多速率信号处理的产生与发展是为了适应现代数字信号的进步。随着信号处理、编码、传输及存储的工作量的加大，为了节省工作量与存储空间，同一个信号处理系统中需要不同的抽样率及其相互之间的转换，多速率信号处理技术得以产生并发展。多速率信号处理技术的应用带来了许多好处，例如可降低计算复杂度，降低传输速率，减少存储量等。多速率信号处理的一个显著特点是极高的计算效率，这也是许多系统采用多速率信号处理技术的原因之一。

多速率信号处理最早与20世纪70年代在信号内插中提出。国外对其研究较早，有许多学者在多速率理论的基础研究和应用方面取得了卓越的成果。国内关于多速率信号处理的研究起步较晚，从20世纪90年代初期才开始系统的研究，其中具有代表性的是清华大学宗孔德教授的著作《多抽样率数字信号处理》。

在多速率数字信号处理发展过程中，一个突破点是将两通道正交镜像滤波器组应用于语音信号的压缩，从此多速率数字信号处理得到了众多学者的重视。特别是在多速率数字滤波器组的设计方面，涌现了多种完全重组滤波器的形式，从20世纪80年代初开始，多速率信号处理技术在工程实践中得到广泛应用，主要用于通信系统、语音、图像压缩、数字音频系统、统计和自适应信号处理、差分方程的数值解等。因为现代数字信号处理这些层出不穷的应用领域，促进了多速率信号处理理论的蓬勃发展，得到了诸多重要的理论研究成果和应用，更是促进了整个数字信号处理领域的发展。

在A/D转换中，多速率滤波通过研究模拟、数字混合滤波器来替代纯数字滤波器得到了优秀的结果，推广了结合QMF滤波器的高速A/DC转换，使采样理论得到发展，完善了传统的Nyquist采样理论。由于内插滤波器的基本原理是在被处理信号的采样结果中内插零 ，作为处理数据进行滤波。这使得其在通信 、信号处理等领域中有着广泛的应用。多速率信号处理的很多应用都是基于滤波器组而实现的。滤波器组最初用于语音压缩，后来逐渐应用于图像、视频的压缩。滤波器 组也广泛应用在通信领域中。包括理想数字多路传输、信道均衡的预编码、根据仿酉滤波器组提出的标准正交编码、非整数采样的均衡、离散多音频技术、互联网的高速DSL等。之后，多速率信号处理与Kalman滤波相结合，在雷达目标跟踪中得到了较好的效果。

随着学者们的一步步研究与发展，多速率信号处理基础理论已经趋于成熟，其广泛的应用领域也得到了人们的重视，但是关于多速率信号处理技术的研究远远没有结束。

2. 研究的基本内容与方案

研究的主要内容：深入学习多速率信号处理技术的原理，使用MATLAB软件对多速率信号处理技术进行建模与仿真。

目标：通过查阅相关资料，了解多速率处理技术的原理、研究现状及在各个领域的应用。熟悉MATLAB软件及Simulink工具，并用其对多速率信号处理技术进行建模与仿真，并对仿真结果进行分析，更直观地理解多速率信号处理技术。

设计方案: