1.1 研究目的及意义

随着现代化进程的发展，物质资源极大丰富化，但同时也面临着大量寿命终了的机械、汽车、电器等产品等待回收处理问题。另一方面，当前资源、能源短缺问题日趋严重，传统的高投入、高产出模式难以持续，社会环境与资源问题日益突显，加之公民环保意识的不断增强，所有这些都在推动寻求废旧机电产品的新出路．废旧机电产品的回收资源化处理是构建静脉产业的必由之路，在产品的回收过程中，产品拆卸过程是重要的环节，无论是对于具有众多零部件的大型产品还是对于回收数量很多的小型产品，实现拆卸过程的流水作业，在极大提高产品回收效率的同时，能有效降低拆卸成本，因此，受到了越来越多企业的重视。为解决流水化拆卸过程中拆卸任务分配不均衡等问题，学术界对拆卸线平衡问题展开了深入的研究。

拆卸线平衡问题（disassemblylinebalancing problem，DLBP）是一个NP（non-deterministic polynomial）完全问题，问题的求解难度会随着任务规模的增加呈几何级增长，传统的数学规划方法不适用于对大规模问题的求解。常需要考虑最小化工作站数，均衡各工作站的工作负荷，零件优先级和需求指数等问题。对于这种多维度大规模的问题，我们采用基于分解的多目标进化算法来进行模拟。

多目标优化问题(Multi-ObjectiveOptimizationProblems，MOPs)普遍存在于工程应用与科学研究中，这些问题的各个目标往往相互冲突，在对其优化时，需要对各个目标进行折衷处理。 MOPs 往往没有唯一的全局最优解，而有一个 Pareto 最优解集(Pareto Optimal Set，POS)。采用传统的数学规划方法求解 MOPs 时，如权重法、目标规划法等，一次运行只能求得一个解，而多目标进化算法(Multi-ObjectiveEvolutionary Algorithm，MOEA)因其内在的并行性，能一次性求得一组 Pareto 最优解。

基于分解的多目标进化算法MOEA/D(Multi-Ob-jectiveEvolutionary Algorithm based on Decomposi-tion，MOEA/D)是一种全新的多目标进化算法。该算法结合传统的数学规划法，首先将多目标优化问题转发为众多单目标优化问题，然后采用进化算子同时优化这些单目标优化问题，最终获得一组 Pareto 最优解。 与大多数MOEA 算法相比，MOEA/D 被证明有更快的求解速度，能获得分布性及收敛性更好的解集。MOEA/D 是一种全新的多目标优化框架，在该框架中，多目标优化问题被转化为一系列单目标优化子问题，然后利用一定数量相邻问题的信息，采用进化算法对这些子问题同时进行优化，因为每一个单目标优化问题的最优解对应于 Pareto最优前沿上的一个解，最终能求得一组 Pareto 最优解。由于分解操作的存在，该方法在保持解的分散性方面有着很大优势，而通过分析相邻问题的信息来优化，能避免陷入局部最优。

MOEA/D一般有三种常用的分解策略，分别是权重求和法(WeightedSum Approach)、切比雪夫聚合法(Tchebycheff Approach)和边界交叉聚合法(penalty-basedboundary intersection (PBI) approach)。

权重求和是最常见的聚合方法，假设待优化的多目标问题有m个总目标，该函数通过一个非负的权重向量加权到每个目标上将MOP转化为单目标子问题，其数学表达式为：

聚集函数可以是线性的，也可以是非线性的。由如上的定义可知，传统的加权方法利用均匀的权重向量够早了一个不同目标函数值的凸组合。根据凸组合的性质，当聚集函数呈线性时，无论如何调整权重系数，都难以搜索到非凸解。但是当聚集函数呈非线性时，可以很好地解决以上问题。在本文中，将加权求和聚合函数表达式记为上式是为了强调是这个目标函数的一个参数向量，X是待优化的变量。与传统的加权方法不同，加权求和聚合方法通过在上述标量优化问题中生成不同的权重向量来产生一组不同的Pareto最优解。然而，在最优Pareto面的形状为非凸面的情况下，这种方法并不能获得每一个Pareto最优向量。为了克服这些缺点，研究人员做出了一些努力，例如在此方法中引入了切比雪夫聚合法。切比雪夫聚合方法的计算公式为：