摘 要

在整个供应链中，供应商处于开端的角色，决定了企业今后的整体发展走向，因此对供应商的选择已经越来越重要了。对供应商进行选择和评价是供应链间企业合作关系建立的第一步，例如对于生产商来说，合作的供应商好坏决定着企业之后生产的质量、价格以及市场竞争力。供应商的选择是否合适直接影响到供应链中下游企业的产品与客户的反应，所以，针对供应商评价提出解决方法是有一定的实践意义和理论意义的。

现实生活中经常需要对若干个相似的决策单元进行评价和筛选。为此，一些研究学者已经提出了一些可用于评价的方法，其中接受得最为广泛的是DEA方法。这种数学方法主要用来评价具有多个输入输出变量的决策单元之间相对效率，其最为显著特点是不仅不需要事先估计所有参数，而且不需要提前设定投入与产出之间的函数关系，所以避免了主观性和不确定性的影响。也正是因为DEA的这种特别优势，在理论研究中取得了大量的成果，并且被广泛应用于实践中。然而，经典的方法也存在一些缺陷，如只能将被评价决策单元区分为有效单元与非有效单元，不能进一步对有效决策单元进行优劣排序；自评体系下得到的权重容易夸大被评价决策单元某些投入或产出指标的长处，规避另一些投入和产出指标短处，从而产生评价效率值过高的问题。针对这些缺陷，研究不断走向深入，一些新的理论和方法被提出来，交叉效率方法则是其中典型的代表。交叉效率方法有效结合了自评和他评体系，不但可以给所有的决策单元进行完全排序，而且还能有效解决部分极端权重的问题，从而避免评价效率值过高现象。但是交叉效率方法依旧存在一些不足，如交叉效率的权重经常存在很多组解的情况，交叉效率值的随意性比较大，使得该方法的稳定性和实用性已经受到了严重影响；釆用平均交叉效率值的方案使最终交叉效率值和权重缺少相应的关联性，因此本文提出了使用进取模型或仁慈模型使交叉效率的权重唯一化，降低了权重不同带来的误差。除此之外，实际上，在评价的过程中经常出现供应商内部信息存在缺失不准确、数据具有主观性和不确定性的情况，针对这种情况本文提出了将模糊数与DEA交叉效率模型结合，可以使这种评价模型的实用性更加广泛。

关键词：DEA；交叉效率；模糊数；供应商评价

Abstract

In the whole supply chain, the role of suppliers is at the beginning, which determines the overall development trend of enterprises in the future. Therefore, the selection of suppliers has become increasingly important. For selection and evaluation of suppliers is the first step in the supply chain cooperation relationship between, for example for producers, cooperation supplier quality directly decides the production quality, price and market competitiveness. Suppliers to choose whether or not directly affects the right in the middle and lower reaches of the supply chain enterprise products and customer response, so, for supplier evaluation solution is to have the certain practical significance and theoretical significance.

In real life, it is often necessary to evaluate and screen several similar decision-making units. For that, some researchers have proposed some methods for evaluation, among which DEA method is the most widely accepted. The mathematical method is mainly used to evaluate the decision making units with multiple input and output variables between relative efficiency, its most notable features are not only need to estimate all the parameters in advance, and there's no need to set the function relationship between the input and output in advance, so to avoid the subjectivity and uncertainty. Because of this special advantage of DEA, a lot of achievements have been made in theoretical research and widely used in practice. However, there are some defects in the classical method. For example, the evaluation decision unit can only be divided into the effective unit and the non-effective unit, and the effective decision unit cannot be further ranked. Self-evaluation system under the weight of easily overstated by evaluation of input or output indicators of decision making units some strengths, avoid other input and output index short- comings, thus the problem of high produce efficiency evaluation value. In view of these defects, the research has been going deeper and deeper. Some new theories and methods have been proposed, among which the cross efficiency method is a typical representative. Cross efficiency method effectively combines the self-assessment and assessment system, not only can give completely sort all decision making units, but also can effectively solve the problems of the partial extreme weight, thereby avoiding the phenomenon of high efficiency evaluation value. But the cross efficiency method still exists some shortages, such as the weight of cross efficiency often there are a lot of solutions, cross efficiency value conceptions is bigger, makes the stability and practicability of this method have been serious influence; Calculation values mean cross -efficiencies solutions enable eventually cross efficiency values and weights of lack of corresponding correlation, this article puts forward using aggressive model or kind make the weight of cross efficiency only, reduce the error brought by the different weights. In addition to this, in fact, often occurs in the process of evaluating suppliers lack of internal information is not accurate, the data of subjectivity and uncertainty, for this kind of circumstance is proposed in this paper combines fuzzy Numbers and the DEA efficiency model, and the practical ability of this evaluation model can be more widely.

Key words: DEA; Cross efficiency; Fuzzy Numbers; Supplier evaluation

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 研究背景及意义 1

1.2 研究现状 1

1.2.1 DEA交叉评价方法相关研究 1

1.2.2模糊DEA相关研究 2

1.3 研究内容与研究方法 3

1.3.1 研究内容 3

1.3.2研究方法 4

1.4技术路线 5

第2章 DEA方法相关理论 6

2.1 DEA的定义 6

2.2相关概念 6

2.1.1决策单元 6

2.1.2生产可能集与参考集 7

2.3 DEA评价原理 8

2.4 DEA代表模型 9

2.4.1 CCR模型 9

2.4.2 BCC模型 10

第3章 DEA交叉效率评价方法 12

3.1交叉效率评价的提出 12

3.2传统交叉效率方法 12

3.3交叉效率不唯一性问题研究 13

3.3.1仁慈型模型 13

3.3.2进取型模型 14

3.3.3模型的分析 14

第4章 模糊DEA交叉效率分析 15

4.1模糊数的相关研究 15

4.2基于模糊权重的DEA交叉效率 15

4.2.1模型与求解 15

4.2.2方法原理 19

4.2.3算法缺点 19

4.3基于模糊效率值的DEA交叉效率 19

第5章 供应商选择评价指标体系研究 26

5.1选择供应商具体步骤 26

5.2构建供应商的评价体系 27

5.2.1构建原则 27

5.2.2构建思路 28

5.2.3确定评价指标 28

第6章 案例分析 32

6.1公司背景 32

6.2燃料的相关供应商 32

6.3模糊DEA交叉效率模型在供应商选择上的应用 32

第7章 总结与展望 37

7.1总结 37

7.2展望 38

7.3经济性与环保性分析 38

参考文献 44

致谢 49

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

供应商的选择及评估是任何组织管理的关键问题。顶级的供应商能够满足客户的预期水平，使整个供应链有一个良好的开端，因此供应商的选择在供应链管理中受到相当大的关注。事实上，错误的决策可能会导致最终产品和相应服务会有成本、价格和交货期等多个问题，从而降低整个供应链的运营效率，所以选择合适的供应商是各个企业不容忽视的问题。

目前尽管已有一些方法应用于供应商的选择，如层次分析法、信息熵和效用函数等，但这些都有一定的局限。这些方法都依赖于权重，虽然有一些辅助方法可以帮助确定权重，仍然具有相当大的主观性。本文提出一种基于模糊交叉效率DEA的评价方法，这样就避免了使用主观评分系统的误差，同时由于交叉效率的引入，使得即使没有设置权重，也能够较为全面地评估不同供应商的相对效率。

DEA是一种能同时有效处理多种输入和多种输出问题的非参数型计算方法，由于可以对每个决策单元的效率进行评价和排序，所以受到了越来越多重视。其中交叉效率方法比传统DEA方法更进一步，通过自评和互评来避免传统DEA模型(仅自评)对供应商进行评价的弊病，并且在没有对权重约束任何信息的情况下，可以更加准确地评价各个供应商的相对效率。除此之外,DEA模型都要求其输入和输出数据是准确数据，而且它是一种对数据特别敏感的方法。但是在现实情况中，因为被评价供应商的指标变量存在不确定性以及信息的不完整性，除了唯一确定的固定值，还有可能是非准确的区间值，所以模糊数的使用扩大了DEA的应用范围^[25]。

1.2 研究现状

1.2.1 DEA交叉评价方法相关研究

用经典DEA模型进行评价时，每个决策单元最大化自评效率值，出现多个效率值为1的决策单元，同时由于选择权重不同，使计算结果不具有可比性^[34]。为了克服这些缺陷，Sexton^[1]提出交叉效率模型，用于决策单元的自评和互评，主要思路是每个决策单元将自评得到的最优权重带入到其他决策单元的评价中。关于DEA交叉评价方法的研究主要包括两个方面：

一方面是解决DEA模型产生的权重不唯一问题，研究者从不同角度提出了第二目标模型，在保证自评效率值不变的同时对权重进行约束^[34]。首先Doyle和Green^[2]提出使用进取型模型和仁慈型模型用来解决交叉效率方法中的权重不为一问题，其中进取型模型选择的权重是使除自身外的其他决策单元效率值总和最小，仁慈型模型选择的权重是使除自身外的其他决策单元效率值总和最大，但是这种模型的不足是计算太过极端不适用于现实情况；接着Liang等人^[3]虽然也提出了第二次目标模型，但是Wang等人^[4]在其基础上进一步提出了中立型模型，主要思想是把被评价决策单元的单个产出与所有决策单元构成的体系总投入的比值最大作为限制条件，缺点是在当将模型转换成线性规划时本身存在一定的误差，造成结果失去有效性^[34]；最后，Wang等人^[5]发现TOPSIS模型，思路是为了使权重对自身最有利，不受其他决策单元的影响，在原有的决策单元基础上构造虚拟决策单元。

另一方面是针对交叉效率集结的问题。每个决策单元被除自身之外的其他决策单元进行评价之后会得到多个他评效率值，如何将这些效率值进行集结是交叉评价方法要解决的另一个问题，可以将其看作为一个多属性决策问题^[34]。常用的办法是取自评和互评效率的均值，这就意味着每个效率值都看作一样重要；然而Wu等人^[6]在关于合作博弈的研究中得到启发，可以利用通过计算夏普利值来分配权重，主要思想是根据每个效率值对最终效率值的重要程度来决定权重的分配；除此之外，Wu等人^[7]提出熵值的概念，熵值与信息的有序和无序有关，也就是说当信息有序时，可用程度就高，则赋予的权重就大；接着Wang 等人^[8]使用OWA算子将得到的自评互评效率值得到充分利用；但是 Liang等人^[9]认为解决实际问题时，各个决策单元之间存在着直接或者间接的竞争关系，传统的交叉效率模型很难处理这种竞争关系，因此将非合作博弈模型引入交叉评价中，对结果进一步优化^[34]。现在，当使用DEA模型时基本上都会与交叉模型进行结合，使用价值更大。

1.2.2模糊DEA相关研究

Sengupta是最早提出模糊DEA模型的研究学者，其主要思想是运用Zadeh的模糊集理论与经典DEA模型的结合进行评价模糊环境下的决策单元。目前关于模糊DEA的研究方向主要分为两类：一类是研究基于模糊输入输出的DEA模型；另一类是则寻找求解模糊DEA模型的算术方法^[34]。

Guo等人^[10]提出一种新的思路，主要是一种将传统的DEA模型转换成二级规划的数学方法来进行评价。之后，吴海平等人^[11]将置信度运用于模糊数的处理中，同时还提出了L-R模糊数的相关概念。Kao等人^[12]首先利用隶属函数，也可以简单理解为分段函数，具体解释了三角模糊数和提醒模糊数的相关定义。León^[13]在CCR模型的基础上加入了一个自由变量使模型趋向一般化变为BCC模型，然后使用截集与模型结合求解最终效率值。Wen^[16]利用数学中的遗传算法进一步地准确化模型的求解方法，使最终效率值更趋于公平合理化。另外，王美强^[18]和周忠宝^[19]提出超效率模型，与交叉效率的目标一样，避免权重分配的极端化。同时，周忠宝^[20]利用此模型对中科院24个研究所进行了优劣排序。 Hsiao^[21]和Puri^[22-23]将模糊DEA模型带入金融行业，利用该评价模型计算货币的投入产出比。

与DEA交叉效率类似，模糊环境下的DEA模型同样面临着权重不唯一和权重分配极端化的问题。针对这个问题胡庆红等人^[24]发表了一篇基于模糊期望值的DEA交叉效率模型，其核心思想是不仅模糊输入输出数据，而且模糊输入输出指标对应的权值，然后进行交叉评价。除此之外还有更多的学者将模糊DEA模型直接与实际情况结合进行探索，如王美强教授^[26]将模糊CCR模型运用于第三方物流企业的评价，Dotoli等^[27]运用模型于医疗行业里，Han等人^[28]更进一步地考虑到能源化学对评价模型的需求等等。

1.3 研究内容与研究方法

1.3.1 研究内容

本文主要以原有的经典DEA模型为基础，将其与交叉效率模型、仁慈模型和模糊数相结合，构造出模糊DEA交叉效率模型。提出的新模型将更适用于企业对供应商的选择与评价，而且还能有效的对所有供应商进行优劣排序，帮助企业做出最合适的选择。

主要内容分为七个部分：