摘 要

ANSYS是一个功能非常强大的具有很强的通用性有限元分析软件,所以本文研究的轴－板耦合系统大部分通过ANSYS软件的有限元分析完成的，当然其中也包含了一小部分的解析法。对于轴—板耦合系统建立有限元模型时考虑到了许多问题,比如:单元类型的选取,刚体单元的设计,弹簧单元的设计,网格的布局,还有边界条件的设计。

文中首先运用解析法对轴－板耦合系统的单个弹性体进行理论分析和有限元分析，将两种分析结果进行比较；再运用ANSYS软件对整个轴－板耦合系统进行有限元分析用得到了相应的固有频率以及模态振型，并对耦合系统的模态阵型图进行分析；最后分析了不同刚度的弹簧对耦合系统振动的影响。

关键词：耦合系统；模态分析；有限元；

Abstract

With the rapid development of computer technology, finite element method is more and more widely used in the field of structural vibration. The emergence of the finite element technique provides a powerful analytical tool for the study of coupled systems. After about half a century of development, the finite element has become more and more mature, and it is playing a more and more important role in the field of engineering design. The application of finite element technology improves the calculation and analysis efficiency of engineering structure. Thus, finite element is an essential technique in the study of coupled model.

ANSYS is a very powerful with a strong general finite element analysis software, so the axis - plate coupled system most is analyzed by finite element software ANSYS completed, of course, which also contains a analytical method for a small part of the. For the finite element model, the finite element model is considered to have many problems, such as the selection of the element type, the design of the rigid body unit, the design of the spring element, the layout of the grid, and the design of the boundary conditions.

In this paper describes the basic method of ANSYS finite element modeling, by analytical method and finite element method of axial plane coupling system for analysis of the natural frequencies and mode shapes of the corresponding, and the coupling system of modal formation diagram analysis, at last, it analyses the effect of spring on the coupled vibration system.

Key Words：Coupled System；Modal Analysis；Finite Element；

目 录

第1章 绪论 1

1.1课题研究的目的背景及意义 1

1.2常用研究振动数值的方法 2

1.2.1解析法 2

1.2.2有限元法 2

1.3 本文研究的内容 3

第2章 轴－板耦合系统的描述 4

2.1 轴－板耦合模型系统的简介 4

2.1 轴－板耦合模型系统相应的参数 5

第3章 轴自由振动的分析 6

3.1 轴纵向自由振动的分析 6

3.1.1 轴纵向自由振动的理论分析 6

3.1.2 轴纵向自由振动的ANSYS有限元解法 8

3.1.3 两种轴纵向振动分析方法的结果比较. 8

3.2轴横向自由振动的分析 9

3.2.1 轴横向自由振动的理论分析 9

3.2.2 轴横向自由振动的ANSYS有限元解法 11

3.2.3 两种轴横向振动分析方法的结果比较 13

第4章 板横向自由振动的分析 14

4.1 板横向自由振动的理论计算.. 14

4.2 板横向自由振动的ANSYS有限元解法 15

4.3 两种板横向振动分析方法的结果比较. 17

第5章 轴－板耦合系统振动的有限元分析 18

5.1 轴－板耦合模型振动的ANSYS有限元解法 18

5.2 弹簧对轴－板耦合模型振动的影响 20

5.2.1 竖直弹簧对耦合模型振动的影响 20

5.2.2 水平弹簧对耦合模型振动的影响 21

第6章 全文总结与展望 23

3.1 全文总结 23

3.2 展望 23

参考文献 24

致谢 25

第1章 绪 论

1.1 课题研究的目的背景及意义

随着生活品质的提高，人们对身边的环境质量要求日益提高，在社会不断发展进步的情况下，机械设备所需要机械结构的功率更大、精度更高、速度更快、结构更轻型，所以在机械工程设计中对机械本身的振动及噪声控制问题提出的要求更高。

在机械与土建工程中，振动通常被认为是有害的，它影响精密仪器设备的使用性能，降低产品使用的舒适性及可靠性，加剧构件疲劳损坏等；而机械振动会损耗能量，低机械效率降低；振动有时会使构件发生大的变形，从而导致灾难事故发生。在生活中，振动不但会造成环境的噪声污染，而且它会给我们的生活带来非常大的困扰。但是，机械振动也有利的一面。没有机械振动就没有产生声音的机器，人们也将无法交流。近三十年来，工程师们利用机械振动研发了许多的生产设备。它们极大改善了劳动条件，大大地提高了劳动生产率。能够预期到，随着工业生产和科学技术的不断发展与进步，人们对振动过程将会有更深的认识，机械振动也会得到更加广泛的利用。因此，人们研究机械振动的目的是为了掌握振动的基本规律，从而有效控制振动及其噪声，防止或限制振动可能带来的危害，同时也利用振动对我们有利的一面，这对我们日常生活和工程实际都有着重大的意义^[1,9]。

在机械构件中的振动是无法避免的，由机械构件引起的噪声和损害一直都是工程结构分析中的一个热点和难点^[8]。耦合板在实际工程中的应用十分，如航空航天工程、船舶结构、机械工程、土建工程、汽车工程等。在耦合板的设计中，首先必须要详细了解耦合板结构振动特性才能更好地完成的设计，并使得设计达到实际应用要求。而耦合板振动特性较为复杂。因此，近年来耦合板结构的振动特性分析受到了越来越多学者的关注^[7]。