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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

伴随着计算机技术和社会网络信息化的蓬勃发展，图像作为一种重要的信息源，已经广泛应用于医学影像，交通运输和建筑工程等方面。因此，对图像进行去噪处理就显得尤为重要。去除图像噪声是进行图像处理操作的一个重要前提，研究图像去噪算法，不仅可以帮助人们更加准确的获取所需的图像特征，使其应用到各种各样的研究领域，而且对于有效降低噪声对图像的干扰、增强视觉效果，提升图像质量等方面具有重大意义。本文对传统图像去噪方法的原理和性能进行分析比较，具有一定的理论价值。并且针对小波阈值去噪方法加以改进，改进之后的阈值函数能够具有更好的数学特性、灵活性和去噪效果。

国内外研究现状

目前常用的降噪方法有在空间域进行的，也有将图像数据经过傅里叶等变换以后转到频域中进行的^[1]。其中频域里的滤波需要涉及复杂的域转换运算，相对而言硬件实现起来会耗费更多的资源和时间。在空间域进行的方法有均值或加权后均值滤波、中值或加权中值滤波、最小均方差值滤波和均值或中值的多次迭代等。实践证明，这些方法虽有一定的降噪效果，但都有其局限性。比如加权均值在细节损失上非常明显；而中值仅对脉冲干扰有效，对高斯噪声却无能为力^[2]。事实上，图像噪声总是和有效数据交织在一起，若处理不当，就会使边界轮廓、线条等变得模糊不清，反而降低了图像质量。

对于去除椒盐噪声，主要使用中值滤波算法。中值滤波是在1970年由tukey提出的一种一维滤波器。它主要是指用实心邻域范围内的所有值的中值代替所作用的点值，但是必须注意的是邻域内的点的个数是正奇数，这是为了保证取中值的便利性，若是偶数，则中值就会产生两个。中值滤波以一种简单的非线性平滑技术。它是以排序统计理论作为基础，有效抑制噪声的非线性处理数字信号技术。中值滤波对消除椒盐噪声非常有效。在图像处理中，常用中值滤波保护图像边缘信息，它是一种经典的去除图像噪声算法^[3]。但是它在去除图像噪声过程中，往往会将图像的细节比如细线、棱角的地方破坏掉。后来人们将其应用于二维图像上，产生了标准中值滤波。标准中值滤波是采用滤波窗口对图像进行滤波窗口内部的二维中值滤波。去除图像噪声过程中，滤波窗口的大小可以自由设定，一般采用奇数的正方形窗口，选择奇数的原因如上，如3*3、5*5的正方形窗口。除此以外，大量的研究学者基于标准中值滤波，经过努力工作，得到了更多有效的去除图像噪声算法。比如：加权中值滤波、中心加权滤波、模糊多级中值、多重中值滤波算法等等。它们都是从不同侧面对中值滤波算法进行改进，以提高去除图像噪声效果^[4]。但是，它们在去除细节较丰富的图像噪声往往将非噪声点误判断为噪声点而直接替换像素灰度值，对保持图像细节和保持图像边缘造成一定的消极影响。除此之外，去除高密度椒盐噪声在现今图像处理问题中仍然是一个难点。

2. 研究的基本内容

本课题主要研究分析均值滤波法、中值滤波法和小波变换法三种图像去噪算法并且提出一种改进阈值函数小波变换法。首先介绍图像处理应用时的常用函数及其用法；其次详细阐述了三种去噪算法原理及特点和改进算法的原理；最后运用Matla含噪图片进行仿真去噪，通过分析仿真证明以下观点：均值滤波是典型的线性滤波，对高斯噪声抑制是比较好的；中值滤波是常用的非线性滤波方法，对椒盐噪声特别有效；对小波系数进行阈值处理可以在小波变换域中去除低幅值的噪声和不期望的信号；改进阈值函数小波变换具有较好的去噪效果。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实施方案：

首先阐述均值滤波和中值滤波的基本原理，通过仿真分析优劣性。其次研究小波变换的基本原理，并且针对小波阈值变换中选取的软阈值函数在阈值点处失真较大，硬阈值函数在阈值点初出现吉布斯现象，提出了一种改进阈值函数小波变换法。该算法具体步骤如下：1.选取小波基函数，对含噪图像进行正交分解，得到小波系数。2.由公式求得门限阈值。3.用改进阈值函数对高频系数进行处理。4. 把改进高频小波系数和低频系数利用小波基函数进行重构，得到去噪图像。

进度安排：

4. 参考文献

[1]李俊生.图像非线性滤波技术的研究[j].常州工学院学报,2015, 18(2):33-38

[3]章毓晋.图像处理和分析[m].清华大学出版社,1999

[4]李亮.图像去噪算法的研究[d]. 东北石油大学, 2008