我国进入市场经济已经二十多年，在市场经济下，商业折扣现象普遍存在。卖方为了增加销售额和销售量，提高经营效率，如果买方买的批量大，可以进行价格折扣，促进销售。而买方因为大批量的购买，有折扣的话，会降低单位产品成本，因此，买方会重视采购折扣的存在。在企业进行采购时，会考虑采购成本、订购成本及存储成本。应用EOQ经济订货批量，可以算出不同价格折扣下的EOQ，然后，计算对应的经济采购量的总费用，比较总费用的大小，可以得出最优经济订货批量。然而，这种模型具有一定的局限性。一个企业会考虑多种约束条件下的订货批量，例如，在资金紧张、库存容量大小等资源的约束。这些约束条件都会影响企业决策者对采购批量的选择。本文研究的主要目的就是在有资源约束条件下，确定最优的订购批量，使得总成本最小。研究的结果对企业降低成本具有极大的意义。

对于有价格折扣的经济批量订购模型，国内外很多学者都进行了深入的研究。在国外的研究中，Sarker^[1]应该是最早建立了传统的数量折扣模型，得到了五种不同情况下在销售周期内的最优订货策略。Toptal^[2]研究了带有统一价格折扣的问题，还从买方和供应商不同角度去考虑成本构成因素。Moussourakis^[3]建立了一个混合整数规划模型，研究了多产品，多约束条件下的具有价格增量折扣的最优订购批量。Burke^[4]应用启发式算法，研究了从多个供应商中采购，都有价格折扣的情况下，然后确定订购批量。Ata Allah Taleizadeh^[5]研究了带有部分延期交货和增量折扣情况下的经济批量折扣模型，扩展了基本经济批量订购模型，增加了部分或者全部延期交货及增量折扣的限制。Yaron Shaposhnik^[6]建立了一个新的模型，获得了一次性折扣的不确定性，推广了以前的研究，确定了概率一次性折扣的最优批量。Krommyda和Skouri^[7]建立了在资金约束和市场容忍度的条件约束下的一个统一的经济批量模型，对允许部分缺货的一般经济批量模型的确定性大小进行了研究，考虑了资金约束和市场容忍度。

在国内的研究中，金锡万^[8] 探讨了多种约束条件下，综合考虑多种物资批量折扣的优化决策问题，建立了多品种最佳订购批量折扣模型，得出最优订购批量。徐瑞刚^[9]研究了在企业资金有限的情况下,对总库存投资水平设定限额，采购经理和库存管理人员就不能完全依照经济订货批量(EOQ)基本模型来安排采购与库存管理,所以在应用模型计算的结果作为决策依据之前,应该在新的条件下采取适当的措施对EOQ基本模型加以修正。蒋惠园和程小飞^[10]提出了数学模型，一个不考虑购置成本,只考虑库存资金占用的改进的经济订货批量数学模型,并用实例进行了验证。刘晓峰,宗蓓华[11]研究的有价格折扣的经济批量模型，通过构建经济批量模块从而完善MATLAB的物流模型,并利用Simulink中的S函数实现模型仿真运行。张家善^[12]在整批瞬时进货而允许延期付货模型的基础上考虑了价格折扣的影响，建立了分段函数形式的数学模型,通过推导、求解,得到经济订货批量Q。毛盈盈^[13]根据运输形式选择的不同对基本 EOQ 模型进行了调整并应用，

这种解决问题的思路可以为物流管理者作决策提供一定的参考。范臣君^[14]找出了传统价格折扣模型的疏漏，提出订货次数只能取整数，这个限制条件常常被忽略，但是在实际问题中是非常重要的，他改进了基础的价格折扣模型。张秀全^[15]研究了在延期支付条件下租用库存(RW)商品优先于自用库存(OW)商品释放的两货栈库存EOQ模型，两货栈库存模型是指供应商采取延期支付、批量价格折扣等促销措施，使零售商可能采购超过其自有库存（OW）容量的商品，并租用库存（RW）存储物品，打破了企业自身的库存限制条件。班文杰,李小申^[16]研究两种类型的价格折扣:第一个是按订货量分段递增的折扣,即递增折扣；第二个是根据订货量确定的统一的折扣,即统一折扣。在考虑库存费用是否依赖于购买价格的条件下,为那些具有递增折扣和统一折扣的单一产品的库存问题找出了最佳解决方案。程洪海^[17]对经典EOQ模型进行了扩展，考虑了多物品需求、存在订货提前期、分批连续进货、折扣因素、多库存地点、允许缺货多种情况下的EOQ，并做了EOQ的敏感性分析。丁芳草^[18]建立了在跨境电商企业的环境下考虑多因素的不同产品的带折扣订货模型,求解并给出最优订货量、最小成本和最大利润,为订货管理提供决策依据。程玉成^[19]考虑到全球气候变暖，减少碳排放量，通过改进的EOQ模型研究了碳限额约束下的制造商订货政策,并得出了最优的经济订货批量和最佳缺货量,通过算例证明该模型能够有效的降低企业的碳排放量。袁兰兰^[20]发现中小企业面临着资源受限的挑战,如自有库存规模小、初始资金短缺等问题,制约着企业的正常发展，所以研究了资源约束下基于信用支付的零售商订购策略问题，基于供应商给予零售商一定比例的部分信用支付,而零售商给予顾客完全信用支付,建立零售商的EOQ模型,证明最优订货策略的存在性及唯一性。

2. 研究的基本内容与方案

2.1 研究（设计）的基本内容：（1）首先介绍了本文的研究背景，论述了近年来国内外研究现状。（2）介绍几个简单的EOQ模型和传统的价格折扣模型以及相关的基本理论，为后面的研究做了充分的准备。（3）研究了在资金约束和库容量约束条件下的单产品及多产品的经济批量折扣采购模型，对模型求解分析。（4）对两个模型进行数值分析，得出相应的结论，用实例进行求解验证。

（5）对整个论文进行了总结，并把文章中的主要结论进行了归纳，同时

也指出了本文的不足之处和今后研究的问题。

2.2 研究（设计）的目标：对传统的价格折扣模型进行扩展，找出在有资源约束条件下的最优订货批量，对模型进行求解，最后用实例进行数值分析。

2.3 拟采用的技术方案及措施：通过使用LINGO软件建立两个模型：1.在资金约束，库容量约束下的单产品的经济批量折扣采购模型；2.在资金约束，库容量约束下的多产品的经济批量折扣采购模型。找出两个实例，应用模型进行求解分析，得出一定的结论。

[1]Sarker B R, Kindi M A. Optimal ordering policies in response to a discount offer[J]. International Journal of Production Economics, 2006, 100(2): 195-211.