摘 要

当今社会，随着科技进步，越来越多的领域需要进行个人身份的鉴定。用来进行身份识别比较流行的方式是生物识别技术。该技术通过对计算机的应用，结合声学、光学的知识来对人进行鉴别。这利用了不同个体所拥有的特征都不同的特点。生物识别技术包含许多不同的种类，每种方式所需要利用的人体部位也不同。比如指纹、人脸、虹膜等，在如今特别常见于电子设备密保的解锁方式。本文所探讨的即为生物识别技术中的一种：人脸识别技术。该技术首先需要通过训练集来学习，再对测试集进行识别时，通过脸部位置、大小和各个器官的特征来进行判断，对测试者进行面部认证。

本文选取基于主成分分析法（PCA）来实现人脸识别，其核心思想在于通过降维来降低数据处理的难度，通过投影到新空间来求解最大特征值以及最大特征向量。该方法所选取的每个主成分都能够较好的反映出原始人脸图像的大部分信息，使得在进行识别的过程中能够得到更加简洁有效的信息。该设计各个步骤均由MATLAB编程实现，函数的用法、PCA降维的具体步骤以及最佳算法实现等将在正文中详细阐述。

关键词：生物特征；人脸识别；主成分分析法；特征值与特征向量

Abstract

In today's society, with the advancement of science and technology, more and more fields need to identify individuals. The most popular way to identify people is biometrics. The technology identifies people through the use of computers, combined with acoustic and optical knowledge. This takes advantage of the different characteristics of different individuals. There are many different kinds of biometrics technology, and each part needs to use different body parts. Fingerprints, faces, irises, etc., are nowadays particularly common in the unlocking of electronic devices. This article discusses one of the biometric technologies: face recognition technology. The technology first needs to learn through the training set, and then when the test set is identified, the face location, size, and characteristics of each organ are used to make a judgment and the tester is face authenticated.

This paper chooses principal component analysis (PCA) to realize face recognition. Its core idea is to reduce the difficulty of data processing by reducing the dimension, and to solve the maximum eigenvalue and the maximum eigenvector by projecting to a new space. Each principal component selected by the method can reflect most of the information of the original face image, so that more concise and effective information can be obtained in the process of recognition. Each step of the design is implemented by MATLAB programming. The usage of the function, the specific steps of PCA dimensionality reduction, and the implementation of the best algorithm will be elaborated in the text.

Key Words：Biometrics; face recognition; principal component analysis; eigenvalues and eigenvectors

目 录

第1章 绪论 1

1.1 历史发展背景 1

1.2 国内外研究现状 1

1.3 应用及发展前景 2

第2章 相关理论介绍 3

2.1 PCA原理 3

2.1.1 标准化 3

2.1.2 计算协方差矩阵 3

2.1.3 矩阵对角化 4

2.1.4 特征值选取 4

2.2 经典分类器 5

2.2.1 支持向量机 5

2.2.2 线性判别法（LDA） 6

2.2.3 BP神经网络 7

2.2.4 K近邻法 8

第3章 基于PCA的人脸识别算法设计及实现 9

3.1 基于PCA的人脸识别算法设计 9

3.2 基于PCA的人脸识别算法实现 9

3.2.1 人脸图像输入 9

3.2.2 人脸图像预处理 10

3.2.3 基于PCA算法得到特征脸 13

3.2.4 基于K邻近法的特征脸识别 14

第4章 实验及分析 17

4.1 实验环境 17

4.2 运行结果 19

第5章 总结与展望 22

5.1 个人总结 22

5.2 设计展望 22

参考文献 24

致 谢 25

第1章 绪论

1.1历史发展背景

从20世纪50年代开始，就逐渐有科学家着手于人脸识别问题进行研究。从60年代开始，该研究正式启动，当时所采取的方式利用的人脸的几何结构，通过人脸上不同的特征点以及其之间的拓扑关系来进行不同人脸的辨别。这种方式虽然简单直观，然而一旦改变测试样本的表情，实验结果的精度会大幅降低。1991年，主成分分析法(PCA)和统计特征技术被首次引入人脸识别的研究，这使得该领域得到了重大突破。在1991年至1997年期间诞生了若干代表性的人脸识别算法，其中最著名的莫过于由麻省理工学院媒体实验室的Turk和Pentland提出的“特征脸”方法^[1]。特征脸方法是以主成分分析法为理论基础来进行发展的，该方法基本是首次将人脸识别推向真正可用的第一种方法。然而由于该阶段没有很好的解决人脸识别技术对于光照和不同姿态等种种不理想的采集条件所带来的问题，从1998年至今，该问题成为了研究的主流方向。这阶段的研究也是机器自动识别阶段。其中Georghiades等人提出的“光照锥”是该时期的一个重要结论，即同一个人在同一视角，不同的光照条件下的所有图像将在空间中形成一个凸锥。^[2]这些结论使得人脸识别方法有了重大突破。如今已经实现了能够自动识别各种光线条件、各种人脸表情变化、各种不同年龄段、各种不同姿态下的人脸。

1.2国内外研究现状

自20世纪90年代以来，计算机逐渐发展成为有着高速高性能的特点，在人脸识别方法的领域，计算机取得了重大突破，成功进入了自动识别机器的实际阶段。国外有很多大学都在该领域取得了较大的进步。他们的研究涉及广泛的领域，包括从感知和心理学角度探索人脸识别机制，例如达拉斯大学得克萨斯州的Abdi和Toole团队。研究人类对人脸感知的规律;由斯特林大学Bruce教授和格拉斯哥大学Burton教授领衔的研究小组，主要研究人类大脑在人脸识别中的作用，并在此基础上建立人脸识别。^[3]还研究了两种主要的功能模型，即熟悉和陌生人脸的识别规则和图像序列的人脸识别规则;还有一些研究从视觉机制的角度来看，英国阿伯丁大学的Craw小组着重于人脸视觉对于表征方法，他们还分析了空间频率在人脸识别中的作用。荷兰格罗宁根大学的Petkov小组主要研究人类视觉系统的神经生理机制，并在此基础上开发了一种平行模式识别方法。^[4]越来越多的学者从事用输入图像进行计算机人脸识别的研究。

中国自动面部识别研究始于20世纪80年代。主要研究单位包括清华大学，哈尔滨工业大学，计算机科学与技术研究院，中国科学院自动化研究所，复旦大学和北京科技大学。成就。国内的研究工作主要集中在基于几何特征的自动人脸识别，基于代数特征的人脸识别和基于连接机制的人脸识别三大方法的研究上。

1.3应用及发展前景

如今人脸识别的市场正经历着迅速的发展，它的应用也越来越广泛。比如说现在所研发的数码相机大多都具有人脸自动对焦和笑脸快门的技术，还有各个行业所运用到的门禁系统，也是通过对人脸的辨识来达到安保的目的，再者如电子护照等在如今也是运用广泛。在现在的科技社会中该技术已成了不可或缺的组成部分。