要限于对地震勘探的理论和方法。目前常采用的算法有匹配滤波器法、现代智能算法、有限差分波动方程偏移法、波前偏移技术、F-K偏移法等。20世纪70年代初，随着地震数据处理的数字化发展，以波动方程的数值解为基础，理论完善的波动方程偏移技术诞生，这种偏移技术可得到更为精确的地下构造信息。波动方程偏移技术出现后，形成了三类地震偏移技术体系：（1）Claerbout提出的一种基于单向波动方程的有限差分偏移算法^[2]；（2）Schneider提出的Kirchhoff积分偏移法，该法在绕射偏移法的基础上，利用波动方程解的Kirchhoff积分公式，对地震数据进行偏移处理^[3][4]；（3）Stolth和Gazdag提出的频率-波数迁移算法，即在频率-波数域中求解波动方程，并外推出地震波场。

目前对成像算法的研究主要集中在反向投影算法、距离迁移算法、逆时偏移算法、衍射层析（Diffraction Tomography，DT）算法等。其中，DT算法的成像结果较为精确，但其在反演过程中需要的较为苛刻的近似条件，使其实用性受到了很大的限制。反向投影算法（Back-Projection，BP）充分考虑了场景中分层媒介对于成像结果的影响，可对在介质交界面处发生的波的折射现象进行准确的补偿，且该算法相对其他的偏移技术来说，更加容易实现。但是传统的反向投影算法仅采用了延时-求和波数形成算法，对杂波干扰的抑制能力有限，因此，国内外的研究者们又相继提出了快速反向投影算法^[5]、基于自相关的反向投影算法^[6]等，这些BP的演生算法在不同程度上提高了对杂波的抑制能力，具有较高的使用价值。

1.3 研究内容及工作安排

本文针对浅地表的目标探测问题，对探地雷达的偏移成像方法进行了研究。在传统的反向投影算法的基础上，提出了一种基于互相关的反向投影算法，充分利用了来自同一散射体信号间的相关性，并分别对仿真雷达数据和实测地下接地网数据进行了偏移成像处理。本文包含五大章节，对提出的偏移成像算法进行了分析和验证，具体内容及安排如下：

第一章为绪论。简要阐述了本文的研究背景及意义，并分析了国内外对偏移成像算法的研究现状。

第二章为探地雷达成像理论的概述。首先介绍了探地雷达电磁传播的理论基础，然后分析了探地雷达的组成及探测原理，表明利用探地雷达进行地下目标成像的可靠性。最后说明了对雷达数据进行偏移归位处理的现实意义。

第三章为对基于互相关反向投影算法的GPR信号成像的理论研究。首先介绍了探地雷达回波信号传播模型，并引入一般情况下的离地探测模型。然后阐述传统反向投影算法的实现步骤，分析该算法存在的弊端后，提出基于互相关的反向投影算法。最后针对该算法进行了详细地理论分析。

第四章是实验结果及分析。分别针对仿真数据和实测接地网数据进行了算法实现，并与传统反向投影算法的成像结果进行比较。

第五章为总结与展望。总结了本文中算法的有效性和不足之处，提出了下一步工作需要针对的问题。

第2章探地雷达成像理论

探地雷达通过发射电磁波探测地下目标。媒质的电磁特性（主要为介电常数）决定了电磁波在媒质中传播时的极化、衰减、波速等参数，从而决定了探地雷达的工作参数及性能极限。分析和理解电磁波在介质中的传播过程对于利用探地雷达进行目标探测和杂波抑制有着重要的作用。

2.1 麦克斯韦方程

探地雷达电磁传播理论的基础是麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程及由它推导出的能量和动量守恒定律、波动方程，定量地描述了场、源的变化规律。当在介质中传播时，高频电磁波的传播过程遵循麦克斯韦方程组，即式（2.1）：

（2.1）

其中，、、、均为空间坐标、时间坐标的函数。其中，为磁场强度（），为电流密度（），为电位移矢量（），为电场强度（），为磁感应强度（）。这组方程描述了随时间变化的电磁场的特征，是支撑媒质及自由空间中电磁特性的基本定律。

2.2 平面波在介质分界面的反射和透射

电磁波可以根据空间等相位面形状的特征分为：平面电磁波、柱面电磁波、球面电磁波。平面电磁波的简称为平面波，其特征为：在相同时刻，由空间中具有相同振动相位的点组成的等相位面为无限大的平面，并且垂直于电磁波的传播方向。本文中的讨论与实验都是针对平面波进行的。

大多数电磁波可以看作是若干个平面电磁波的叠加，而在媒质分界面处，平面波会发生反射和透射，该特性是实际工程中电磁波应用的重要基础。

当电磁波到达两种不同的均匀介质的分界面时，平面波会产生反射和折射现象。设这两种介质的电磁特性参数分别为和，其中，、为两种介质的介电常数，、为两种介质的磁导率。介质界面电磁参数的不连续性，导致一部分的入射波被反射，另一部分入射波通过界面得以继续传播。入射波、反射波和介质分界面法方向间的夹角遵循反射定律；入射波、透射波与介质分界面法方向的夹角遵循折射定律。分别用、、表示这三种波的电场强度幅值，相应的磁场强度则可对应为式（2.2）：