光镊是一种基于强聚焦光的工具，能够捕获、操纵各种微米至纳米级粒子。光镊是以非接触的遥控方式对微小粒子进行操控，能够实现操控无损无菌、实时动态跟踪以及进行微小力的测量^[1]。相比微米、纳米尺度范围的其他操作工具，光镊在细胞生物学^[2]、单分子生物学^[3]、胶体科学以及物理学的应用中都有着独特的优势。

从1986 年， Ashkin等发表的第一篇单光束光镊论文起，光镊技术从仅在实验室简单操作微粒细胞到现在可以对单分子亚纳米级精度的测量，光镊技术取得了巨大发展，但光镊的精确理论模型发展还较缓慢，通常基于近似值。对于不同微粒尺度范围，有几何光学模型(RO)和电磁模型(EM)，人们提出了几何光学法、时域有限差分(FTDT)、有限元(FEM)、广义洛仑兹米氏散射理论(GLMT) 和瑞利散射方法等计算光镊捕获力的理论,也有T矩阵法、离散偶极子方法（DDA）、矩量法(MOM)多种数值计算法^[4]。

当捕获的球形粒子尺寸比捕获波长小得多或大得多，RO模型适用，光镊的力分成与光强度梯度成比例并负责捕获的保守梯度力，和与光强度成比例且通常对捕获不利的非保守散射力，但这种非保守散射力对光学操纵和激光冷却至关重要。对于非球形粒子或处于中间尺度的粒子，情况更为复杂，传统的梯度和散射力的识别更为困难，此外，形状和组成对光学捕获的粒子动力学有着巨大的影响^[5]，这时需要应用EM模型进行分析。

起初，光镊的光场是低阶的高斯光束，这种光束的捕获范围和纵向深度都十分有限，为了在更广的范围应用光镊，就必须结合新型的光场，涡旋光束^[6]就是其中一种。

涡旋光束是具有连续螺旋状相位的光束，其波阵面不是平面，也不是球面，而是像旋涡状，具有奇异性。涡旋光束的传播是柱对称的，且涡旋中心是一个暗核，在该位置光强消失，其中心光强也在传播过程中保持为零。拉盖尔-高斯光束具有螺旋相位结构，光波携带轨道角动量，在涡旋光和粒子相互作用过程中，可以将轨道角动量能够转移到粒子，从而使粒子获得角动量产生转动。

在光镊系统中，使用高数值孔径透镜，将光束紧密聚焦，以产生强大的作用力来操控粒子，所以分析计算涡旋光束在高数值孔径透镜下的强聚焦效应对光镊技术发展有着十分重要的意义。

在使用高数值孔径透镜的情况下，不能再作傍轴近似，标量衍射理论不再适用，需要应用矢量衍射理论。本次仿真设计主要采用Richards-wolf矢量衍射积分法^[7][8]编程计算拉盖尔-高斯光在高数值孔径透镜的衍射场，分析讨论拉盖尔-高斯光的聚焦特性，以及拓扑荷数的影响。

针对拉盖尔高斯涡旋光束的传输，丁攀峰^[9]等在2010年推导了其传输后目标平面上光电场的解析表达式，理论研究表明，传输一段距离后，对于拉盖尔高斯光束的光斑大小的描述，高斯光斑尺寸已经不再适用。如果采用光强最亮处的半径来表示目标平面上的光斑大小则比较方便。

Jixiong Pu^[10]等在2009年所提出的基于矢量德拜理论，对螺旋偏振聚焦涡旋光束的强聚焦进行了数值分析，导出了聚焦光束的电场和轨道角动量的表达式，结果表明，焦平面内的光强分布与特定的螺旋极化状态和螺旋极化函数系数有关，在焦区沿传播方向一定距离的不同螺旋极化状态下，可以获得相同的轨道角动量，对于较高的拓扑荷数，不同极化态的轨道角动量分布具有较少的交叉点。

Jinsong Li^[11]等在2012年利用矢量衍射理论对矢量涡旋轴承光束的聚焦特性进行了理论研究，仿真结果表明，通过调整聚焦光学系统的拓扑荷数和数值孔径，可以明显改变聚焦区域的光强分布。焦点图案由一个焦点演化为两个重叠的强度峰，两个重叠的强度峰随着拓扑荷数的增加而分离，导致了焦点分裂。研究发现在聚焦光学系统的不同数值孔径下，不同拓扑荷数的聚焦演化过程中会出现焦点分裂。