1. 研究目的与意义（文献综述）

• 目的及意义

在工业发展长河中，钢板一直是常见的工程结构中的基本单元，其具备结构特性简单、受力及形变容易分析的优点，钢板在船舶、海洋平台等钢结构中的广泛应用就是一个很好的例子，几乎所有的船舶和海洋平台都是由一块又一块的钢板拼装而成，然而这些在大海中使用的钢结构因为长期暴露在海水环境下非常容易遭受各种腐蚀。而且腐蚀类型比较复杂，例如均匀腐蚀、点状腐蚀、槽型腐蚀和边缘腐蚀等。均匀腐蚀是均匀布于金属表面、在整个板表面范围内的厚度折减量一致的一种肉眼可见的腐蚀，腐蚀后的剩余板厚是确定的，目前均匀腐蚀下的船体板的研究已经相当成熟，船舶规范也把腐蚀的影响纳入考虑。点状腐蚀是随机分布于金属表面、在整个板表面范围内的厚度折减量随机不确定的一种比较隐秘的腐蚀，腐蚀后的剩余板厚是不确定的。槽型腐蚀易发生在靠近焊缝的加强筋与板的连接处。边缘腐蚀通常发生在加强筋末端和开孔周围等自由边上。

2. 研究的基本内容与方案

（1）基于矩形薄板的位移场、非线性应变-位移关系和线性应力-应变关系，以矩形薄板的横向位移和airy应力函数作为自变量，推导横向载荷作用下考虑几何非线性的矩形弹性薄板弯曲的控制运动偏微分方程；将已腐蚀的矩形薄板的形状用板厚函数来描述：将板表面看作由具有不同厚度的9个部分组成，板厚函数及其三次方分别表示成fourier级数展开的形式，绘制几种典型情况下板厚函数的曲面。

（2）假定满足四边简支边界条件的矩形薄板的横向位移的表达式；针对两类简支边界条件（第i类：面内位移受到约束；第ii类：面内位移没有受到约束），根据airy应力函数应满足的相应边界条件和假定的横向位移的表达式，分别推导airy应力函数的表达式。

（3）应用galerkin法、假定的横向位移的表达式和airy应力函数的表达式（假定已腐蚀板的airy应力函数和未腐蚀板的相同）推导已腐蚀的两类四边简支矩形弹性薄板的非线性静力响应方程并应用解析法或数值方法求解。

3. 研究计划与安排

第1-2周：收集查阅有关已腐蚀的矩形薄板的非线性静力响应的文献资料，进行初步阅读。

第3周：仔细阅读相关的文献，完成开题报告。

第4周：选择一篇合适的英文文献，完成5000汉字以上的翻译。

4. 参考文献（12篇以上）

[1] chandrasekharappa g, srirangarajan hr.nonlinear response of elastic plates pulse excitations. computers andstructures 1987;27(3):373-378.

[2]jiang xl,soares cg. nonlinear fem analysisof pitted mild steel square plate subjected to in—plane compression.journal ofship mechanics,2009;13(3):398-405.