摘 要

随着现代科技工业和信息产业的高速发展，人们对于电力系统电能质量的关注度逐渐增加；而随着电力系统中非线性负载的大量使用，以及冲击性负荷等的接入，这些非线性负载和负荷均与电力系统基本频率非同步，导致电压和电流中的谐波和间谐波成分比重不断增加，进而导致严重的电力系统谐波污染问题。其中，由于间谐波非线性，分布性，非稳定性以及随机性等特点，间谐波污染问题更为突出。本文从间谐波定义，来源以及危害出发，对国内外研究动态进行充分了解，对现有检测方法分类。并利用matlab软件，采用传统傅里叶变换，基于加窗插值（hanning窗）傅里叶变换，经典谱估计，基于AR模型的现代谱估计等一系列方法实现间谐波的检测并对一个信号里的间谐波频率、幅度等具体参数的提取分析，最后通过仿真结果对比。

关键词： MATLAB；间谐波检测；加窗插值；傅里叶变换；现代谱估计

Abstract

With the rapid development of modern technology science and information industry, people are increasingly demanding for high quality of power system. And with the use of nonlinear loads and the impact loads in power system, which are not synchronous with the basic frequency of power system, the harmonics and inter-harmonics are continuously increasing, which leads to serious harmonic pollution of power system. Among them, due to the characteristics of nonlinear, distribution, instability and randomness, the problems of inter-harmonic pollution are more outstanding. In this paper, we will begin with the definition, origin and perniciousness of inter-harmonic, and adopt a series of methods for detecting of inter-harmonics. There are traditional Fourier transform, interpolation and window Fourier transform, the classic spectrum estimation, and modern spectral estimation. Finally, through the analysis of the simulation results by MATLAB software, development trend of inter-harmonics detection method are analyzed briefly in this paper.

Key words: MATLAB; inter-harmonic detection; window and interpolation; Fourier transform; Modern spectral estimation

目录

第1章 绪论 1

1.1课题研究背景 1

1.2间谐波源及其危害 1

1.3国内外研究现状 3

1.4本文工作 4

第2章 基于傅里叶变换的间谐波检测方法 6

2.1传统FFT算法的缺陷 6

2.1.1 谱分析的原理 6

2.1.2 误差及缺陷分析 7

2.2基于加窗插值FFT的间谐波检测 7

2.2.1 窗函数的选取 7

2.2.2间谐波检测原理的推导 8

2.3仿真结果分析 9

2.4本章小结 13

第3章 基于谱估计的间谐波检测 14

3.1经典谱估计 14

3.1.1自相关法 14

3.1.2 周期法 16

3.1.3 Bartlett法 17

3.1.4 Welch法 18

3.2基于AR模型的现代谱估计 19

3.2.1现代谱估计的参数模型理论 19

3.2.2 AR模型中的Burg算法 20

3.3仿真数据对比及本章小结 21

第4章 总结与展望 23

4.1总结 23

4.2 展望 24

参考文献 25

致谢 26

第1章 绪论

1.1课题研究背景

随着非线性负载，冲击性负荷等大量接入电网，电力电子技术以及微电子器件的广泛应用，使得电力系统越来越复杂化，电流电压中的谐波和间谐波不断增加，不可避免的也就带来了电能质量问题。电力系统中的电压电流信号都是由一系列不同频率的正弦波组成，其中，频率是基波频率整数倍的正弦波即为谐波，而频率是基波频率非整数倍的正弦波也就是间谐波，它是一种特殊的谐波^[1]。随着分布式电源的接入，智能电网的发展，电网中的间谐波含量变得尤为突出，相对于谐波而言，间谐波不仅能引发过热现象，而且能导致无源滤波器过载，次同步振荡，电压波形过零，电压波动和闪变等一系列新的问题，故对间谐波的检测应予以更多的关注。

谐波和间谐波均是电力系统谐波污染问题的重要来源，它们的主要区别在于：

（1）根据现行标准对谐波和间谐波的定义，谐波频率为基波频率的整数倍，间谐波频率为基波频率的非整数倍；

（2）由于间谐波非线性，随机性，非稳定性等特点，相比谐波，间谐波种类繁多且不固定，检测起来更为复杂；

（3）间谐波和谐波的幅值不在一个数量级，一般而言，间谐波幅值要低于谐波一个数量级^[2]。

综上所述，对于一个非固定的，种类繁多且幅值低的间谐波进行检测，传统的FFT等检测算法明显出现不足，同时，虽然国内外研究者很早就对电网谐波问题予以关注，但大多集中在对谐波的检测和处理方面，而之于间谐波方面的研究不够深入。

1.2间谐波源及其危害

随着国民经济的发展，大量的家用电器，电弧放电性负载，电子设备等非线性用电负载投入使用，致使电网电压和电流中的间谐波分量大大增加，主要来源于如下几个方面^[3]：

（1）双重转换系统：

各种速度驱动设备，HVDC，以及一些静态变频器都是这一类间谐波来源的典型器件。他们的共同特征是,都包含一个ac / dc整流器和一个dc / ac逆变器,整流器和逆变器通过反应堆或电容进行耦合，这称为直流环节。如果反应堆或电容有无限值，那么在直流方面就不会有波纹，故整流器只会产生频率为fh的谐波，即

(1.1)