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斗式提升机系统中的3-d和准2-d离散元素模型

摘要：不必要的谷物混合妨碍了基于质量的新型谷物处理系统，并且已经证明是实验性研究的昂贵和耗时的问题。实验验证的模型可以减少研究谷物混合的时间和花费，同时提供对颗粒流的细节的额外洞察。在这项研究中，中试规模的斗式提升机靴中的颗粒混合首先在三维（3D）离散单元法（DEM）模拟中建模。使用红染和纯（无色）大豆对中试规模启动进行实验，以验证3-D DEM模型。三维引导模型的预测结果通常遵循实验数据，但在该过程的早期倾向于低估混合。为了减少计算时间，还对准二维（准二维）DEM模拟进行了评估。将五个准二维引导模型的预测平均混合与控制体积减小（即引导宽度为平均颗粒直径的四倍至七倍）的比较导致选择具有引导宽度的准二维模型是平均粒径的5.6倍（即5.6d）以减少计算时间。此外，三维和准二维（5.6d）模型通过考虑在每次测试开始时颗粒的初始激增并校正桶形杯和靴壁之间的有效动态间隙而进行了改进。与中试规模引导的三维模型相比，准二维（5.6d）模型将仿真运行时间缩短了大约70％。这项研究的结果可以用来准确预测混合水平和改善粮食处理，这可以帮助农民和粮食加工者减少粮食运输和粮食出口过程中的成本和保持粮食纯度。

关键词： 斗式提升机，离散元法，粮食混合，大豆，三维和准二维模拟

身份保存计划旨在维持粮食的遗传和物质的纯净性。近年来，粮食产业在粮食生产中存在着越来越多的特殊属性，预计还会继续增长。美国谷物处理系统引入了转基因（也称为转基因或生物技术）作物，这表明基础设施经常无法将这些谷物与期望的纯度保持一致（Ingles等，2006）。Starlink玉米（Bucchini和Goldman，2002）和含有GT200的油菜籽（Kilman和Carroll，2002）的事件就是这种情况的典型例证。

对于这篇文章，谷物混合被定义为无意引入其他杂质的杂质，这直接降低了进入电梯设施的谷物的纯度。 处理粮食混合过程有三种方法：（1）忽视它;（2）容器中储存的身份保存的粮食或只在专用设施和运输设备中处理;或（3） 专用设施。 前两种方法是最常见的，后一种方法对于评估其有效性的科学数据有限。 后一种方法是本研究的主题。

除了对粮食纯度无意和自然的威胁之外，有意引入污染物也是可能的。 战略伙伴关系计划农业恐怖主义（SPPA）计划将谷物电梯和储存设施列为评估关键节点，因为它们容易受到生物武器的恐怖袭击（USFDA，2006年）。

对于有意和无意的混合，之前的谷物电梯研究(Ingles，2003年，2006年)和农业设备(Greenlees和Greenlees，2000年;平井一夫,2006;汉娜等人，2006年)在设备内部和设备之间显示出很大的差异。这些大的变化可以极大地增加必要的实验次数，从而得到广泛适用的推论。然而，推理空间也可以通过使用理论建模（通常称为机械建模）来大大增加，以从

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由于手稿编号为FPE 9405，于2011年9月提交审查;由ASABE食品和工艺工程研究所于2012年2月批准发布。在2010年ASABE年会上发表第1009152号文件。在本文中提及商品名称或商业产品仅用于提供特定信息，并不意味着美国农业部的推荐或认可。美国农业部是一个平等的机会提供者和雇主。作者是美国堪萨斯州堪萨斯州堪萨斯州立大学生物与农业工程系副研究员，ASABE成员Josephine M. Boac;美国农业部农业研究局农业工程师，美国农业部农业研究中心粮食和动物卫生研究中心（CGAHR）工程和风蚀研究部（EWERU），美国堪萨斯州曼哈顿， ASABE会员，教授Ronaldo G. Maghirang和ASABE会员，堪萨斯州堪萨斯州立大学生物与农业工程系教授兼系主任Joseph P. Harner III。通讯作者：美国农业部农业研究局粮食和动物卫生研究中心（CGAHR）工程和风蚀研究室（EWERU），马萨诸塞州曼哈顿学院大街1515号，邮编66502;电话：785-776-2758;电子邮件：casada @ ksu.edu。

已建立的运动规律中增加大量信息。斗式提升机腿部粮食运动的机理模型可以增强粮食混合的预测能力。

连续模型和离散单元法（DEM）都被用来模拟粒子运动（Wightman et al。，1998）。由于其能够跟踪单个颗粒，DEM可以模拟离散的物体（如谷粒）并预测它们在斗式提升机设备中的运动和混合。先前的DEM模拟涉及二维（2-D）（Fillot等，2004; Fazekas等，2005; Sykut等，2008），三维（3-D）（Hart等，1988 ; Sudah等，2005; Goda和Ebert，2005; Takeuchi等，2008）和准2D（Kawaguchi等，2000; Samadani和Kudrolli，2001; Li等，2005; Kamrin等，2007; Ketterhagen等，2008）模型，取决于应用的类型。准二维（有时称为准三维）建模使用二维系统，但增加了深度或宽度，通常相当于少量的粒径（通常小于10）。准2D模型比3D模型更可取，因为它通过捕获相互作用球的3D效应来减少计算时间，同时保持计算的准确性，这与2D模型不同（Boac 等 ，2010）。

本研究的目标是：（1）使用DEM模型模拟中试规模引导中的颗粒混合，并评估计算速度与准确性之间的权衡，以及（2）验证3维和准二维引导的以大豆为试验谷物的模型。

离散元素法DEM是一种数值模拟技术，它利用牛顿的第二运动定律和力 - 位移定律来模拟每个粒子的动态运动和机械相互作用。 它最早由Cundall（1971）和Cundall和Strack（1979）引入，以模拟土壤和岩石力学。 如Cundall和Strack（1979）详细讨论的那样，计算周期包含一个具有非常小时间步长的显式数值方案。 该方法已应用于旋转圆柱体中的颗粒混合（Wightman等，1998），水平和垂直螺旋输送机（Shimizu和Cundall，2001），填充和排出平面矩形筒仓（Masson and Martinez， 2000），颗粒材料在体积压缩载荷下的变形（Raji和Favier，2004a，2004b）以及大豆整体性质的模拟（Boac等，2010）。

该模型将粒子的相互作用视为一个动态过程，并假设当系统的内部力量平衡时，平衡状态就会发展(Theuerkauf等人，2007)。通过跟踪单个粒子的运动，可以发现压力粒子的接触力和位移。粒子运动是由在组件上传播的扰动引起的。系统的力学行为通过每个粒子的运动以及在每个接触点处作用的力和力矩来描述。 牛顿第二运动定律给出了粒子运动与作用在每个粒子上的力之间的关系。 雷米等人详细讨论了粒子的平移运动和旋转运动。（2009年）。

粒子只在接触点相互作用，它们的运动与其他粒子无关。接触点上的粒子力包括接触力和粘性接触阻尼力(Zhou等，2001)。这些力有正常的和切向的分量。这种软球方法通常在“登”模型中使用，允许粒子重叠，在接触区域产生真实的变形。与粒子大小相比，代表局部形变的粒子的重叠部分很小。

接触点所需的力 - 位移法通常以Hertz-Mindlin接触模型（Mindlin，1949; Mindlin和Deresiewicz，1953; Tsuji等，1992; Di Renzo和Di Maio，2004,2005）为代表。 这种非线性模型既具有将法线方向的赫兹理论与切线方向的Mindlin模型结合起来的精确性和简单性（Tsuji等，1992; Remy等，2009）。 在Tsuji等人、Di Renzo等人(1992)、Tsuji和Tsuji(2004)、李等(2005)、Tsuji等人的文章中可以获得关于在接触点处作用于颗粒的力的详细讨论。

对于动态过程，要考虑的重要因素是弹性波在粒子上的传播，从一个粒子到相邻接触粒子的负载传递时间，以及不需要在系统中传输比自然速度快的能量（Li 等，2005）。在非线性接触模型（例如Hertzian）中，与其中临界时间步长与接触刚度与粒子密度的比率有关的线性接触模型不同，不能事先计算临界时间步长。 Miller和Pursey（1955）指出瑞利波或表面波占辐射能的67％，而扩张波或压力波和畸变波或剪切波分别占辐射能的7％和26％。由于瑞利波和畸变波的速度之间的差异很小，并且由扩张波传递的能量可以忽略不计（Li et al。，2005），所以所有的能量都被假设为由瑞利波传递。无论接触点的位置如何，瑞利波在任何接触处的平均到达时间都是相同的。瑞利时间步骤因此是理想化的DEM时间步长，并且基于平均粒径计算（Li等，2005; DEM Solutions，2010）。这是一个准静态颗粒收集的DEM模拟的理论最大时间步骤，其中每个颗粒的配位数（每个颗粒的总接触数）保持在1以上。详细的方程由Li等人（2005年）和DEM解决方案（2010年）给出。

在实践中，使用理想化瑞利时间步的最大值的一部分。 对于高协调数（4和以上），瑞利时间步骤的20％的典型时间步骤已被证明是适当的。 然而，对于较低的配位数，40％更适合（DEM Solutions，2010）。

中试规模启动实验

验证试验是通过在中试规模的B3斗式提升机腿（Universal Industries，Inc.，Cedar Falls，Iowa）中处理大豆来进行的。 电梯腿壳体的靴型封闭底座中，静电颗粒称为残余颗粒，在材料装载后累积。

谷物材料

B3腿中的谷物混合测试使用了两种类型的大豆。 测试材料1是来自2008年作物品种KS4702的红色大豆，带有清澈的门。 2009年1月30日，从堪萨斯州立大学（KSU）农艺农场获得五袋这些红染大豆。袋的平均质量为25.7千克。 测试材料2是来自2008年作物的具有棕黑色和黑色的门的纯大豆。 纯大豆于2008年12月4日从当地的电梯购买，并于2008年12月5日在KSU农艺农场通过扇形磨机进行清洁。清洁后，将清澈的大豆转移到5粒谷物手提袋中， 每个袋子的质量为563.9千克（标准偏差，标准差= 84.07千克）。

测试设施

两种测试材料的代表性样品都是用谷物探针(美国农业部，1995年)收集的，并被分级(美国农业部，2004年)。测定了初始含水率、试验重量、异物、劈裂、破碎粒、千粒重、颗粒密度和杂质(以不同颜色的大豆的含量为基础)。红、清大豆的初始质量和特性如表1所示

表1 在转移之前，大豆的初始品质和特性

[a]在Bonferroni多重比较试验中，在列后面跟着相同字母的方式在显着性水平的5％处没有显着差异（括号中的数值是来自五次实验的标准偏差）。

[b]杂质=红色的大豆，清亮的大豆，或纯红色的大豆。

测试设备

在堪萨斯州曼哈顿的USDA-ARS粮食和动物健康研究中心（CGAHR）的中试B3级试验中进行了五项测试。 B3支腿是一个倒推式斗式提升机，在提升机端部有一个料斗和一个排料口（图1）。 右侧（RHS）上的金属盖和靴子开口被有机玻璃取代，以便观察靴子内的颗粒行为。 B3料斗在75％桶装时（生产商数据）处理能力为6 t h/1。 B3小腿的平均大豆质量流量为3.41 t/ h（范围= 3.20至3.65 t /h），这是全腿容量的41.2％，相当于相同的容量百分比 全尺寸CGAHR研究电梯的平均谷物质量流量为47 t /h（Ingles et al，2003）。

测试程序

图2显示了每次晶粒转移过程中晶粒流的示意图。 谷物转移模拟两种连续谷物类型的接收操作，而无需在操作之间额外（单独）清洁设备。 使用两种不同颜色的大豆和木篱容易地确定粮食负荷之间的谷物混合。

图1.不带LHS料斗的中试靴。

图2.没有LHS料斗的B3靴子中的谷物流动示意图（用箭头表示）。

在每次测试之前，通过让腿部空着10分钟使B3腿部

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