自适应信号处理主要是研究结构可变或可调整的系统，它可以通过自身与外界环境的接触来改善自身对信号处理的性能。通常这类系统是时变的非线性系统，可以自动适应信号传输的环境和要求，无须详细知道信号的结构和实际知识，无须精确设计处理系统本身。自适应系统的非线性特性主要是由系统对不同的信号环境实现自身参数的调整来确定的。自适应系统的时变特性主要是由其自适应响应或自适应学习过程来确定的，当自适应过程结束和系统不再进行时，有一类自适应系统可成为线性系统，并称为线性自适应系统，因为这类系统便于设计且易于数学处理，所以实际应用广泛。

自适应滤波器出现以后，发展很快。由于设计简单、性能最佳，自适应滤波器是目前数字滤波器领域是活跃的分支，也是数字滤波器研究的热点。主要自适应滤波器有：递推最小二乘（RLS）滤波器、最小均方差（LMS）滤波器、格型滤波器、无限冲激响应（IIR）滤波器。

实际情况中，由于信号和噪声的统计特性常常未知或无法获知，这就为自适应滤波器提供广阔的应用空间、系统辨识、噪声对消、自适应谱线增强、通信信道的自适应均衡、线性预测、自适应天线阵列等是自适应滤波器的主要应用领域。

传统的自适应滤波器主要在时域中实现, 采用抽头延迟线 ( tapped de lay li ne)结构及 W IDROW - HOFF自适应 LMS算法。这种方法算法简单, 稳健 性也比较好,因而被广泛应用。但是滤波器的阶数可能会很高,步长系数 可能会很小,收敛性能不理想, 对输入信号的自相关矩阵有很强的依赖性, 因而不具有高自适应率。当输入信号的自相关矩阵的特征值分布发散度 很大时, 算法的收敛速度很慢,跟踪性能不好。

许多学者对 LMS算法进行了研究, 对传统LMS算法提出了许多有效的改 进措施,如采用变步长 LMS算法、 变换域LMS算法, 以及 QR分解LMS算法 等, 有效地克服了其性能局限性

2. 研究的基本内容与方案

2.1 研究内容：

1、自适应滤波算法的原理。

2、自适应滤波经典的算法。

3、MATLAB编程实现自适应滤波经典方法。

4、提出改进的自适应滤波的设计方法并编程实现，并与经典的算法进 行优缺点的比较。