摘 要

板料成形技术广泛应用于工业领域，为了预测板料成形的缺陷通常采用数值模拟得到成形极限图，成形极限图是判定板料成形缺陷的依据。因十字形试件加载路径可控，可实现复杂加载，本课题对国际标准化十字形试件的改进，使成形极限集中发生在十字形试件的中心区域，得到合理的十字形试件模型，然后借助有限元分析软件ABAQUS分析，以有限元模拟为基础，计算线性加载与非线性加载下的成形极限图（FLC），对于完善板料成形极限方面的研究，具有十分重要的意义。

关键词：十字形试件；成形极限图；有限元分析；应变路径

Abstract

Sheet forming technology has been widely used in industrial field, In order to predict the defects of sheet metal forming, numerical simulation is usually used to obtain the forming limit curves. The forming limit curves is the basis to determine the forming defects of sheet metal. Because of cruciform specimen loading path controllability, can realize the complex loading, the subject of international standards of cruciform specimen. improved and the forming limit concentrated in cruciform test center area, get reasonable cruciform specimen model, and with the help of finite element analysis software ABAQUS analysis with finite element simulation based calculation under linear load and nonlinear load of forming limit diagram (FLC), research to improve the sheet metal forming limit, with very important significance.

Key words: Cruciform Specimen; Forming Limit Curve; finite element analysis; strain path.

目录

第一章.研究现状与意义 1

1.1 研究现状 1

1.2 研究意义 3

第二章.十字形试件的设计 4

2.1有限元模型的建立 4

2.2十字形标准件的介绍 6

2.3平面减薄型十字形试件 8

2.4曲面减薄型十字形试件 10

2.4.1臂上开缝对变形水平的影响 10

2.4.2 试件宽度对变形水平的影响 11

2.4.3 减薄区域对变形水平的影响 12

第三章. 成形极限图的数值预测 15

3.1 板料失效准则 15

3.2线性加载条件下的成形极限图 17

3.3 非线性加载条件下的成形极限图 19

第四章.总结与展望 22

参考文献 23

致 谢 25

第一章.研究现状与意义

1.1 研究现状

板料成形技术在金属成形方法中是很重要的一种技术，板料成形技术利用金属塑形成形的特点，通过合适的模具及其他有效的加工方法对板料进行加工，使板料在加工过程中发生相应的塑性应变变形，从而得到比较理想的成形产品和所要求零件的一种制造工艺^[1]。它主要包括冲裁、剪切、弯曲、拉深等基本工艺，广泛应用于航空、航天、船舶、汽车等工业领域，并在这些领域中进行产品制造占有很大的比例，已经逐步发挥越来越重要的作用。拉深成形这种加工方法在板料成形技术中是非常重要的一种加工方式，通过利用圆角过渡的方法制造的模具，将板料加工成为所要求形状的零件的一种成形技术^[2~5]。由于利用圆角过渡方法制造的金属零件在许多制造业层面广泛使用，因此，拉深成形技术就显示出它在板料成形技术中的重要地位，尤其在汽车等领域，利用拉深技术生产的获得拉深的产品零件很多，这使得这一技术成为汽车领域的关键技术之一^[6]。模具开发设计周期一直是企业制造业工作效率的表现，但较长的生产周期影响了产品的开发进度，而板料成形CAE技术及分析软件的出现，有效地缩短了生产周期，特别是在试模阶段得利与该技术，缩短了试模的时间以及降低了废品率，这样提高了生产质量，工作效率提高，使得企业的在该领域的竞争力得到增强。

板料成形技术的发展同时制约着工业领域的发展，所以国内外许多研究者对板料成形极限问题的都进行了深入的研究，随着计算机技术的飞速发展，产品的设计过程以及分析可以提前通过计算机建模和有限元模拟进行预测。板料成形CAE技术是由计算机技术和有限元模拟技术相结合，以有限元模拟和数值计算方法为核心的新兴技术^[7]。有限元法是利用数学近似的方法对几何模型的实际加载情况进行模拟。有限元分析是把复杂问题分为多个较简单的问题后再求解，它將求解域看成是由许多有限的连续的子域组成的，给每个单元分配一个合适的近似解，然后推导求解这个域的满足条件，从而得到问题的解。这种计算方法不仅计算精度高，而且可以得到大多数难以得到准确解的实际问题的近似解，因而成为一种非常有效的分析手段。板料成形有限元模拟的精度很大程度上取决于所采用的本构模型，而本构模型的确定依赖于合理的实验设计，通过材料力学实验获取关键参数验证本构模型的准确度，本构模型代表材料的本构关系即为其真实应力-应变曲线，可以研究材料弹性状态和塑性状态，作为材料质点发生屈服进入塑性状态的判据，屈服准则是塑性力学基本方程之一，是研究屈服轨迹的基本准则。

1965年，Keeler等^[8]开始对板料成形进行实验研究，对复杂试件的每一个局部变形，利用圆形网格的分析方法确定了板料的成形极限图（FLC）。成形极限图的两个坐标轴分别代表主应变和次应变，用光滑的曲线连接板料发生颈缩或断裂时对应的应变状态所得的点即为成形极限曲线，虽然成形极限图的原理比较简单，但是得到FLC方法却很复杂，比较常用的是网格分析方法，即将试样划分一定的网格，根据试件失效后网格的变形形式求出应变值，从而得到成形极限图。这种成形极限图有很大的缺陷^[9]：它依靠于材料的应变轨迹，对产业生产中材料的复杂的应变轨迹，则不能用于猜测板料成形，没有实际意义。有限元模拟也在一定程度上代替了实验和理论计算来得到成形极限曲线。但是有限元模拟能否获得精确可靠的FLC的问题，这与模拟中试件网格的划分、硬化曲线的描述、本构关系以及边界条件等的确定有关 ^[10]。成形极限图是分别以板料平面内的主应变ε₁，次应变ε₂为纵横坐标。近年来，有限元技术快速发展使得板料成形有限元软件更加成熟，而制造工业最关心的是板料成型之前，就能知道板料在成形过程中板料是否会出现颈缩或破裂，这样就可以事先选择合适的材料和合理的模具避免出现颈缩或破裂^[11]。因此，有限元分析中判断板料在加工过程中何时出现颈缩或破裂现象才能更有效地进行板料成形分析。直到今日，FLC仍然在板料成形性分析、板料成形工艺和实验研究中发挥着重要的作用。国内近些年来在板料成形领域的学者对CAE技术的认可并对板料成形极限图进行深入的理论研究，同时也通过许多实验进行了验证。

通常采用Nakazima或Marciniak实验获取成形极限图^[12]，但其应变路径仅为线性，很难研究应变路径变化对成形极限的影响。因此探索、建立能实现复杂加载路径的十字形双向拉伸试验方法，研究不同应变路径下对成形极限的影响规律，对于完善板料成形极限方面的研究并指导实际生产，具有十分重要的意义。采用十字形试件进行的双向拉伸试验，可通过改变两轴的位移比，使中心区域得到不同的应变状态，目前已经成为研究热点之一^[5~11]。十字形试件的优化，同时也是十字形双拉实验中一个关键性问题，合理的十字形试件更能准确的反映出板料成形极限的规律。通过调节两轴的位移比来实现不同的加载应变路径，并实现高应变状态，使成形极限集中在中心区域，因此十字形试件优化设计的目标就是寻找一种合理的十字形试件形状，使颈缩或破裂由十字臂上区域转向试件中心区域。

1.2 研究意义

在板料成形过程中，由于几何边界条件和摩擦条件等因素的影响，加载路径通常偏离线性路径，对于复杂形状零件成形情况更是如此，时常出现破裂、颈缩等成形缺陷，使得产品生产周期变长，降低了工作效率^[13]。现在对于破裂，颈缩的判定准则用的比较多的主要还是成形极限图，通过成形极限图，我们能得到板料成形何时会出现颈缩现象，然后对产品进行进一步的分析改进。颈缩现象是板料在双向拉伸状态下板料失效的一种现象。往往当颈缩现象出现后，试件所需拉力减小，应力-应变曲线相应呈现下降，最终导致试样在颈缩处破裂前人在计算该类问题时，大多采用实验观察记录，提出假设和近似计算方法，70年代后有人开始采用数值求解的方法求解弹性塑形大应变问题^[14]。本课题对采用CATIA软件，基于十字形试件模型采用ABAQUS软件对其进行优化，在双向等拉伸状态下实现十字形试件中心区域应力集中。为建立简单加载与复杂加载下的成形极限图奠定了基础。在板料成形中，材料变形主要由拉应力作用、沿不同的加载路径而进行的。因此建立可实现不同加载路径的板料双向拉伸实验方法，对于研究板料成形极限具有十分重要的意义。十字形双向拉伸实验的最大优点是可方便地通过调节两轴载荷比，实现不同加载路径，描述从单向拉伸到双向拉伸等拉整个范围的变形情况，真实地反映以拉为主的板料成形的基本规律^[15~16]。借助于有限元模拟软件ABAQUS，设定材料参数和不同位移比例加载条件下进行了有限元优化分析，得出了较合理的十字形拉伸试件，通过位移加载方法得到最终的颈缩变形，但如何迅速、准确地预测板料成形过程中可能出现的板料等缺陷，仍然成为板料成形技术发展的问题，也一直是加工领域研究的难点和热点问题之一。