摘 要

热误差是数控机床等精密加工机械的最大误差来源之一。本文主要是对基于反向传播（BP）神经网络的重型数控机床热误差建模的研究。利用灰色关联分析法对温度变量进行分组并提取热敏感点，结合遗传算法全局收敛性和人工神经网络局部搜索快速性的优点，利用遗传算法对BP神经网络的拓扑结构进行优化，设定输出层残差误差限，实现对网络阈值与权值的有效优化并对重型数控机床热误差建模。

论文阐述了相关算法和技术的原理，详细描述对重型数控机床热误差的建模过程，运用MATLAB软件的仿真工具完成对重型数控机床热误差建模的仿真实验，并把利用遗传算法优化后的与传统的 BP 神经网络模型进行对比分析及试验论证，证明了所采用的优化建模方法对重型数控机床热误差有更好的预测效果。

关键词：数控机床；热误差；BP神经网络；遗传算法；灰色模型

Abstract

Thermal error is one of the largest sources of error in CNC machine tools and other precision machining machines. This paper mainly studies the thermal error modeling of heavy CNC machine tools based on Back Propagation (BP) neural network. The grey correlation analysis method is used to group temperature variables and extract heat sensitive points. Combining the advantages of global convergence of genetic algorithm and local search fastness of artificial neural network, genetic algorithm is used to optimize the topology structure of BP neural network and set the output layer. Residual error limit, effective optimization of network thresholds and weights, and thermal error modeling of heavy CNC machine tools.

The paper elaborated the principles of related algorithms and techniques, described in detail the process of modeling the thermal error of heavy CNC machine tools, and used simulation tools of MATLAB to complete the simulation experiment of thermal error modeling for heavy-duty CNC machine tools. Compared genetic algorithm optimized BP neural network model with the traditional BP neural network model and experimental demonstration, it is proved that the optimized modeling method has a better prediction effect on the thermal error of heavy CNC machine tools.

Keywords: CNC machine tool; thermal error; BP neural network; genetic algorithm; grey model

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 研究的目的及意义 1

1.2 热误差补偿研究背景和进展 2

1.3 人工神经网络与遗传算法 3

1.4 本文的主要研究内容与方案 4

第2章 BP神经网络基本原理及其优化 5

2.1灰色系统优化温度测点原理 5

2.1.1 温度变量测量数据规范化 5

2.1.2 灰色关联分析模型 5

2.2 BP神经网络热误差建模原理 7

2.2.1 BP神经网络基本原理 7

2.2.2 BP神经网络的基本结构 7

2.2.3 BP神经网络模型的训练 8

2.3 遗传算法优化BP神经网络原理 10

2.3.1 遗传算法基本原理 10

2.3.2 遗传算法基本操作 11

2.3.3 遗传算法优化BP神经网络 13

第3章 相关原理技术仿真实现 16

3.1 灰色关联分析模型的应用 16

3.2 传统BP神经网络建模仿真结果分析 17

3.3 遗传算法优化BP神经网络结果分析 21

第4章 总结与展望 26

4.1 论文工作总结 26

4.2 研究工作展望 27

参考文献 28

附录 30

致谢 43

第1章 绪论

1.1 研究的目的及意义

现如今,随着制造业的迅猛发展,机械制造业对制造技术的效率、质量、精度、集成度和智能化的需求正在不断地提高。当代机械制造技术的重要的组成部分及发展方向是超精密加工技术。这种技术已逐渐成为提高我国国际竞争实力的关键技术之一。随着超精密加工技术的大规模应用和重型数控机床技术的高速发展,人们对重型数控机床加工精度的要求也逐渐提高,特别是重型数控机床的热误差,尤其是主轴系统的热误差,这是影响加工质量的诸多因素中最重要的因素之一。

高端精密重型数控机床不仅是工业现代化的技术基础,也是高科技产业发展的重要支撑工具。它运用了自动控制、现代计算机技术、先进制造技术和精密仪器检测技术的最新成果,形成了有高技术含量的高等级“加工机械”。随着世界制造中心逐渐向中国转移,高端数控机床和设备的需求迅速增长,对国家的经济高速发展发挥了巨大作用。重点发展装备制造业,提高高端数控机床设备的技术水平是当前的关键发展方向,具有战略意义和全局意义。

在数控机床加工过程中,由于加工系统内外各种因素的影响,加工误差产生。这些误差严重影响加工零件的精度和质量。热误差和几何误差占据了数控机床的大部分误差源,所以这两个误差将被减小。特别是其中的热误差作为主要研究目标。

热误差是指由于切削、摩擦等操作,数控机床对机床内部热量和机床外部热源在工作环境中的影响。数控机床温度分布的变化导致数控机床的附加热变形和标准稳态,改变了重型数控机床的相对位置和附加误差(不包括重型数控机床的几何误差)。目前，主要有两种基本方法来提高机床加工精度，即误差预防法和误差补偿法。

(1)误差预防方法提高了机床设计、制造和安装的精度。通过提高机床本身的精度,满足了加工精度的要求。由于加工精度受到机床本身精度的限制,该方法有很大的局限性。并且经济上的付出也常常很昂贵的。

(2)误差补偿方法主要采用软件技术,以减少加工误差,提高零件的加工精度。误差补偿法的成本远低于采用误差预防法或采用更高精度数控机床的成本。采用误差补偿法,加工零件的精度可以高于数控机床本身的精度。这是一个“精确进化”的概念^[1-4]。可以看出,误差补偿法对数控机床加工精度的提高具有重要的作用,它是提高数控机床加工精度的一种既经济又有效的技术,其工程意义非常显著。

在误差补偿技术中误差元素模型的建立是最为关键的步骤,这也是最复杂和最困难的工作。误差元素的模型建立是基于误差元素的识别和检测。通过各种方法建立误差与对应自变量之间的数学关系,建立基于误差合成的数学模型,从而达到准确预测和补偿的目的。

1.2 热误差补偿研究背景和进展

瑞士是最早发现数控机床热变形现象并对其进行了研究的国家之一。在1933年，瑞士对坐标镗床进行了测量和分析，发现机床热变形是影响定位精度的主要因素。此后，各国展开了对数控机床热误差的预测与补偿技术的研究。在研究的初期，各国学者把机床热误差的研究重点放在了改进机床热特性上，采用解析法和数值法对计算机床的热膨胀和变形进行了分析。然而，由于数控机床结构和制造的局限性,仅依靠改进机床结构不能有效补偿数控机床产生的热变形误差。因此，各国研究者将热误差的研究方向转向了热误差数学建模补偿。最初的热误差补偿采用了三角函数关系模型，但由于计算的复杂和容易出错等问题，从而采用矢量函数表达的方法，已成功应用于建立三角坐标镗床的空间误差模型。然后，利用多维误差矩阵模型提高了三维坐标测量机的测量精度，并成功应用于三坐标测量机。热误差补偿技术在三维坐标测量机中的成功应用，极大地促进了误差补偿技术的发展。

随着热误差补偿研究的不断发展,提出了各种相关理论。日本学者提出了“热刚度”的概念,建立了热变形研究理论向CAD(计算机辅助设计)和CAM(计算机辅助制造)的方向发展，以控制机床的热变形。根据热弹性理论,浙江大学的学者推导了刀具热变形的计算公式，并对机床热变形误差进行了微机补偿,取得了良好的效果。在此基础上，建立了精确的机械热模式理论，建立了机械热系统的特征值概念，并用“热灵敏度”和“热耦合”的新概念和定量分析方法来描述复杂的热系统。在机床热变形模型的基础上，德国学者建立了机床工作过程中相对弹性位移最合适的测量点，并建议在机床的驱动电机上测量温度。基于数控机床的热模态分析，上海交通大学学者提出了温度传感器的优化布局策略。

在热误差理论研究的基础上，各种热误差补偿方法不断涌现。日本学者首次提出了一种补偿主轴热变形的方法，即预先获得温度和热变形之间的关系，并通过测试系统检测实际加工中的特殊点的温度。机床工作台的运动由温度和热变形之间的关系来补偿。从动态特性的角度,美国学者从动态特性的角度对机床系统的热弹性进行了分析。指出伪滞后效应是传统热误差模型鲁棒性差的主要原因，建立了系统的动态热误差模型。基于热变形误差的机理及其形式的复杂性，上海交通大学的学者们研究了综合时间序列分析方法建模和灰色系统理论建模的优点，研究了一种智能混合动力系统。预测模型，并将该模型应用于数控车削中心热误差趋势的预测。浙江大学学者提出了基于最小二乘法支持矢量机进行数控机床热误差建模预测的方法。随着智能技术的发展,将各种人工神经网络理论应用于机床热误差建模。这大大提高了热误差预测数学模型的精度,使机床的误差补偿技术进一步发展。

目前,热误差补偿的两种方法是硬补偿和软补偿。硬补偿技术的成本太高,精度的提高非常有限。因此,软补偿技术的应用已成为当前和今后发展的主要趋势。本文在大量文献的基础上,建立了基于BP神经网络的重型数控机床热误差补偿模型,并利用灰色系统和遗传算法对模型进行了改进。

1.3 人工神经网络与遗传算法

人工神经网络(ANN)系统自20世纪40年代末问世半个多世纪以来,具有分布式存储、并行处理和自主学习能力的优势,不需要建立描述对象的模型。它能很好地描述非线性系统和不确定系统。因此,人工神经网络技术在模式识别、信息处理、智能控制和系统建模等方面得到了越来越广泛的应用。基于误差反向传播算法的多层前馈网络(简称BP神经网络)在非线性系统建模、模式识别、函数逼近和选择分类中有着广泛的应用,因为它可以用ARBI逼近任意连续函数。十分精确。目前,为了解决目标函数收敛速度慢、训练时间长、局部极小的问题,为了解决BP神经网络,出现了许多优化算法。

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