1.1 研究目的及意义

人脑是自然界中最复杂的系统之一，一个多世纪以来，理解大脑的行为以及功能结构一直是一个持续进行的研究课题^[1]。神经元之间的相互连接构成了大脑中信息传输的主要通路，并因此被认为与大脑实现各种功能息息相关^[2]。这种物理连接组成了一个高度复杂的脑结构网络，是大脑进行信息处理和认知表达的生理基础。在大脑结构网络的基础上，各神经元之间、神经系统各部分之间的神经活动能够相互配合、相互协调的进行，因此在广泛的时空尺度上扩展成了动态的复杂功能网络。大脑的结构网络以及功能网络能够通过现代成像技术，例如磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI），在宏观尺度上进行观察^[3]。

基于血液氧合水平的功能磁共振成像（functional Magnetic Resonance Imaging, fMRI）技术因兼有较高的时间分辨率与空间分辨率，为研究人脑的功能提供了一种重要的手段。特别是静息态fMRI（resting-statefMRI，rs-fMRI）由于能够反映人脑的自发神经活动，已经成为神经科学领域和神经精神疾病领域的研究热点。已有研究表明，利用静息态fMRI数据得到的脑功能网络，有效地阐明了空间中分隔的脑区之间的虚拟连接特性，较好地展现了其识别大脑内部功能组织结构^[23]，以及脑区之间的连接如何促进认知过程及导致大脑疾病的潜力^[4-6]。

在构建大脑功能连接网络中一个至关重要的步骤为定义网络节点^[1,7]。直接将成像数据中单个体素作为节点构成的网络由于维度极高，且噪声较大，使得后续网络分析变得棘手^[8]。因此脑功能网络分割尤为重要，脑网络分割也就是将大脑划分为一组不同的区域，每一区域也称为一个脑区，每个脑区则对应着功能连接网络中的一个节点。最早，功能网络中的脑区通过解剖学脑图谱来定义，然而由于大脑中物理结构与功能具有差异性，这种方式定义的功能网络在网络分析上具有较大的局限性。因此，现在通常直接通过rs-fMRI数据对大脑进行分割，从而获得功能一致的脑区。群体水平上，一个较好的脑功能网络分割结果可以准确地反映出大脑内部的功能连接关系，为理解人类脑区之间的连接如何促进认知过程提供帮助；而在个体水平上，准确的分割结果可以反映出个体差异，也可以为个体的疾病预测及诊断提供有效信息。

1.2 国内外研究现状

早期，脑功能网络分析中的脑区使用源自解剖学标准（例如AAL^[11]）或者细胞结构信息的分割结果^[1]。这些解剖学上的分割结果对于获得神经生物学上有意义的结构脑图谱来说非常重要，但是已有研究表明，结构和功能的分区并非完全对应^[10]，结构上的结果并不能完全反映大脑的内在功能组织并捕获大脑固有的功能变化，因此直接利用解剖学结果作为脑功能网络分析中的脑区并非最佳选择。

除解剖学结果外，也有研究通过对大脑随机分割来获得脑区，然而随机分割可能不能表达潜在的连接性，并可能导致有效信息丢失^[9]。因此随机分割也并非一种有效分割手段。

相比于解剖学模板以及随机分割，更为有效的方法则是基于静息态fMRI数据，通过聚类算法来进行分割^[7]。这些方法的分割结果直接从数据中获得，能够自然而然地提供具有高同源性以及功能一致的脑区，并更精确地将功能相异的区域分开。例如：Yeo^[12]将大脑体素映射至超球面上，并假设映射结果服从von Mises–Fisher混合模型^[13]，基于EM算法求解最大化极大似然估计问题，得到脑功能网络的分割结果。Lee^[14]计算大脑体素时间序列的幅度谱，并在频谱矩阵上进行非负矩阵分解，从而得到大脑脑区分割结果；Li以及Fan^[15]在体素时间序列矩阵上进行非负矩阵分解，并加入了流形先验以及协作一致约束，从而得到结构一致但连接性质不同的个体分割结果；Li和Wang基于NASR算法构建大脑体素的关联矩阵，并在关联矩阵上进行组水平的对称非负矩阵分解^[16]以及个体水平的对称非负矩阵分解^[17]，分别得到组水平以及个体水平上的分割结果。Heuvel^[18]将体素作为节点，将大脑表示为图模型，在邻接矩阵上基于NCUT聚类，完成脑功能网络的分割；Craddock^[19]在Heuvel的NCUT的算法的基础上，加入了空间约束，所得分割结果更加稳定，且计算效率更高。Honnorat^[20]通过利用形状先验，基于马尔可夫随机场将大脑分割为空间连续的脑区；Parisot^[21]提出了一种马尔可夫随机场模型，结合多模态数据迭代确定脑区的划分；Schaefer^[22]结合局部梯度信息以及全局相似性信息提出了一种梯度加权的马尔可夫随机场模型来分割脑功能网络。Arslan^[25]结合K-Means与层次聚类进行分割，首先基于SLIC^[26]进行初始化，在初始化的结果上利用层次聚类^[27]将大脑划分为不同脑区；Blumensath^[28]结合区域生长与层次聚类进行分割，与Arslan的方法不同的是，Blumensath方法中的初始化步骤由区域生长实现。此外，独立成分分析^[29-31]、字典学习^[32-35]、ReNA^[36]等方法也被广泛应用于脑功能网络分割中。

虽然前述脑功能网络分割方法在提出时均针对其余方法进行了大量的实验验证来比较性能，但是这些验证都是在不同的实验条件下进行的。此外，不存在一个广为接受的分割结果能作为参考^[10,24]，因此对不同方法分割结果的评估变得更具挑战性。总的来说，这些方法各有所长，但并不存在一种在所有评估准则上最优的方法。