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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

随着计算机的普遍以及多媒体技术的发展，信息的传输与获取变的越来越重要，尤其是图像信息在人们的日常生活中发挥着不可替代的作用。目前，图像处理已经应用到多个方面，无论在军用还是民用中都很重要，如在公安部门中侦查罪犯、在雷达系统中捕获目标、在医疗器械中检查病情、在人工智能中的人脸识别以及指纹识别等领域都起到了很大的作用。

在图像的采集、传输和接收过程中，由于图像设备在模拟自然界原景象时不可避免的带有噪声，加之外界干扰的影响，图像中的噪声会更多，如由传感器产生的热噪声、脉冲噪声，数字化过程中出现的量化噪声等，当噪声的密度较大时，图像所携带的信息有可能被噪声完全掩盖，使人们无法获取有用的信息；而在图像压缩、边缘检测以及图像分割中，噪声的存在会严重影响这些处理的效果，因此有必要对其进行降噪处理。对于接收到的图像来说，边缘是最基本的特征，由于其处于图像灰度值发生突变的地方，而这些突变点构成了图像的轮廓位置，所以图像边缘能够反映出场景中的突变信息。而不同光谱下的图像具有不同的灰度值，如可见光图像和红外光图像，它们的灰度值相差很大，但它们的边缘却很相似，所以可以利用边缘检测技术提取它们共同的点。此外，边缘检测技术在遥感图像中具有较强的使用价值，可以准确的检测边缘细节，进而获取目标。

因此边缘检测技术成了分析图像的主要手段，对其的研究也越来越多，常规的做法是在原始图像上直接检测图像灰度值的跳跃点，再进行边缘的提取，但实际图像的灰度变化并不明显，且该方法不能抑制图像中的噪声，因此有必要研究新的检测算法。小波变换是一种多尺度的信号分析方法，它具有低熵性、良好的时频特性、多尺度特性和去相关化等特点。这些优点使得小波变换在图像去噪、边缘检测等有着广泛的应用，从而基于小波变换的图像去噪与边缘检测也成为当前的一个研究热点，其对图像处理技术的发展起了很大的推动作用。

2. 研究的基本内容

首先研究了图像边缘检测的基本原理，边缘检测是数字图像处理的重要部分，常用于图像分割以及模式匹配等操作中，边缘通常被认为是灰度值突变的像素集合，根据一条通过图像中心的水平扫描线（即图像的灰度剖面），可将边缘分为三种模型：台阶模型、斜坡模型、屋顶模型。第一种模型，它表示图像灰度值从较低的部分跳跃到较高的部分；第二种模型，它表示图像灰度值是缓慢的从较低的部分增加到较高的部分；第三种模型，它表示图像灰度值先缓慢的增加到较高的部分，最后又缓慢的减小到原来的灰度值。对于三种边缘模型，第一种是理想的边缘模型，这种边缘可以是 1 个像素的距离；第二种是带噪声的边缘模型，其倾斜度与边缘受污染的程度成反比，该模型在实际应用中较为广泛；第三种模型经常出现在卫星图像中，如当物体的尺寸远小于背景而又与传感器的大小相近时就会呈现屋顶边缘模型。

然后对现有的传统边缘检测算子进行了研究,包括有roberts算子，sobel算子，prewitt算子，log算子和canny算子等一阶和二阶边缘检测算子，分析了他们的原理并对他们的检测效果进行了对比分析。

接着研究了小波变换，以及将小波变换与canny算子相结合的算法，并在前人对基于小波变换的边缘检测的研究基础上提出了将小波多尺度边缘检测与自适应阈值去噪相结合的边缘检测算法，在理论研究的基础上用matlab来实现具体的边缘检测，并对各个算法的检测效果进行分析比对。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

本次设计中最终选择用matlab来实现本文中所研究的这些算法，主要是首先实现包括有roberts算子，sobel算子，prewitt算子，log算子和canny算子等传统边缘检测算子，然后实现小波边缘检测算子、小波与canny算子相结合的算法，最后实现基于小波的多尺度边缘检测与自适应阈值相结合的算法。

进度安排:第1周：确定论文主题方向，进行论文题目的筛选。第2周：以论文题目为核心，对相关资料进行收集和翻阅。第3周：对已搜集的资料加以整理，论证分析论文的可行性、实际性，将论文题目和大致范围确定下来，进行开题报告。第4周：整合已有资料、构筑论文的大纲。第5—8周：根据查找的数据和相关资料，进行深入详实的论文编写工作，对论文编写过程中所发现的问题，研究其解决方案，推敲整合，并进行修改完善，准备论文中期检查。第9-13周：完成论文的初稿部分，向指导老师寻求意见，优化论文的结构，润色语句，修改不当之处，补充不足之处。第14-15周，论文资料整合，最终定稿，为最终的答辩做好各方面准备，熟悉论文内容，增强自己对论文内容的把握，进行一定的思维发散，设计论文答辩。

预期下用matlab实现几种不同的传统边缘检测算子，对比分析他们的存在的问题并归纳他们的优点，然后实现基于小波变换的多尺度边缘检测算法，并在其基础上接着实现小波与canny结合的算法、以及最后的多尺度与自适应阈值相结合的算法，预期下多尺度与自适应阈值相结合的算法检测效果应当是最好的，能够准确定位边缘，消除大部分噪声的影响，并且检测出的边缘比较光滑。

4. 参考文献

[1]郦丹芸,陶亮,詹小四． 基于小波变换的多尺度边缘检测［j]． 阜阳师范学院学报，2007(2) : 56 ～ 59．

[2]王小俊. 数字医学图像边缘检测算法研究与实现[d]. 北京: 首都师范大学,2013

[3]邢小军. 小波变换边缘检测及边缘线特征描述算法研究[d]. 南昌: 南昌航空大学, 2011