1. 毕业设计（论文）主要内容：

如果用准确的微分方程来描述复杂自然现象，那么该方程及其解必然存在着完整性和对称性。微分方程群分析是用来寻找非线性微分方程的对称性，从而获得精确解来准确描述复杂自然现象的方法。为获得非线性微分方程的解，沿用线性叠加原理已无效，新的工具——李群、李代数结合其它的分析方法，成为求解非线性微分方程解析解的重要工具。

本论文将上述方法用于求解高阶常微分方程。

2. 毕业设计（论文）主要任务及要求

首先描述利用群方法求解常微分方程的方法，并利用此法求解出至少5个较有难度的高阶常微分方程。

1、查阅不少于15篇的相关资料，其中英文文献不少于3篇，完成开题报告。
2、完成不少于5000字的英文文献翻译工作。
3、整理相关的研究成果，并进行改进创新的工作。
4、完成毕业设计（论文）阶段性报告，完成任务书和中期情况检查表等任务。
5、完成不少于12000字的研究论文。

3. 毕业设计（论文）完成任务的计划与安排

1-3周：查阅文献，完成开题报告
4-6周：总体设计，完成论文综述
7-10周：设计算法，功能模块设计
11-13周：编码和测试
14-15周：写论文，提交初稿，给老师检查，修改定稿，答辩。

4. 主要参考文献

1.nail h. ibragimov著 微分方程与数学物理问题 高等教育出版社,北京，2013

2.bluman,g.w,kumei,s. symmetrices and differential equations. springer.new york,1989.