1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

文 献 综 述

一．选题意义

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

本文通过对两个矩阵之和各方面的性质的整理和学习，首先尝试进行推广，其次讨论这些性质在矩阵问题中的应用，特别是在熟悉k阶子式, k阶余子式, k阶代数余子式等概念. 掌握Laplace定理的基础上，得到|A B|的展开式. 并给出应用.用矩阵秩的概念,讨论行列式计算的降阶法.并讨论几类特殊情形的行列式计算.利用关于A B的逆的性质，给出一些特殊矩阵逆的计算方法。