摘 要

高超音速飞行器以其飞行速度快、短时全球可达、突防能力强以及可再入飞行的优势，成为各国争相研究的热点。飞行器数学模型建模不仅可以满足数值分析的需要，而且能够降低试验成本，因此成为高超音速飞行器研究中重要的一环。本文首先概述高超音速飞行器的发展情况，介绍三种典型的飞行器数学模型建模方法，从理论上阐述了飞行器几何外形参数对飞行器气动力特性的影响；其次给出高超音速飞行器升阻力、推力、俯仰力矩的计算表达式，分析了飞行器的速度、攻角、几何外形对升阻力、推力的影响。接着在高超音速飞行器经典模型的基础上，运用MATLAB软件模拟了高超音速飞行器起飞段、巡航段、俯冲段的飞行轨迹。最后对主要的研究成果进行总结，并给出下一步研究方向的建议。

关键词：高超音速飞行器；数学建模；气动特性；经典模型；飞行轨迹

Abstract

Hypersonic vehicle has become a hot topic in various countries because of its fast speed, short-time global reach, strong penetration capability and reentry capability. The mathematical modeling of aircraft not only meets the needs of numerical analysis, but also reduces the cost of research experiment. Therefore, it has become an important part of hypersonic vehicle research. In this paper, the development of hypersonic aircraft is summarized, and three typical modeling methods of mathematical model are introduced. The influence of the geometric parameters of the aircraft on aerodynamic characteristics of the aircraft is expounded in theory. Secondly, the calculation expression of the lift force and drag force, engine thrust, and pitching moment of the hypersonic vehicle is given. The effects of speed, angle of attack and geometric shape on lift force,drag force and thrust are analyzed. Then on the basis of the classical model of hypersonic vehicle, the trajectory of the take-off section, cruise section and subduction section of hypersonic vehicle is simulated by MATLAB. Finally, the main research results are summarized and suggestions for further research are given.

Key Words: Hypersonic vehicle; mathematical modeling; aerodynamic characteristics; classical model; flight trajectory

目 录

第一章 绪论 1

1.1 研究的背景及意义 1

1.2 国内外发展现状 1

1.2.1 国外发展现状 1

1.2.2 国内发展现状 3

1.3 本文主要工作 3

1.4 本文主要结构 3

第二章 高超音速飞行器典型模型和特性分析 5

2.1 引言 5

2.2 高超音速飞行器典型建模方法简介 6

2.2.1 基于风洞试验的建模方法 6

2.2.2 基于CFD数值模拟的建模方法 6

2.2.3 基于机理推导的建模方法 7

2.3高超音速飞行器典型模型 7

2.4 高超音速飞行器外形参数化建模概述 9

2.4.1 几何外形参数建模 9

2.4.2 外形参数对气动力的影响 10

2.4.3推进系统模型建立 11

2.5 高超音速飞行器典型模型的气动特性分析 13

2.5.1 升力系数曲面图分析 13

2.5.2 阻力系数曲面图分析 14

2.6 小结 16

第三章 高超音速飞行器运动轨迹仿真 17

3.1 高超音速飞行器起飞段运动轨迹建模 17

3.2 高超音速飞行器巡航段轨迹建模 19

3.3 高超音速飞行器俯冲段轨迹建模 21

3.4 小结 23

第四章 结论 24

4.1 论文的主要研究结果 24

4.2 进一步研究的建议 24

参考文献 26

致谢 28

第一章 绪论

1.1 研究的背景及意义

高超音速飞行器是指飞行速度超过5马赫的飞机、导弹、炮弹之类的有翼或无翼飞行器。该类飞行器包括高超音速导弹、空天飞机、高超音速侦察机、高超音速运输机、可重复使用往返飞行器等，主要以超燃冲压发动机作为动力推进系统^[1]。

高超音速飞行器的设计和实现涉及材料、航空、航天、气动、控制、优化、计算机等多个研究领域，是航空航天技术的战略制高点。在战争全球化的今天，高超音速飞行器在军事上有着重大的战略意义。常规的导弹飞行速度慢，机动性差，易于被敌方反导系统拦截，无法在情势瞬息万变的全球化战场上发挥相应的作用^[2]。高超音速导弹、轰炸机由于飞行速度快、飞行高度高，具有很强的隐蔽性和机动性，突防能力强，易于突破现有的常规反导系统，能够在2小时以内到达全球任意地点实施精准打击，具有极大的威慑力，对保障国家安全、夺取战争的主动权和赢得战争的胜利有着重大的作用。经济全球化也对飞行器的速度提出了更高的要求^[3]。国际间的人员流动逐渐增大、商品贸易日趋紧密，人们迫切需要能够大大缩短时间的交通工具和运输工具。另外，高超音速飞行器是未来进入空间、控制空间和开发空间的关键支柱和载体^[1]。

各个国家在进行高超音速飞行器的试验和探索中，虽然积累了宝贵的试验数据，总结了丰富的理论经验，但对于高超音速飞行规律的掌握依旧不够，依然没有国家开发出符合条件的可持续长时间飞行的样机^[2]。另外，典型的高超音速飞行器验证机飞行试验投资高、风险大，美国X-43A投入2.3亿美元，首次试飞中，由于助推器失灵，升空几分钟就坠入太平洋^[4]；X-30验证机研究投资近33亿美元，飞行试验却因为相关技术太过复杂而最终不得不放弃研制；X-33投入近13亿美元，研制也以失败告终。因此，建模成为研究高超音速飞行器的重要一环，它不仅可以为实践研究提供理论支持，而且可以预先对各种情况进行预测与分析，提前发现问题，减少试飞失败的概率，节约昂贵的试验成本。

1.2 国内外发展现状

1.2.1 国外发展现状

高超音速飞行器在军事、民用和空间开发上具有无可比拟的优势，使其成为各国争相研究的热点。美国是全球率先开展高超音速飞行器相关技术研究的国家。从20世纪60年代开始，美国投入大量财力物力开展相关研究。基于早期对超燃冲压发动机的研究成果，霍普金斯大学从1961年开始在其应用物理学实验室着手设计以超燃冲压发动机作为动力系统的导弹，并开展了SCRAM研究计划，于1978年成功完成以超燃冲压发动机为动力系统的导弹研制工作^[5]，该导弹主要应用于舰队防御。在SCRAM项目研究过程中，还进行了5-7.2马赫下发动机自由射流实验，验证了超燃冲压发动机的实用性。80年代初期，由于经费不足以及相关技术瓶颈没有取得突破，美国的高超音速飞行器研究陷入低谷；尽管如此，美国国家航天局没有止步不前，仍然建立了高超音速飞行器的相关实验装置和设计模型，进行了发动机的流路实验，以支持后期的发展。

1982年，美国提出了“国家空天飞机(NASP)”计划^[1]，研制以吸气式发动机或者组合式发动机为动力系统、可进入地球轨道的航天器，这种航天器称为空天飞机。随后，美国空军和美国国家航天局分别于1991年和1994年制定并执行了HyTech、Hyper-X项目计划，成功试飞X-43A、X-51A等高超音速飞行样机，取得了许多宝贵的实验数据，在超燃冲压发动机、热防护材料、控制系统等关键技术方面取得一定成就。X43-A是迄今为止人类所造出使用外进气动力的飞行器中，速度最快的纪录保持者；X-51A在试飞时成功加速到5马赫并持续飞行了超过300秒，创下了人类吸气式飞行器高超音速持续飞行的新记录^[2]。

20世纪60年代，苏联紧跟美国步伐，进行了大量研究，是世界上高超音速飞行器相关技术仅次于美国的国家。1991年，在俄罗斯“冷”计划的支持下，俄罗斯首次实现了高空飞行中的超声速燃烧，并于1991年至1998年之间，进行了5次轴对称亚/超燃冲压发动机模型的验证飞行试验^[1]。这一系列实验有效推进了超燃冲压发动机的发展。随后俄罗斯开展了“彩虹”、“鹰”、“针”等项目，意在研究更接近实际的飞行器，同时验证超燃冲压发动机的性能。2015年俄罗斯开发了一体化的建模系统用于高超音速飞行器的研制,同时建造了一个国家级超级计算中心，进行高超音速飞行器的全功能建模和预算。2016 年7 月，俄战略导弹部队军事学院阿列克谢·索洛多斯尼科夫中校透露^[6]，俄罗斯正在研发高超声速隐身战略轰炸机PAK-DA，该机具备水平起降能力，能在1 ～ 2 h 内到达全球任何位置，并号称能在100 km 亚轨道投放高超声速核导弹。目前该轰炸机的发动机模型已建成并成功进行了测试。

德国、法国、英国、日本等国家也陆续跟进，并将发展高超音速武器作为发展精准打击武器的主要方向^[2]。1988年，德国联邦研究所开始进行高超音速飞行器的研究，发展两级入轨空天飞机。1992年，法国国防部、法国国家航空航天研究院启动了高超音速研究计划，进行组合吸气式发动机相关研究，重点研究推进系统各部件的设计问题，重点研究机身与推进系统之间的耦合作用；在该计划中，法国采用实验与数值计算同时开展的思路，发展了CFD流体力学设计建模技术，为后来的飞行器建模提供重要的参考^[2]。同年，日本航天活动委员会启动了“H-2轨道飞机计划”，以研究自动驾驶带翼飞行器的再入技术；1994年-1996年，日本成功进行了自动着陆飞行试验、高超音速飞行试验、轨道再入飞行试验等^[1]。

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