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基于遗传算法的径流区划模型的获取

摘要

本研究的目的是评估通过遗传算法（GP）所得到的水文模型的潜力，通过区域化估算未经考虑的集水区的径流。176个集水区MOPEX（模型参数估计实验）项目用于我们的分析。每个流域额径流模型都是通过GP模型获取。GP模型精度与三个概念模型（SAC-SMA，BTOPMC，GR4J）进行了对比。GP模型精度与SAC-SMA和BTOPMC模型相似，但略低于GR4J型号（校准高达10％，验证中为15％）。GP模型效率主要受13个有效的CD中干旱指数和平均流域高程影响。然后从单个或多个 - 物理上相似的集水区（捐助者）估计每个集水区的径流量。通过多个样本流域，获取了更加精确的结果。增加用于量化物理模型的CD数量可以提升GP模型在流域模拟过程中的精度。我们的研究结果表明，GP模型的迁移是可行的，并且在物理性质相似的流域得到了较好的结果。因此，在以获取相似流域的描述信息后，可以讲GP模型作为测量未描述流域的备选方案。

第一章绪论

1.1水文区划

对无量纲流域的径流模拟仍然是水文学家的研究主题（Hrachowitz等，2013）。 大量水文区域化方法以及通过未测量集水区估计水文特征的各种方法被应用。

“水文区域化”描述了集水区之间的水文行为的信息传递的方法（Oudin et al。，2008）。 然而，不同背景下该术语的定义是不同的（比较Gottschalk与（1979）与Blouml;schl和Sivapalan（1995））。He et等 （2011）简要概述了水文区域化定义的发展。

Jarboe和Haan（1974）和Magette等人最先进行了水文区域化领域的研究。 （1976年），他们使用回归的方法将肯塔基流域模型参数与可测量的流域描述（CD）相关联。之后，常用的三种水文区域化的基本方法有：回归方法（Jarboe和Haan，1974; Magette等，1976; Xu，1999; Merz和Blouml;schl，2004; Heuvelmans et al。，2006; Wagener and Wheater ，2006），空间邻近法（Vandewiele和Elias，1995; Merz和Blouml;schl，2004; Parajka等，2005; Oudin等，2008）和物理相似性方法（Acreman和Sinclair，1986; Burn and Boorman ，1993; Parajka等人，2005; Oudin等人，2008; Zhang和Chiew，2009）。He等人（2011）或Blouml;schl等人（2013年）对区域化研究方法进行了详细描述。在物理相似方法（在我们的研究中进一步使用）中，假设具有同等重要的CD的流域具有类似的水文行为。将模型参数从计量集水区（供体）转移到物理上相似的未结冰流域（受体）中，由于CD和流域水文行为这将产生有意义的结果（McIntyre et al。，2005;Blouml;schl等，2013），。 Oudin等人探讨了这些联系。 （2010），他们表明，流域集水区的60％的物理和水文相似性之间存在关系。

在模拟精度方面，对三个基础区域化方法（回归，空间相似和物理相似性方法）进行了比较（Merz和Blouml;schl，2004; Parajka等，2005; Oudin等，2008; Zhang和 Chiew，2009）。 为了提高模型效率，这些方法也被结合使用（Burn and Boorman，1993; Merz和Blouml;schl，2005; Zhang和Chiew，2009）。 Parajka等人 （2013年）在以前提出的34项研究（包括不同气候条件下的3,780个集水区）的基础上比较了这些区域化方法。 他们的结果表明，物理相似性和空间相似性具有类似的模型效率，并且这些模型效率比基于回归的模型效率更高。 他们还提出了使得区域化精度较高的流域条件。

1.2径流模型中的遗传编程

遗传编程（GP）是一种进化机器学习技术，可以自动解决各种各样的问题，而无需用户事先指定解决方案的结构（Poli et al。，2008）。 GP技术自从被Koza提出，已经被广泛应用。 GP应用领域是包括优化，数据挖掘，信号处理和控制（参见Koza（2010）; Poli et al。（2008））等。

遗传编程是一种一般的优化方法，其主要目的是发现输入和输出数据之间的关系。 在径流建模中，GP最常用作符号回归工具，这意味着描述输入和输出之间关系的方程是通过模拟演化过程（GP运行）得出的。 派生方程表示给定数据集的径流模型。 不需要有关模型结构（方程式）的先前信息。 在GP运行中，个体（候选解决方案）集合通过选择和变化最佳个体逐渐改善，最佳个体的后代进入下一代（通常与最优父代一起）。 GP运行在2.5中有更详细的描述。

1990年代后期，Babovic（1996）和Cousin and Savic（1997）开始使用标准GP进行降雨径流建模。在这些研究中使用合成降雨径流系列建模。在本世纪前十年，发表了更多包含真实数据的研究。 Babovic和Keijzer（2002）提出了GP和概念模型在使用GP和纠错校正概念模型的意义上的组合。 1天径流预报的GP测试工作由Jayawardena等（2005,2006）和Charhate等人（2009年）进行。 Rabuntilde;al等（2007）将GP和人工神经网络的综合方法应用于城市化流域的降雨模型。在Makkeasorn等的研究中（2008），GP和人工神经网络在使用各种变量（包括雷达数据）作为输入时预测径流的能力进行了比较。 GP也出现在数据驱动模型的比较研究中（Elshorbag​​y等，2010; Elshorbag​​y等，2010; Londhe和Charhate，2010）。在这些比较研究中，GP一般被认为是最成功的技术。

1.3研究目标

由GP（GP模型）导出的模型可以适用于概念模型。 模型结构优化是GP模型的主要优点。 因此，当在不同的水文气候条件下模拟径流时，模型的结构可能会有所不同。

这项研究的主要目标和创新点在于测试集水区之间GP模型的可转移性。 这种测试未被研究，特别是对于未经考虑的集水区的日常水文预测， 具体目标包括：

1.测试GP模型对MOPEX（模型参数估计实验）流域样本的径流模拟的适用性，并比较GP模型和概念模型的模拟效率；

2.调查GP模型效率与CD之间的关系；

3.根据物理相似性，在集水区之间测试GP模型的可转移性。

为了解决目标1，我们测试GP模型是否可以合理地模拟径流。 此外，将GP模型的仿真效率与概念模型的模拟效率进行比较。 那么这里最重要的目标就是测试GP模型是否有能力捕捉到集水区水文行为的不同方面，与概念模型相似。

目标2的目的是检查哪些CD显著影响GP模型模拟的质量，并确定GP模型模拟效果好的流域条件。

目标3涉及在实施物理相似性方法时测试GP模型的可转移性。 单供体和多供体技术用于估算未经测量的集水区的总径流量。 还考虑到CD的各种组合的影响。 将物理相似性方法的结果与初始方法的结果进行比较，该方法是流域行为的一般模型的应用。

本文的组织结构如下：第2节列出了测试中使用的流域和数据集，并描述了该方法。 本节介绍了供体流域搜索方法，GP设置以及GP和物理相似度方法在区域化中的组合。 在第3节和第4节中，对结果进行了介绍和分析。 最后做出了结论。

第二章 数据和方法

2.1 输入数据

在我们的分析中，我们分析了美国176个集水区的时间序列（P / mm /天），潜在蒸发量（mm /天）和径流量（R / mm /天）。 数据源于MOPEX项目（Duan等，2006）。 1970年1月1日至1979年12月31日期间用于模型校准（即确定最佳模型结构及其参数）。 1980年1月1日至1989年12月31日期间用于模型验证。 我们选择了不积雪影响的集水区，以避免模式从完全不同的水文制度中区分。

为了量化物理相似性，考虑了13个流域描述符（CD）。这些CD以及所使用的首字母缩略词的定义和总结统计资料列于表1中。CD值取自MOPEX项目数据集。它们的起源在下面简要说明。 P值的计算采用PRISM，独立斜率模型的参数高程回归（Daly et al。，1994），为期1961 - 1990年。根据P和PE的网格值估算每个流域的干旱指数（定义为PE = P）。缩写PE代表NOAA蒸发图谱（Farnsworth et al。，1982）的年平均潜在蒸发量。饱和水力传导率（SHC）是由宾夕法尼亚州立地球系统科学中心提供的1 km STATSGO土壤数据开发的（Miller and White，1998）。美国农业部土壤类型分类（Miller and White，1998）为描述M提供了基础。她的manovsky等人/水文学547（2017）544-556 545 CS和国际地圈生物圈计划分类（Loveland等，2000）是土地覆盖描述符Fo和Ur的基础。绿色度Gf的值由每月的归一化差异植被指数数据（Gutman和Ignatov，1998）得出。考虑到生长季节之外（2月份）的绿化分数，因为这可以代表流域的常绿落叶林分数。形态描述符（m：ele v; el：IQR; Ac; slope）和地理描述符（Xc和Yc）基于空间分辨率为30弧秒（由美国地质调查局开发）的GTOPO30数字高程模型。使用MOPEX数据集中提供的个体集水区的坐标来计算面积（Ac），确定流域重心（Xc; Yc），并提取高程和斜率信息。对于后者，仅考虑了平均高程（m：ele v），斜率（斜率）和集水区像素高程的四分位数范围（el：IQR）。

2.2 用于对比的概念模型

使用三种概念模型的结果与GP模型的效率进行比较：SAC-SMA，BTOPMC和GR4J。 SAC-SMA是由Burnash（1995）介绍的确定性集中概念模型。 SAC-SMA包含五个商店，原始版本有16个校准参数。 在本研究中，使用Gan和Burges（2006）使用的具有11个参数的版本进行比较。 竹笋是由Takeuchi等人介绍的基于物理的分布式水文模型。 （1999），其前身是TOPMODEL（Beven和Kirkby，1979）。 BTOPMC利用Muskingum-Cunge路由方法，并具有五个校准参数。 GR4J是由Perrin等人介绍的集中概念水文模型。（2003年）。 GR4J包含两个存储，并具有四个校准参数。

2.3确定物理上相似的集水区的方法

在我们的区域化研究中使用物理相似性方法，其中通过秩积分相似法（Oudin等，2008）搜索最相似的量纲流域（捐赠者）。受体流域和潜在捐赠者之间的集水区相似性表示为CD中的差异（在所考虑的CD中）。当仅使用一张CD时，1级进入具有最低CD值绝对差值的潜在供体，2级进入CD的第二低绝对差的潜在供体，等等。当使用几个CD时，对于每个CD重复排序处理。选择最小总排名（即部分等级总和）的潜在捐赠者作为实际捐赠者流域。在这个过程中使用的每个CD在排名系统中给予相等的权重。对于受体流域的径流模拟，可以使用单一和多给体技术。在单供体技术中，使用来自最相似供体的模型。在多供体技术中，接受者流域使用了几个模型，与McIntyre等报道的相似，通过加权输出平均计算总径流量。 （2005），Oudin et al。 （2008）和Zhang and Chiew（2009）：

（1）

其中R是受体集水区第d天的径流，R deth;DiTHORN;是使用来自供体D i的模型计算的第d天的径流，使用来自受体流域的沉淀和潜在蒸发，wi是与供体D i和 i = 1; ...; N，N为所选捐助者的总数。 权重w i是通过秩累积相似性方法导出的总秩的反向值。

2.4基准法

基于物理相似性方法选择捐赠者与一种自然方法进行比较; 应用流域行为的一般模型。 在这种方法中，对于整个流域数据集的其他测试模型，每个GP模型都对数据集中的剩余流量进行了测试，以找出最佳的模拟结果。 该模型被认为是流域行为（GM）的一般模型。

2.5 设置GP

GP工具SORD！ （Havliacute;cek et al。，2013）用于径流建模。SORD！ （免费下载http://www.kvhem.cz/vyzkum/software/）已经被开发为R编程语言的库（R Development Core Team，2008）。 具有语法树作为个人代表的标准GP在SORD！中实现。

GP用于导出每个流域的径流模型。 模型输入由降水（P）和潜在蒸发（PE）组成。 输出为径流（R）。

在天数d（Rd）中的径流在GP模型中作为降水和潜在蒸发的函数在天数lt;d-0，dlgt;，即Rd = f（P（d-0，dl），PE d-0，dl）），具有由特殊GP功能引入的滞后性（见下文）。 因此，输入变量的数值在从1（d）到1 1的GP模型之间变化（输入向量为d0，d-1 ,,, d-1，除了串联的初始值，如下所述）。

在GP的背景下，候选解决方案或模型被称为个体。 在我们的例子中，每个单位代表流域的径流模型。 单位是由终端（常数和输入）和功能组装的语法树构成。

使用标准算术函数和四个特殊功能 - 延迟（DLY），简单移动平均（SMA），移动和（MSUM）和油藏功能（RES） - 组装个体。

DLY是一个带有两个参数的函数。 第一个参数是输入变量的向量，第二个参数是时间滞后。 DLY返回输入变

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