摘 要

本文介绍了柱对称矢量光束的研究历史和不同类型的柱对称矢量光束的聚焦特性，以及这些类型的柱对称矢量光束在光学捕获中的应用。由于在光学捕获中粒子受到散射力和梯度力这两种力，其中散射力沿光束传播方向，而梯度力或指向聚焦点或指向背离聚焦点的方向。当梯度力指向聚焦点的方向时，就可以将粒子拉向聚焦区从而实现粒子的稳定捕获。因此本文主要数值分析了不同类型的柱对称矢量光束在高数值孔径聚焦场的梯度力的变化情况，并分析了这些不同类型的柱对称矢量光束在光学捕获中的独特的利用价值。

论文主要研究了不同类型的柱对称矢量光束聚焦场的强度分布，以及根据它们的强度分布数值分析了其梯度力的变化，并由这些类型的柱对称矢量光束聚焦场梯度力的变化情况分析了其实现光学捕获的原理。

研究结果表明：当粒子半径远小于其捕获激光束的波长时，不同类型的柱对称矢量光束聚焦场的梯度力可将不同类型的粒子（折射率大于周围媒介折射率的粒子或折射率大于周围媒介折射率的粒子）拉向聚焦区从而实现粒子的稳定捕获。

本篇论文利用数值分析的方法，模拟仿真出不同类型的柱对称矢量光束聚焦场的强度分布以及梯度力的变化，并绘制出直观的图像，图文并茂的介绍了柱对称矢量光束实现光学捕获的原理。

关键词：柱对称矢量光束；聚焦特性；强度分布；光学捕获；梯度力

Abstract

This article introduced the research history of cylindrically symmetric vector beam and the focusing characteristics of various types of cylindrically symmetric vector beam, and its application in optical trapping. As particles in optical trapping strain gradient force which points to or departs from the focus and scattering force whose direction is along the travelling path of light, when the gradient force points to the focus and results in a concentration of particle in focus area, optical trapping can be steadily achieved. Therefore，this article mainly analyzed the variety of gradient force of different types of cylindrically symmetric vector beam in high value aperture focused field and introduced the distinctive application value of cylindrically symmetric vector beam in optical trapping.

This paper studied the intensity distributions of focused field of different types of cylindrically symmetric vector beam and analyzed the variety of the gradient force of the beams based on the intensity distribution study results.

The final result indicates that when the particle radius is far less than the wavelength of the trapping laser beam, the gradient forces of different types of cylindrically symmetric vector beam will direct to the focus point and result in concentrations of different kinds of particles whose refractivity is greater than the medium refractivity in focus area, thereby stable optical trapping is achieved.

The thesis used numerical analysis method and program modeling to simulate the intensity distribution of focused field of different types of cylindrically symmetric vector beam and the variety of its gradient force, and reflected the research results by graphs and context to reproduce and reprove the theory of optical trapping of cylindrically symmetric vector beam.

Key Words：cylindrically symmetric vector beam；focusing characteristic；

intensity distributions；optical trapping；gradient fore

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 柱对称矢量光束的研究历史概况 1

1.2 柱对称矢量光束的生成方法 1

1.3 光学捕获的概况 2

1.4 研究目标及内容安排 3

第2章 柱对称矢量光束的聚焦特性 4

2.1 柱对称矢量光束的聚焦特性的理论分析 4

2.2 柱对称矢量光束在聚焦场的强度分布 7

2.2.1 径向偏振光在聚焦场的强度模拟 8

2.2.2 切向偏振光在聚焦场的强度模拟 10

2.3 本章小结 11

第3章 利用柱对称矢量光束进行光学捕获 12

3.1 实现光学捕获的理论基础 12

3.2 利用柱对称矢量光束进行光学捕获的模拟仿真 14

3.2.1 径向偏振光进行光学捕获的模拟分析 15

3.2.2 切向偏振光进行光学捕获的模拟分析 16

3.3 本章小结 18

第4章 总结与展望 19

4.1 总结 19

4.2 展望 19

参考文献 21

致谢 22

第1章 绪论

柱对称矢量光束是一种具有轴对称特性的特殊矢量光束，对称轴是光束的传播轴。因为柱对称矢量光束在空间中传播时，以及在聚焦时它的偏振状态的分布依然是保持轴对称特性的。因此这种偏振光束近些年受到了广泛的关注，由于它在空间的轴对称偏振分布特性还有在高数值孔径下的聚焦特性，柱对称矢量光束在光学捕获中显示了巨大的应用潜力。

1.1 柱对称矢量光束的研究历史概况

偏振一直是光学领域中主要研究内容之一，因为偏振是光波的一种重要属性。而基于光波的偏振特性，人们研制出了很多光学仪器。而以往的研究主要考虑的是一类具有空间均匀偏振态的光束，这种偏振光束中心光强为零，且在光束的横截面上的不同位置的偏振态都是相同的。

而在2001年Gori基于琼斯矢量提出了一类不同于传统的均匀偏振光束的非均匀偏振光束。而之前人们所研究的，包括径向偏振光在内的柱对称偏振光束就是他所提出的非均匀偏振光束中特殊的一种。由于柱对称偏振光束偏振状态的分布具有轴对称的特性，导致光轴处电场的大小相同，而电场的偏振方向则相反，所以光轴处的强度为零。人们根据研究得出柱对称偏振光束具有光轴上强度为零而环绕光轴的一圈光强最大这样特殊的强度分布特性，因此我们可以得到柱对称矢量光束的光强分布轮廓呈现为一个圆环的形状，也正因如此，这种强度分布被称为中空环状模式。柱对称矢量光束横截面上任意的一点，它的电场强度矢量都与径向之间的夹角是相同的，而且保持始终不变。正是由于柱对称矢量光束具有这些特殊的偏振及光强分布特性，以及电场强度特性，导致柱对称矢量光束在近几年受到了越来越广泛的关注。

1.2 柱对称矢量光束的生成方法

由于轴对称偏振的典型偏振态有径向偏振以及角向偏振，所以这两种偏振光在越来越多的领域扮演着越来越重要的角色，而正因如此各种产生径向偏振光和角向偏振光的方法也已得到更好的发展和应用。最早在1972年，D Pohl就在红宝石激光器中有效地利用模式选择器来获得了纯横电场模式。同样是在1972年，Y Mushiake等人有效地利用了具有特殊设计的锥形模式选择器在氦氖激光器中获得了径向偏振光，而这是首次利用激光振荡的方式实验获得径向偏振光束。自1972年以后，人们提出了很多不同的方法用以获得径向偏振光束以及其他的柱对称偏振光束。总的来说，根据这些生成方法在生成的过程中是否涉及增益媒质，人们将这些生成方法分成了有源方法和无源方法两大类。有源生成方法例如：在激光腔内置入轴向双折射元器件或轴向二向色性元器件，通过模式选择或者模式叠加的方法使激光束以特定的模式振荡输出，或者也可以在激光腔内加入干涉仪结构，通过对模式干涉叠加获得柱对称偏振光束。而无源生成方法例如：在激光腔外利用干涉系统通过模式的干涉叠加或者利用一些光学元器件对光束的偏振态进行变换，就可以获得不同类型的柱对称偏振光束。其中一个典型例子就是利用液晶偏振转换器可以将空间均匀偏振态的线偏振光束转换为径向偏振光束或者切向偏振光束。

1.3 光学捕获的概况

光学捕获是一种利用聚焦光束操控微小粒子的技术，这种技术在上世纪七十年代就已经开始被人们所研究了，经过几十年里诸多学者对此技术不断地完善，到目前已经被证实：光学捕获是一种非常有效的，可用于操控微小粒子的技术，并且这一项技术已经被广泛地应用于医学、化学以及物理学等多个领域。

最初，在1970年，美国的贝尔实验室的A Ashkin 第一次提出了光束可以对微米级尺寸的微粒产生散射力和梯度力，并在随后的1986年里实验展示了一种单光束的梯度力进行光学捕获的装置，即现在所说的光学捕获技术。进入上世纪九十年代，光学捕获技术由于其极大的应用潜能和很好的可实现性更是引起了诸多学者的极大关注，通过学者们的研究和完善，有关于光学捕获的理论完善取得了巨大进步以及在实验研究，实现具体装置上也有了很大的发展，特别是在生物和医学领域。有研究人员利用光学捕获技术结合生物学知识研究出了生物马达的特性，这一研究不仅在光学捕获上是一个非常大的突破，在生物学的研究上也是一个很大的突破，因为这一研究达到了单分子水平，这一研究的完成意味着光学捕获的应用潜能已进一步被开发。随后，经研究光学捕获技术还被应用于胶体及介观系统的物理机制的研究上，以及生物聚合物力学特性的研究上。在2003年，光学捕获技术则进一步被应用于细胞筛选当中，使不同光学特性的细胞实现自动筛选。可见自从1970年A Ashkin发现光束的梯度力可以用于捕获微小粒子，并提出光学捕获这一概念以来，光学捕获这一技术正在被人们越来越广泛地应用于现代科学研究的各个领域。