全文总字数：3762字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

低密度奇偶校验码(low-density parity-check，ldpc)作为一种前向纠错（forwarderror correction，fec）码，由于其在迭代译码算法下能够逼近香农限的良好性能，在当代获得广泛应用。

ldpc码校验矩阵对应的tanner图中，引入了围长(girth)的概念，即所有环的围长中的最小值。tanner图存在环时，某一节点发出的信息沿环的边传递一个围长后被传回自身，从而破坏了信息的独立性，造成和积译码算法计算迭代过程中所提的理想独立性无法达成，影响了译码性能。

有限长结构型ldpc码设计过程中，其tanner图不可避免地存在环，围长也成为一个反映ldpc码优劣的重要指标。本课题将对ldpc码的围长及其最小环路个数展开研究，采用典型的基于循环移位置换矩阵的ldpc码作为研究对象，通过模拟实验对译码性能作出分析并得出相应结论。这能够为ldpc码译码性能的优化提供有效手段。

2. 研究的基本内容

本项目课题研究的思路可总结为对通信系统信道编码中的LDPC码进行详细分析。充分揭示其编码、译码的原理，并考虑提出计算复杂度更低的算法，尤其是在译码过程中，研究迭代译码算法，给出一种合理高效而又准确的译码方式。在此基础上，研究构造结构化LDPC码的方法，以期能够提高对实际情况下各类传输信息的普适性。结合LDPC码的典型图模型结构——Tanner图，在仿真实验中，考虑结合图模型的性质，进一步作出理论分析研究，最终结合实验结果得出结论。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

研究计划：本课题的研究将充分结合所研究的内容，对通信系统信道编码中的LDPC码进行详细分析，充分揭示其编码、译码的原理，并考虑提出计算复杂度更低的算法，尤其是在译码过程中，研究置信(BP)译码算法，给出一种合理高效而又准确的译码方式。在此基础上，研究构造结构化LDPC码的方法，以期能够提高对实际情况下各类传输信息的普适性。对于LDPC码，有一种相对特别的，称之为Tanner图的图形表示方式。在课题的仿真实验中，考虑结合Tanner图的性质不同，进一步作出理论分析研究，并结合实验结果得出结论。具体研究计划流程图如图1所示。

图1 研究计划流程图

本文研究的思路可总结为对通信系统信道编码中的LDPC码进行详细分析。充分揭示其编码、译码的原理，并考虑提出计算复杂度更低的算法，尤其是在译码过程中，研究迭代译码算法，给出一种合理高效而又准确的译码方式。在此基础上，研究构造结构化LDPC码的方法，以期能够提高对实际情况下各类传输信息的普适性。结合LDPC码的典型图模型结构——Tanner图，在仿真实验中，考虑结合图模型的性质，进一步作出理论分析研究，最终结合实验结果得出结论。本课题预期能够完成上述的研究计划，同时给出在实际应用中如何提高LDPC码传输译码性能的一些结论。

4. 参考文献

[1] shannon c e. a mathematical theory ofcommunication[j]. bell system technical journal, 1948, 27(4):379-423.

[2] costello d j, forney g d. channel coding: theroad to channel capacity[j]. proceedings of the ieee, 2007, 95(6):1150-1177.

[3] gallager r g. low-density parity-checkcodes[c]// wiley-ieee press, 1962:550.