摘 要

本文概述了数字图像频率特性和正弦噪声去除算法的研究现状，依据傅立叶变换的公式和性质对图像在频率域的相关特性进行了由浅入深的分析，阐明了频谱图中所包含的图像频率信息。

关于图像噪声，重点研究了正弦噪声模型在频域的特性，通过实验对比了以正弦噪声为原型的常用纹波去除算法的处理特点和效果。结合所得结论对后续的被正弦噪声严重污染的图像进行了分析思路和处理算法的设计，并对处理后图像质量进行了评价。研究结果表明图像频域滤波能很好地达到去除纹波的效果，但也反映出图像频域处理过程中振铃效应的不可避免性。

本文的特色在于综合了频域滤波的常见算法，对每种算法的处理效果进行了比较分析，并应用于航海监测中获取的图像实际处理中。

关键词：数字图像频率特性；正弦噪声；纹波去除；傅立叶变换

Abstract

In this thesis, the research status for the frequency characteristic of digital image and sinusoidal noise removal algorithm is overviewed, the relevant frequency characteristic of digital image is analysed from the shallower to the deeper on the basis of Fourier transform formulas and properties, the frequency information of image contained in the spectrum is illustrated.

For image noise, aiming at the properties of the sinusoidal noise model in the frequency domain, the processing peculiarity and result of the common ripple removal algorithm that takes the sinusoidal noise as prototype is researched and compared . By use of the aforesaid conclusion,design the analysis ideas and the image processing algorithm for subsequent image which polluted severely by sinusoidal noise, and evaluate the image quality after image processing. The research results not only show that the image frequency domain filtering can remove the ripple well, but also reflect inevitability of ring effect during the image processing in frequency domain.

The feature of this thesis is that the common algorithms of frequency domain filtering are integrated ,the effect of each algorithm is analysed and compared，and then the application of marine monitoring is experimented.

Keywords: The frequency characteristic of digital image; Sinusoidal noise; Ripple removal; Fourier transform

目录

摘要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 研究背景与意义 1

1.2 研究现状介绍 1

1.2.1 数字图像频率特性分析的研究现状 1

1.2.2 正弦噪声去除的研究现状 2

1.3 研究的关键技术路线 2

1.4 主要研究内容 2

第2章 数字图像频率特性分析 4

2.1 数字图像频率特性分析的理论基础 4

2.1.1 图像傅立叶变换 4

2.1.2 在matlab中进行二维可视化FFT 4

2.2 简单二值图像频率特性分析 5

2.2.1 简单二值图像傅立叶变换 5

2.2.2 傅立叶变换的性质 6

2.3 图像噪声 7

2.3.1 图像处理中常见的噪声 7

2.3.2 Matlab中的正弦噪声模式 7

2.4 标准灰度图像频率特性分析 8

2.4.1 标准灰度图像傅立叶变换 8

2.4.2 加噪图像的频谱 9

2.5 本章小结 12

第3章 纹波去除算法研究 13

3.1 概述 13

3.2 陷波滤波器 13

3.3 带阻滤波器 14

3.4 高通频域滤波器 17

3.5 低通频域滤波器 18

3.6 图像质量评价参数 18

3.7 本章小结 19

第4章 数字图像频率特性分析与纹波去除案例研究 20

4.1 概述 20

4.2 图像频率特性分析 20

4.3 图像纹波去除 21

4.3.1 带阻滤波器滤波 21

4.3.2 最小均方误差滤波 22

4.3.3 陷波滤波器滤波 25

4.4 图像增强处理 26

4.4.1 低通频域滤波器滤波 26

4.4.2 空间域滤波增强 26

4.4.3 图像增强效果评价 27

4.5 纹波去除效果评价 27

4.5.1 主观评价 27

4.5.2 客观评价 27

4.6 本章小结 28

第5章 总结与展望 29

5.1 总结 29

5.2 对未来的展望 29

参考文献 30

附录 31

致谢 32

第1章 绪论

1.1 研究背景与意义

随着传感技术和多媒体技术的快速发展，人们可以通过各种方式很方便地获取图像、视频等视觉信息。但在图像获取和传输过程中，图像质量不可避免地会受到各种噪声的影响，使得图像信息的完整性不能保证，有用信息丢失^[1]。因此，对图像的噪声予以消除以便各个领域的应用，使得图像原本有用信息保留，减少图像中的噪声，改善图像视觉效果，提升图像质量。除了在空间域对图像信息进行直观地分析，为处理图像存在的轻度降质以及纹波的干扰，对数字图像的频率特性的分析必不可少，也是后续对进行图像分割、复原等处理的基础^[2]。

对数字图像在空间域的处理如灰度变换、平滑或锐化等根本上说都是对像素点进行操作，对含复杂噪声的图像的处理上还具有一定的局限性。图像频率特性分析是将含不同噪声的图像看成是二维信号，通过傅立叶变换将二维信号变换为三维信号，得出信号在各个频率点上的强度差异，分析不同噪声的频域特点^[3]，据此设计去除噪声的算法。