摘 要

随着我国“三北”等偏远地区大规模风电设备的接入，风电并网的稳定性问题日益突显。受我国风力资源分布与负荷中心分布的限制，大量风电能源无法就地消纳，而是需要经过电力外送通道输送至东南沿海负荷中心。这些数千公里的输电线路形成了较为薄弱的电网，对电力系统的安全构成了很大的隐患。

本文首先探讨在弱电网的条件下，影响并网双馈风机稳定性的因素。通过dq阻抗建模得到并网双馈风机的机侧阻抗模型并对机侧导纳进行了分析，得到影响风机稳定性的因素。接着针对上述影响因素，接下来在Simulink里搭建了1.5MW双馈风机进行了仿真，验证理论分析的正确性。最后定性地给出在满足风机稳定的情况下，锁相环参数的设计方法。

研究结果表明：电网强度以及双馈风机控制器的PI参数会影响系统稳定性，具体的结论是：随着电流环以及锁相环的带宽增大，系统趋近于失稳；随着电网强度的降低，系统趋近于失稳。

本文采用的dq阻抗建模方法以及阻抗比分析法也适用于其他并网装置的稳定性分析，对风机以及其他并网装置稳定性的分析具有指导思想。

关键词：双馈感应电机；阻抗建模；小干扰稳定；机侧变换器

Abstract

With the access of large-scale wind power equipment in remote areas such as the “Three Norths” in China, the stability grid-connected wind power has become increasingly prominent. Due to the limitation of the distribution of wind resources in China, a large amount of wind power energy cannot be absorbed locally, but it needs to be transported to the southeast coastal load center after a long transmission line. These longer transmission lines form a weaker power grid, which has a great impact on the safety of the power system.

This thesis discusses the factors affecting the stability of DFIG under weak grid conditions. The RSC side impedance model of DFIG is obtained by dq impedance modeling and the RSC side admittance is analyzed. Factors that affect the stability of DFIG are obtained. Aiming at the above influencing factors, a 1.5MW grid-connected wind power system was built in Simulink for simulation, which verified the correctness of theoretical analysis. Finally, the design method of the PLL parameters is given in the case of satisfying the stability of the DFIG.

The research results show that the grid strength and the parameters of the controller will affect the stability of the system. The specific conclusion is that the current loop and the bandwidth of the phase-locked loop increase, which will make the system close to instability. The reduction in grid strength will cause the system to approach instability.

The dq impedance modeling method and impedance ratio analysis method used in this thesis are also applicable to the stability analysis of other grid-connected devices, and have guiding ideas for the analysis of the stability of fans and other grid-connected devices.

Key Words：doubly-fed wind power generation, Impedance modeling, small disturbance stability, rotor-side convertor

目 录

摘 要 I

Abstract II

1. 风力发电技术的背景以及意义 1

1.1. 课题背景 1

1.2. 风力发电技术的基本概念 3

1.2.1. 风力发电系统的基本组成 3

1.2.2. 风力发电系统的分类 3

1.3. 风机小信号稳定性分析现状 4

1.4. 本课题主要研究内容 6

2. 双馈风机的建模 7

2.1. 双馈感应电机的数学模型 7

2.2. 机侧变换器(RSC)阻抗模型 9

2.3. 仅考虑电流环影响的阻抗模型 10

2.4. 锁相环及小信号模型 14

2.4.1. SSRF-PLL的锁相原理 14

2.4.2. SSRF-PLL的小信号模型 16

2.5. 考虑锁相环影响的阻抗模型 18

2.6. 弱电网的概念及建模 20

2.7. 本章小结 22

3. 机侧导纳分析 24

3.1. 机侧导纳分析 24

3.2. 本章小结 28

4. 弱网下双馈风机稳定性分析 29

4.1. 广义奈奎斯特稳定判据的原理 29

4.2. 弱网下双馈风机的稳定分析 31

4.3. 仿真验证 35

4.3.1. 电流环比例系数 36

4.3.2. 锁相环比例系数 37

4.3.3. 短路比大小 38

4.4. 本章小结 39

5. 锁相环参数设计 40

5.1. 锁相环参数的分析 40

5.2. 锁相环参数的设计 41

5.3. 本章小结 43

6. 全文总结以及展望 44

参考文献 45

致谢 47

风力发电技术的背景以及意义

课题背景

在全球气候变暖、化石能源走向枯竭的现状下，如何大力提高新能源的供应比，优化能源结构是每个国家都需要关注的焦点。与传统的化石能源相比，风能是一种洁净、无污染的可再生能源，同时也是位于水力发电、核电之下的第三大清洁能源。在太阳能、生物质能、风能、海洋能等可再生能源发电技术中，风电是一种成熟、运营较为可靠的可再生能源发电技术，具有巨大的开发规模以及较好的发展前景。

全球风能理事会(GWEC)发布的《2017年全球风电发展报告》指出^[1]，目前全世界有90多个国家开展了风电商业化业务，全世界风电市场新增装机容量保持在50000兆瓦以上。而我国处在领导地位，其新增装机容量以及累计装机容量分别占比37%以及35%；同时中国在全球清洁能源新增投资总额上占比40%，约合1330亿美元。

中国可再生能源学会风能专业委员会(CWEA)发布的《2018 年中国风电吊装容量统计简报》指出^[2]，2018年全国新增装机容量为2114.3万千瓦，较2017年增长7.5%；累计装机容量达到了2.1亿千瓦，保持逐年增长的趋势，2008年至2018年全国新增与累计风电装机容量如图1.1所示。

图1.1 2008年至2018年中国新增和累计风电装机容量

充分发挥风电资源的潜力，可以帮助解决我国日益严峻的空气污染问题，同时推进能源结构的转型，实现风电在能源、经济与环境上的多重效益。

我国风能资源丰富，但是受自然环境的限制，我国的风能资源分布并不均衡，大型风电中心主要集中在“三北”地区以及东南沿海及其岛屿。截至2015年，我国六大区域的风电装机容量如图1.2所示，位于风能资源丰富带内的“三北”地区，累计装机容量占全国七成以上。

图1.2 我国六大区域风电装机容量

与风力资源分布相反的是，我国负荷中心主要集中在东部沿海地区，即风电中心与用电负荷中心呈现逆向分布的格局。“三北”等较偏远的地区生产的风电无法就地消纳，需要经过数千公里的电网输送至负荷中心，以扩大消纳范围。这些很长的输电线路组成了结构较为薄弱的电网，表现出线路阻抗高、短路比较小的弱电网特性，而“三北”地区的电网建设还不足以接纳大规模风电的接入，需要通过建设跨区输电通道进行大规模外送才能使风能得到充分利用^[3]。

当前，风机设备技术趋近于成熟，阻碍风电大规模开发的问题主要是并网稳定性问^[4]。在理想电网的条件下，仅需考虑风机内部的稳定性；而在弱电网下，由于无法提供足够的有功以及无功功率作为支撑，PCC点易出现频率以及电压的波动，当短路比逐渐降低时，风机与电网之间的耦合关系加剧，其中锁相环作为并网装置提取电网相位信息的关键环节，对稳定性的负面影响值得关注。目前很多研究是以理想电网为前提，忽略了输电线路阻抗对风机造成的影响，为了得到较为保守的结果，有必要研究弱电网下风机的特性，特别是弱电网下风机的稳定性，并提出相应的稳定措施。

风力发电技术的基本概念

风力发电系统的基本组成

风能转换系统（Wind Energy Convertor System，WECS）是通过风轮将空气动能转换为机械能，再将机械能转换为电能的发电系统。该发电系统可以分为两个主要部分：机械设备与电气设备。风力发电的具体过程可以概括为：风轮通过桨叶捕捉空气动能，带动齿轮旋转，将风能转化为机械能。对于双馈风力发电机(DFIG)还需要经过齿轮箱变速后以较高的转速带动发电机转子旋转，产生电能。对DFIG的控制通过网侧变换器(GSC)以及机侧变换器(RSC)实现——通过向转子施加交流励磁电流控制定子侧输出的有功以及无功功率。此外，定子侧输出的电压与电网电压并不匹配，还需要经过变压器升压后才可并网。图1.3给出了DFIG的结构示意图

图1.3 双馈风机系统示意图

风力发电系统的分类

根据风力发电机类型的不同，可以将风力发电系统分为恒速恒频发电系统以及变速恒频发电系统。前者采用异步机，其叶片转速变化范围小，输出频率变化范围小。它的优点是结构可靠，控制简单，但是存在功率因数低，风速波动时机械应力较大的缺点，现已基本淡出市场。目前是变速恒频发电系统占据市场主导地位，又可以分为直驱式风力发电系统以及双馈式风力发电系统。

1. 直驱式风力发电系统

直驱式风力发电系统如图1.4所示，通常采用永磁同步发电机，通过一组背靠背变流器将风机与电网隔离，实现在不同风速下风机对电网的恒频输电。这种结构的优点是可以省略掉齿轮箱，减少了传动损耗，同时由于精简了机械结构，提高了系统的可靠性。 但是其传输功率需全部经过变换器馈入电网，所以需要大容量的变换器，增加了设备成本与损耗。

图1.4 直驱式风力发电系统

1. 双馈式风力发电系统

基于DFIG的双馈式风力发电系统如图1.3所示，与直驱式风力发电系统相比，所需的变流器容量小，仅需额定容量的30%即可控制发电机的全功率输出^[5]，换言之，相同容量的变流器可以实现更大的系统总功率。此外，DFIG系统的有功与无功功率之间彼此解耦，可控性好。上述的各种优点使得DFIG得到了大规模的应用并成为主流的风电机型，本文的研究也基于DFIG的特性展开。

风机小信号稳定性分析现状

IEEE将系统稳定性分为两类：小干扰下的静态稳定性以及大干扰下的暂态稳定性。如果系统在某一状态下受到小干扰稳定后可以自发恢复到原状态，则可以认为系统在该状态下是小干扰稳定的，也称为小信号稳定。对于小干扰，IEEE给出的定义是对系统的影响足够小同时可以表征系统的动态特性，以便对模型进行线性化分析。一个稳定的系统，应该首先满足小信号稳定，否则即使在稳态下也无法正常工作^[6]。

目前基于电力电子变换器与交流电网互联系统的稳定性分析主要有特征值分析法以及阻抗分析法，分析方法分别是：

特征值分析法：特征值分析法通过列写微分方程，在平衡点线性化等工作，得到关于系统的状态方程，并且通过计算系统的特征值判断系统的稳定性。特征值分析法可以得到准确的结果，但是在系统比较复杂的情况下，难以计算以及精确建模，此外，当系统的状态发生变化时，需要重新对系统建模。

阻抗分析法：阻抗分析法最早由Middlebrook^[7]提出，现已广泛应用于互联交流系统的稳定性分析中。阻抗分析法的思想是将分析对象进行戴维南或者诺顿等效，得到并网装置在PCC点处的阻抗。利用奈奎斯特稳定判据，分析电网阻抗与并网装置等效阻抗之比判断交流系统整体的稳定性。图1.5给出了并网装置与弱电网级联的模型，通常将并网装置诺顿等效为电流源与阻抗并联。

图1.5 并网装置与弱电网级联模型

对PCC点列写KCL方程，可得并网装置输出电流为：

其中为电网电压，为电网线路阻抗，为等效电流源，为并网装置的等效阻抗。

由式可得，在电网电压、线路阻抗确定的情况下，双馈风机定子输出电流的稳定性取决于以下两个条件：

1. 稳定；
2. 稳定；

在强网条件下，认为线路阻抗很小，即足够小，可以忽略，此时式为

满足稳定条件1即可认为系统稳定，此时只需保证双馈风机稳定则系统稳定^[8]。

在弱网条件下，认为线路阻抗较大，不可忽略，此时在满足稳定条件1的情况下，还需满足稳定条件2，即线路阻抗与风机等效阻抗之比满足奈奎斯特稳定判据。

当系统结构改变时（如子系统的投切，工况点的改变），只需另对新的部分建模，避免了复杂的计算特别是高阶方程的引入。基于上述优点，阻抗分析法已广泛应用在并网电子电子装置稳定性分析中。

由于PWM技术使得并网装置呈现非线性特性，此外并网装置的工作轨迹是变化的，没有稳定的直流工作点，所以一般的处理方法是将并网装置引入到同步旋转坐标系下进行建模，也称dq阻抗建模。在dq坐标系下，交流量变为直流量，在直流工作点进行线性化进而得到dq阻抗模型^[9]。

引入dq阻抗矩阵后，单输入单输出系统(SISO)下的奈奎斯特稳定判据不再适用，需要运用广义奈奎斯特稳定判据(Generalized Nyquist Criterion)进行稳定性判断，后文对广义奈奎斯特稳定判据进行更加详细的介绍。

本课题主要研究内容

本课题主要研究在弱电网下，并网风机的稳定性问题。通过对并网双馈风机的小信号建模以及阻抗分析法，探讨弱网下影响风机稳定性的因素，主要完成的工作如下：

1. 通过双馈感应电机的数学模型，得到双馈感应电机在dq坐标系下的模型；
2. 通过双馈电机的基本方程，分别推导出仅包含电流环、考虑锁相环影响的双馈电机的小信号模型；
3. 对推导的模型进行分析与仿真，得到影响风机稳定性的因素并通过仿真验证结论的正确性；
4. 分析锁相环影响系统稳定性的原因，并且给出锁相环参数设计的方法。

双馈风机的建模

双馈感应电机的数学模型

与三相异步电机的动态数学模型类似，双馈感应电机是一个高阶、非线性、强耦合、多变量的系统^[10]，建立一个合适的数学模型是研究双馈电机特性的理论基础。建立数学模型前，为了便于分析以及简化，首先做出以下假设：

1. 定子绕组以及转子绕组在空间对称分布，各相绕组产生的磁动势在气隙空间正弦分布；
2. 不考虑频率以及温度变化对电机参数的影响；
3. 忽略磁路饱和以及铁损；

按照三相异步电机的建模方法，双馈感应电机可以按照图2.1进行描述，简化起见，给出A相绕组的情况：

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