摘 要

数据的网格化处理是处理不规则数据的有效方法之一，也是各种数据处理方法的核心技术，网格化处理可以有效地将离散的不规则数据处理成规则的网格数据；其具体采用的是数学上的插值处理方法，将不规则数据通过插值成为规则网格点上的规则数据，使之均匀化，有利于后续处理。

本文研究的是二维离散不规则数据的变颜色显示，它是将二维不规则数据通过网格化处理后，再进行规则数据的变颜色显示，可以实现对不规则数据的规则化处理，同时增加对数据的直观感受，提高数据的可读性。

本文使用MATLAB软件进行二维不规则数据变颜色显示设计，通过设计网格划分，离散插值以及颜色显示，达到设计目的，并测试了颜色显示在实际随机数据不规则数据中的效果。

测试结果表明：基于MATLAB的变颜色显示的设计可以实现对不规则数据的网格化插值处理，并且实现对其的插值结果的变颜色显示。

关键词：二维不规则数据；网格化；插值

Abstract

The gridding processing of data is one of effective ways to deal with the irregular data, it is also the core technology of various data processing methods. The gridding processing can effectively disperse the irregular data into regular grid data. The mathematical interpolation method is available, and the irregular data become regular data grid point by interpolation. This method makes the data homogenized, which is helpful for subsequent processing.

This paper studies that the variable color display of two-dimensional discrete irregular data. First, the two-dimensional irregular data are handled by gridding processing, and then display the color change of regular data. It can achieve the regular processing of irregular data, while increasing the visual data and improving the readability of the data.

In this paper, the design of two-dimensional irregular data variable color display is based on the MATLAB software. Through the design of mesh, discrete interpolation and color display, the design can achieve color display. And we test the effect of color on the random data of the actual random data.

The test results show that the design of variable color display based on MATLAB can achieve gridding interpolation processing of irregular data, and achieve the color display of the interpolation results.

Keywords：Two-dimensional irregular data; Gridding; Interpolation

目录

第1章 绪论 1

1.1研究背景及意义 1

1.2 国内外发展现状 1

1.3 本文的结构 3

第2章 常用的插值方法 4

2.1 线性插值 4

2.2 拉格朗日插值 5

2.3 牛顿插值 6

2.3.1均差及其性质 6

2.3.2牛顿插值公式 6

2.4本章小结 7

第3章 设计的思路及实现 8

3.1 两种二维插值方法 8

3.1.1最邻近插值法 8

3.1.2 双线性插值法 9

3.2设计与实现 11

3.2.1 设计思路 11

3.2.2 MATLAB的设计与实现 12

3.3本章小结 15

第4章 设计结果测试分析 17

4.1各子程序的测试 17

4.1.1 象限划分的测试 17

4.1.2 单个点双线性插值的测试 18

4.2 总体程序的测试与分析 19

4.2.1 50×50网格点的测试 19

4.2.2 200×200网格点的测试 20

4.2.3 采用mesh绘图函数进行优化 21

4.2.4 对颜色图去网格处理 22

4.3 本章小结 23

第5章 总结与展望 24

5.1 总结 24

5.2 展望 24

参考文献 26

附录 27

附录A 主要程序代码 27

附录B 用于测试的离散数据点 27

致谢 32

绪论

1.1研究背景及意义

数据是人们在社会生产生活过程中通过对客观存在的事物进行逻辑归纳等方式得到的抽象的数字组合或者物理符号的组合，是表征客观实际事物基本特征和基本特性的未经过其他方式进一步处理的原始素材。数据是通过对客观存在事物进行观察并记录并下的可以用来分辨事物特征的符号。

数据是抽象的、不具体的，需要经过加工处理才能成为容易被接受的信息。数据处理是为了从大量的、散乱无序的、不易于理解的数据中抽取并推导出对于特定人群来说是有价值的、有意义的数据。由于社会发展和科技进步的需要，人们日常所接触的数据也在变化。简单的一维数据已经不再能够满足人们的需要，随之而来的是二维数据、三维数据甚至是四维及更高维数的数据。此外，通过观测计算得到的多维数据也不再是工工整整的规则数据，由于各种不定因素和噪声的影响，数据也变成了不规则数据。

二维数据以及由此而确定的三维空间图形在现实生产生活中应用的越来越广泛，所以二维数据的处理也变得越来越重要，涉及生产生活的各个方面。研究表明，人眼对于不同颜色的辨识度远远高于对不同数字的辨识度，通过对数据的变颜色显示，将不同数值的数据以不同的颜色显示出来可以让人们更加直观的了解数据的不同之处。同时在实际测量过程中，由于测量方法以及测量时各种障碍的影响，得到的二维数据具有离散性和不规则性，二维不规则数据的处理相对于规则数据处理来说就需要增加一个步骤，那就是需要对不规则数据进行规则化处理和网格化处理。

二维不规则数据的网格化处理是二维离散不规则数据处理和解释的基础性问题, 是保证许多不规则数据处理方法得以成功实施的条件。目前,常用的不规则分布数据的网格化方法主要有空间域网格化法、频率域网格化法等两种方法，比较而言，空间域网格化相对来说较为直观，易于理解；频率域网格化则理解起来有些麻烦，需要更好地数学基础。