2009 Fifth International Conference on Natural Computation

A texture images segmentation method based on ICA filters

Abstract—In this paper we present a feature extraction approach by using ICA filters bank, which consists of the ICA basis images learned from the training images. On the basis of its ability to capture the inherent properties of textured image, we use the ICA filters bank as template model to extract the texture feature for segmentation. Experiments based on clustering and classifications are demonstrated to show the

feasibility of this method.

Keyword-image segmentation; filtering; ICA

1. INTRODUCTION

Texture segmentation plays an important role in the filed of pattern recognition and image processing. In general, feature extraction, feature selection and classification make up the procedure of texture segmentation [1]. How to extract the inherent information of the texture is a complex and vital task, which directly impacts on the performance of following selection and segmentation. During the past decades, a wide variety of techniques have been proposed to solve this problem and there is now an extensive literature on this topic. These feature extraction methods can be roughly categorized into four families: statistical methods, structural methods, model based methods and signal processing methods (filtering methods) [2].

In this paper, we propose a multi-channel filtering approach based on independent component analysis [3]. Filtering method is motivated by the psycho-physical phenomenon in the early stages of the human visual system. Studies show that the visual system performs a multi-channel frequency and orientation decomposition on the retinal image [2]. Different multi-channel filtering techniques have been proposed and successfully applied to texture segmentation. Jain and Farrokhnia [4] used an even-symmetric Gabor filters bank to extract features; an input image was filtered through the bank of Gabor filters, the energy of several filtered images with limited spectral information were computed as the texture features for segmentation. Compared with the Gabor filter that is a descriptive model, ICA filter is inspired by the generic statistical model for images [5]. The generative model

suggests that an image is modeled as a weighted summation of implicit minor structures (basis images) which compose the ICA filters. For a given texture image, ICA can be used to learn these basis image and extract features for effective texture discrimination. Intuitively, we employ this strategy in this paper to achieve texture images segmentation in the Brodatz dataset.

The remainder of this paper is organized as follows: Section describe the theory of ICA as well as how it is applied to texture analysis. In Section , the framework of the proposed method in this paper is introduced. Experimental results and analysis are presented in Section

. Finally, conclusion of this paper is reported in Section

.

1. INDEPENDENT COMPONENT ANALYSIS OF TEXTURE

IMAGE

1. ICA Image model

Independent Component Analysis (ICA) is a data analysis method which aims to estimate a set of latent and generally non-Gaussian sources (independent components) from a set of observations [3] with the assumption that theses sources are mutually independent; Let

x = [ x₁ , x₂ ,..., x_n ]^T be the N-dimension observations

generated by a mixture of independent components s . Using the vector-matrix notation, the linear ICA model can be expressed as:

i=1

where A is the mixing matrix. This model can be applied to the gray-scale values of images. In practice, an image is

represented as column vector X by re-shaping the image patch row-by-row into a single column, each column of A is a basis function and s is the coefficient vector; figure 1 illustrated this ICA image model. In order to exploit the

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基于ICA滤波器的纹理图像分割方法

摘要
在本文中，我们提出了一种使用ICA滤波器组的特征提取方法，它由从训练图像学习的ICA基础图像组成。基于其捕获纹理图像的固有属性的能力，我们使用ICA滤波器库作为模板模型来提取纹理特征进行分割。基于聚类和分类实验证明了该方法的可行性。
关键词：图像分割；滤波；ICA
引言
纹理分割在图案识别和图像处理领域起着重要的作用。一般来说，特征提取，特征选择和分类构成了纹理分割的过程[1]。如何提取纹理的固有信息是一个复杂而重要的任务，直接影响到以下选择和分割的性能。在过去几十年中，已经提出了各种各样的技术来解决这个问题，现在有关于这个话题的广泛的文献。 这些特征提取方法可以大致分为四个系列：统计方法，结构方法，基于模型的方法和信号处理方法（滤波方法）[2]。
在本文中，我们提出了一种基于独立分量分析的多通道滤波方法[3]。 滤波方法是由人类视觉系统早期的心理物理现象所驱动的。 研究表明，视觉系统对视网膜图像进行多通道频率和方向分解[2]。 已经提出了不同的多通道滤波技术，成功应用于纹理分割。 Jain和Farrokhnia [4]使用均匀对称的Gabor滤波器组来提取特征; 通过Gabor滤波器过滤输入图像，计算了具有有限光谱信息的几个滤波图像的能量作为用于分割的纹理特征。 与作为描述性模型的Gabor滤波器相比，ICA滤波器受图像的通用统计模型的启发[5]。生成模型表明，图像被建模为组成ICA过滤器的隐式次要结构（基础图像）的加权求和。 对于给定的纹理图像，可以使用ICA来学习这些基本图像并提取有效纹理鉴别的特征。 直观地，我们在本文中采用这一策略来实现Brodatz数据集中的纹理图像分割。
本文的其余部分组织如下：章节描述了ICA的理论以及它如何应用于纹理分析。 在本节中介绍了本文提出的方法框架。 实验结果和分析见Section。

最后，本文的结论报告在Section中。

AI.纹理图像的独立分量分析

1. ICA图像模型

独立分量分析（ICA）是一种数据分析方法，其目的是从一组观测值[3]中估计一组潜在和一般非高斯源（独立分量），假设这些来源是相互独立的; 让x = [ x₁ , x₂ ,..., x_n ]^T 是N维观测值

由独立组件的混合产生。 使用向量矩阵符号，线性ICA模型可以表示为：

i=1

其中A是混合矩阵。 该模型可以应用于图像的灰度值。 在实践中，一个图像是通过将图像块逐行重新整形为单列来表示为列向量X，A的每列是基函数，s是系数向量; 图1说明了该ICA图像模型。为了利用图像的统计属性，我们尝试找到一个线性的转换W的观测数据x，使得结果矢量

恢复潜在原因s统计独立，可能被排列和重新缩放。 向量y是一个估计的s.W表示从输入空间的投影关系具有子空间。 在这个背景下，基础功能ai是一个平滑版本的wi可以用作滤波器来分析纹理图像[3]。

s₁ s₂ ^hellip; s_N
图1.图像（或图像的一部分）被视为基函数的加权求和。

二、ICA滤波器库

提出了几种方法来执行ICA [3]。在本文中，我们选择由Hyvarinen提出的FastICA算法[6]，由于其简单性和快速收敛性。为了构建尺寸（mtimes;m）的ICA滤波器，A的每列以及训练数据x必须是m2的尺寸。训练数据是从我们实验中的一组纹理图像中获得的。 xi，i = 1，... N是在正规化的训练图像内的随机位置提取的向量重构图像块。对图像补片提取之前的纹理图像进行随机角度theta;的旋转[6]。该过程可以从不同的方向给出许多补丁，从而提高过滤器组的性能。将训练数据x减去其平均值，然后进行变换，使得分量不相关并具有单位方差。 PCA可以用来达到这个目的，也可以降低维度。最后，通过FastICA算法估计ICA滤波器。 A的每一列都重新形成mtimes;m大小，这是滤波器组的脉冲响应。


基于ICA滤波器的纹理分割

1. 提取ICA滤波器
   由于ICA基础功能在从训练数据中学习的意义上是数据依赖的，因此不同的ICA基础功能对应于不同的训练数据。 在本文中，我们从Brodatz专辑[7]中选择20个纹理图像作为训练数据，以生成ICA基函数。 图2显示了尺寸为20的纹理（640times;640）。 通过上述方法适应的（16times;16）ICA基函数的样本如图3所示。通过预处理PCA，训练数据的维数已被减少，从而导致总共40个功能。
   图2.来自Brodatz专辑的训练纹理，从左上 角到右下角：D4，D6，D11，D17，D18，D21，D22，D24，D29，D37，D49，D50，D72，D76，D77，D82，D85 ，D92，D103和D106

图3.纹理图像的ICA基函数（16times;16）

二、计算特征图像
在这一步中，我们使用学习的滤波器组A对输入图像I（x，y）进行卷积运算，获得一组响应输出：
RI((x, y)) =(I(x, y) otimes;a₁, I(x, y) otimes;a₂,..., I(x, y) otimes;a_n), (3)
我们可以注意到，如果银行由N个滤波器组成，则获得与输入图像相同大小的N个滤波图像。 这些滤波器具有不同的取向和频率属性，因此，每个滤波图像在对应于与滤波器一致的纹理的区域中将具有高响应，并且对应于与该滤波器不一致的纹理的低响应。 然后对每个滤波图像进行非线性平方变换，同时应用高斯平滑处理。 最后，我们采用[8]中提出的对数归一化非线性。 形式上，特征图像e _k ( x , y)

对应于k“个滤波图像r_k ( x, y)由下式给出

其中W是以具有坐标（x，y）的像素为中心的高斯窗口。所得到的图像被称为特征图像，并且用于分割的特征向量通过从矢量中的每个特征图像收集像素值来获得。

三、选择功能
对于输入图像，可以提取一组特征图像。 但是，这些特征向量中存在冗余信息。 因此，期望选择有用的特征以减少特征维度。 为此，F-test [9]用于基于特征是否提供纹理图像上的本地信息来评估特征图像。 计算标准对特征图像进行排序，然后仅保留N f。 为了做到这一点，每个特征图像被分成R个相同大小的图像区域，Omega;r，r = 1，... R，我们计算每个区域中的残差平方和（RSS），考虑第k个特征图像 ，该区域omega;R的RSS由下式给出

其中ek（i，j）是像素（i，j）中特征no.k的值，mkr是区域Omega;r的平均值。所有RSS kr，r = 1，...，R的和形成 总RSSkT.
以同样的方式，在整个特征图像ek（x，y）上计算RSSk。 如果RSSkT靠近RSSk，则功能不会提供有用的信息。 最后，F-test的标准定义为

四、分割特征图像
在我们的实验中，我们分别使用聚类和分类来产生纹理分割。 在第一种情况下，我们使用K-means算法对特征向量进行聚类。 类别的数量被指定为提前，并且算法被应用了几次以获得最佳聚类。 对于分类，我们认为纹理特征空间经受多维高斯分布，其平均向量和协方差矩阵是从特征图像估计的，该特征图像是通过滤波器过滤训练图像而获得的。 然后，执行贝叶斯决策规则，并且每个像素值被其达到最高似然值的簇标签代替。 在这种预分类之后，我们以位于像素p（x，y）为中心的11times;11区域D中的类别数进行计数，然后基于该区域中的大多数类别对像素p进行分类：