文 献 综 述

1、灰色理论在沉降监测中应用的背景及意义

灰色系统理论是20世纪80年代，由中国华中理工大学邓聚龙教授首先提出并创立的一门新兴学科，它是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。灰色系统理论以”部分信息已知，部分信息未知”的”小样本”、”贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对”部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控^[1]-[3]。

伴随着社会的不断发展，高楼大厦拔地而起，高层建筑的基础如果发生较大的沉降或明显的不均匀沉降时，都将带来巨大的安全隐患和质量问题，甚至造成经济损失和人身安全，因此，在施工和运营过程中，有效地监测和预测建筑物地基沉降显得尤其重要。建筑物的沉降过程一般都是动态过程，只不过有快有慢，测量时把建筑物看成静态系统，通过多个不同离散时刻点的观测，分析其动态变化过程。分析建筑物变形和变形原因之间关系的方法很多，有统计分析法、确定函数法及混合模型法。统计分析法依赖于数学处理，如回归分析法、频谱分析法、Kalman滤波模型法、Asaoka法、时间序列分析模型、灰色系统分析模型、人工神经网络模型等。每种方法和模型都有各自的特点、适用范围及局限性。实际上，建筑物地基沉降变形是多因素、多系统共同作用的结果，其本身具有小样本、贫信息不确定性，在一定程度上具有很强的灰色特征。本文主要针对灰色系统预测模型进行深入的分析和研究，并结合南京市邓府巷项目一期主体工程沉降观测实测数据，建立灰色预测模型进行预测^[4]-[7]。

2、灰色理论在沉降监测中应用的研究现状

赵斌斌，张建龙在《灰色理论在加筋土挡墙沉降预测中的应用》中将灰色理论中的GM( 1 ,1 )灰预测模型运用于加筋土挡墙的沉降预测中，充分利用GM 模型建模方便、预测精度高的特点，与现场监测数据进行对比分析，说明此理论与模型在加筋土挡墙的沉降监测中具有实用价值;田维渊等在《大桥施工过程中的沉降观测及沉降灰色模型预测的探索》中结合木瓜溪大桥墩台施工期间的多次沉降观测，讨论了桥墩台施工检测过程中控制网布设及其沉降规律，为较大型桥梁的施工提供较为科学的沉降规律。最后，用灰色系统模型对沉降监测点预测进行了探索，得出了一些有用的结论;魏阳平等在《高路堤沉降的灰色系统理论预测方法》中根据灰色系统理论，在全面分析高填方路堤沉降量与时间关系的基础上，建立了2种灰色预测模型，即GM (1,1)模型和灰色Verhulst模型，并分别对某高填方路基沉降进行了实例预测，在此基础上对2种模型的适用性进行了实例对比分析，表明Verhulst模型更适合于预测路堤沉降;王群等在《多变量灰色模型在复合地基沉降量预测中的应用》中引入了MGM(1,n)多变量灰色模型，并且结合具体工程实例，将该模型应用于刚性桩复合地基的沉降量预测，同时将预测结果与目前比较成熟的GM(1,1)灰色模型的预测结果进行了比较。研究表明，MGM(1,n)多变量灰色模型用于复合地基沉降量预测是行之有效的^[8]-[12]。

3、灰色理论在沉降监测中应用的原理及步骤：

由灰色系统理论可知，无规则的原始数据序列进行累加，可生成具有近似灰指数规律的数据序列，同样，对于建筑随时间的沉降变形数据，也可生成具有灰指数规律性的沉降数据序列。由此，应用的步骤可分为以下几步:

(1)累加生成序列

灰色模型通常不直接运用原始序列进行预测，因为原始数据中伴有随机量或噪声，所以先要对原始数据进行去噪处理，使之呈现一定的规律性。累加生成可使上下波动的时间序列变成单调升，并带有线性或指数规律的序列。