图像边缘是图像最基本的特征之一，往往携带着一幅图像的大部分信息。 而边缘存在于图像的不规则结构和不平稳现象中，也即存在于信号的突变点处，这些点给出了图像轮廓的位置，这些轮廓常常是在图像处理时所需要的非常重要的一些特征条件，这就需要对一幅图像检测并提取出它的边缘。而边缘检测算法则是图像处理问题中经典技术难题之一，它的解决对于进行高层次的特征描述，识别和理解等有着重大的影响，又由于边缘检测在许多方 面都有着非常重要的使用价值，所以人们一直在致力于研究和解决如何构造出具有良好性质及好的效果的边缘检测算子的问题。

在通常情况下，可以将信号中的奇异点和突交点认为是图像中的边缘点，其附近灰度的变化情况可从它相邻像素灰度分布的梯度来反映。根据这一特点，提出了多种边缘检测算子:如Robert算子，Sobel算子，Prewitt算子, Laplacian算子等。这些方法多是以待处理像素为中心的邻域作为进行灰度分析的基础，实现对图像边缘的提取并已经取得了较好的处理效果。但这类方法同时也存在有边缘像素宽，噪声干扰较严重等缺点，即使采用一些辅助的方法加以去噪，也相应的会带来边缘模糊等难以克服的缺陷。解决该问题的丰要方法就是设置阈值，把得到的图像高频部分与阈值相比较以达到去噪的目的，所以阈值的选取显得尤为重要。传统方法中的阈值都是通过实验确定的，没有统一的阈值选取方法。

近几十年来，图像边缘检测技术成为数字图像处理技术重要研究课题之一，随着科学技术的发展，研究人员提出了很多图像边缘检测方法及边缘检测效果的评价方法，并且将这些边缘检测技术应用于计算机视觉和模式识别工程领域，使得边缘检测技术的应用范围越来越广，图像的边缘一般是图像的灰度或者颜色发生剧烈变化的地方，而这些变化往往是由物体的结构和纹理，外界的光照和物体的表面对光的反射造成的。图像的边缘反映了物体的外观轮廓特征，是图像分析和模式识别的重要特征，数字图像处理技术是一门交叉学科，数学理论、人工智能、视觉生理学和心理学等各种理论为边缘检测技术研究注入新的活力，涌现出很多边缘检测理论和方法。

2. 研究的基本内容与方案

本文利用边缘的最大后验概率估计，介绍一种新的边缘估计方法，从理论上说明了怎样选取最佳阈值。图像的大部分主要信息都存在于图像的边缘中，主要表现为图像局部特 征的不连续性，是图像中灰度变化比较剧烈的地方，即通常所说的信号发生奇异变化的地方。奇异信号沿边缘走向的灰度变化剧烈，通常将边缘划分为阶跃状和屋顶状两种类型。阶跃边缘中两边的灰度值有明显的变化;而屋顶状边缘位于灰度增加与减少的交界处。在数学上可利用灰度的导数来刻画边缘点的变化，对阶跃边缘，屋顶状边缘分别求其一阶，二阶导数。

本文的主要工作如下:

(1)本文对图像边缘检测作了一个概要的说明，并说明了进行图像边缘检测的重要意义。

(2)系统的介绍了比较经典的基于一阶微分的图像边缘检测算子及其具体的实现原理，为介绍基于二阶微分的图像边缘检测算子做铺垫，以便于大家的理解。

(3)系统介绍了比较经典的基于二阶微分的图像边缘检测算子及其具体的实现原理。

(4)介绍了一种基于Sobel算子的改进型算法，此方法的最大优点是：在去噪的同时有效地保留了图像的真实边缘，即给出了边缘检测的最佳结果.。

(5)对上述的算法用Matlab为工具进行仿真，并对其仿真结果进行分析，分析各种算法的特点。