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联合优化区域物流网络中的物流基础设施投资和补贴，实现二氧化碳减排目标

摘要

本研究提出了一个优化模型，该模型同时包含了物流基础设施投资的选择和绿色交通模式的补贴，以实现区域物流网络中特定的二氧化碳排放目标。所提出的模型被形成为一个双层公式，其中上层决定了对绿色运输模式的物流基础设施投资和补贴的最优选择，从而使整个物流系统的效益成本比最大化。 较低级别描述了物流用户选定的服务路线。引入遗传和Frank-Wolfe混合算法来解决该模型。 该模型应用于中国长沙市区域物流网络。 调查结果显示，选择物流基础设施投资和绿色补贴的联合方案比单独使用它们更有效。 碳减排目标可以显着影响物流基础设施投资和补贴水平。

绪论

货运是造成气候变化的主要原因，特别是全球变暖是由于各种污染排放造成的。 货运主要是由化石燃料（主要是柴油燃料）的燃烧驱动的，这些燃料导致二氧化碳（CO2），氮氧化物，硫氧化物，颗粒物质和空气毒物等温室气体的排放（Qu et al。，2014）。 估计货运占能源相关碳排放量的约10％（McKinnon等，2014）。 因此，迫切需要实施有效的措施和政策，以应对车辆污染排放增加导致的进一步环境损害，并开发可持续的低碳区域交通和物流系统。

物流网络设计和可持续物流管理政策是发展低碳区域物流体系的两个重要方面。 前者涉及确定物流基础设施的最佳配置，后者主要是指对绿色交通模式或二氧化碳排放税的补贴。

确定物流基础设施的最佳网络配置模式和相应的投资优先级是区域物流网络设计（例如道路，铁路，水路和物流终端）的重要目标（Dablanc and Ross，2012）。 在区域物流网络设计的所有配置模式中，基于星型结构的配置模式应用最为广泛（Wang，2008）。 Alumur等人 （2012）从联合考虑运输成本和出行时间的网络设计角度研究了枢纽定位问题，并提出了混合整数规划公式。 Crainic等人。 （2012年）讨论了大城市的双层货运分配系统，以确定物流设施的最佳位置。

基于中枢辐射结构的经典网络设计模型可以通过使用交通整合有效地描述规模经济。 然而，这种模型不能用来表征不同股东之间的互动决策关系。 嵌入双层规划的货运网络均衡模型可以捕获不同决策代理（物流主管部门，运输公司和托运人）之间的交互决策关系; 这些模型包括寻求交通网络供给配置和需求流模式，以满足均衡约束条件的同时最大化社会类型的给定目标函数 (Friesz et al., 1983; Harker and Friesz, 1986; Hurley and Petersen, 1994; Li et al., 2012b; Yang and Bell, 1998).

Harker和Friesz（1986）回顾了用于分析城际货运网络均衡的主要建模技术，并确定了空间价格均衡模型的缺点。 Guelat等人 （1990）研究了多模多产品网络分配模型，该模型已在巴西用于模拟多种规划方案的国家多式联运货运网络的流量，服务水平，成本和燃料消耗。 Yamada等人 （2009）研究了多式联运货物运输网络设计的优化问题，并利用双层规划模型从一组替代方案中选择了一套合适的措施（如开放航线，建设港口或增加新铁路 ），旨在最大限度地提高效益成本比（BCR）。Loureiro和Ralston（2001）开发了一种多商品多模式网络优化模型，旨在提供对城际货运网络规划投资策略阶段的更多见解;该模型通过启发式算法与列生成方法相结合来解决。为了最大限度地降低总运输成本，Meng和Wang（2011）针对联合枢纽和轮辐网络设计问题制定了一个平衡约束的最优编程模型，以确定枢纽和设置公路，水路和铁路走廊。 Catalano和Migliore（2014）提出了一个基于Stackelberg博弈的物流终端设计的最佳模型，该模型旨在确定最佳的位置模式和投资中的公众份额。这项研究表明，转运和整合服务应该集中在少数码头上，以充分利用规模经济，而平均运输时间为代价达到物流平台。对于多式联运货运网络设计的综合评述，感兴趣的读者可以参考参考文献（Crainic，2000; Crainic等人，2009; SteadieSeifi等人，2014）。

传统的物流网络设计模式主要集中在总成本或运营商效率上，并且只考虑外部环境成本。相反，绿色物流网络设计问题侧重于提高物流服务效率，降低相应的物流成本，减少外部性，同时实现经济，环境和社会目标之间的可持续平衡（Dekker等，2012; Elhedhli和Merrick，2012; McKinnon等，2012）。哈里斯等人。 （2011）通过考虑供应链结构和不同的货运车辆利用率，评估了传统成本优化方法对整体物流成本和二氧化碳排放的战略调整的影响。他们的工作表明，基于成本的最佳设计不一定等同于二氧化碳排放的最佳解决方案。此外，大量有关物流网络设计模型的研究将环境相关成本（如温室气体）与物流主管部门与物流用户之间的互动决策关系进行了整合。一体化物流网络优化模型通常用双层规划解决;该公式中的上层搜索策略措施的最优组合，而较低层次考虑网络用户在选择物流服务路线时的行为（Nagurney and Toyasaki，2003; Rudi et al。，2014; Zhang et al。，2015a ，b）。

拥堵收费已被提出作为缓解交通拥堵和改善社会福利的有效途径（Hammadou和Papaix，2015; 吴等，2011）。等等。（2014）通过使用目标方法在多标准决策框架中处理了拥堵道路网络中的公路收费定价和能力;这项工作为理解相互矛盾的目标之间的权衡以及 设计一个财务和环境可持续的交通系统提供了一个途径。Dandotiya等人（2011）讨论了运费率和码头位置问题的联合优化，以确定最优运费率和相应的多式联运码头位置。 （2014）考察了道路收费对美国纽约和新泽西州港口货运活动的影响。他们的工作表明，根据港口设施的位置，纽约市大都会地区的收费可能占短途卡车进出一个海港的总成本的50％以上，并且道路收费计划可能会实施卡车往返主要区域货运中心的非平凡成本。

陈等人。 （2014）研究了受CO2减排目标和国家补贴水平影响的沿海多式联运网络的沿海航线设计模型。 最佳模式旨在确定呼叫端口，呼叫序列，船舶类型和服务频率，并在整个多式联运网络的给定碳减排目标下，最大限度地减少沿海航运经营者的国家补贴。 Bhadury和Eiselt（2012）开发了一个三级位置模型来调查消费者，公司和地区规划者之间的关系。 模型的最低级别描述了客户的购买行为。 在第二层面，公司通过考虑地点成本，运营成本和政府补贴来建立最佳数量的配送中心。 在第三级和最高级别，区域规划者确定最优补贴以最大化社会总福利。

据我们所知，现有的有关综合物流基础设施投资和绿色交通补贴的相关研究仍然很少。 目前的工作旨在填补这一空白，重点关注物流企业的联合优化，在特定的二氧化碳减排目标下进行基础设施网络投资和绿色交通运输补贴。

首先，提出了一个双层规划模型，以解决选择物流基础设施投资的同时优化问题以及针对特定二氧化碳减排目标的绿色交通模式补贴。 该模型的上层用于最大化减少的总广义物流成本与实施这些行动所产生的投资成本的比率，而较低层次被设计为用于多物流服务路线选择的用户均衡问题 模式区域物流网络。 其次，基于遗传算法（GA）的解决方案适用于解决提出的双层模型。 还比较了投资和补贴组合计划的影响。

本文的其余部分安排如下。 “基本考虑”一节描述了该模型的基本组成部分，包括区域物流网络表示和模型假设。 模型公式在“模型公式”一节中介绍，求解算法在“求解算法”一节中讨论。 “案例研究”部分介绍了一个用于说明模型应用程序的数字示例。 最后，在“结论和未来研究”部分详细阐述了所得出的结论。

网络表示

为模拟区域物流服务，我们在图1a-d中分别给出物流需求网络，物流服务网络，服务路线和物流物流网络。 图1a显示了给定的物流起点 - 目的地（OD）对之间不同类型的物流需求（如工业，商业和农业物流）。 这些需求由物流服务网络服务，如图1b和c所示。

如图1d所示，物流实体网络由一组物流节点（物流园区，配送中心和货运站）和一组表示物理链路的物流链路或弧组成，如路段， 铁路轨道，河段和海线。 我们将物流网络表示为Gp = Np; Ap，其中Np是物流节点集合（或传输节点），Ap是物流链接集合。 所有转账都在物流转移节点进行。 在这项工作中，考虑了两种物流转运节点：一种是具有规模效应的物流园区，另一种是小容量的一般转运节点，如配送中心。

为了便于模型的构建，我们引入了代表物流转移活动（即运输模式改变）的虚拟弧。 例如，图2表示从节点A到节点B的物流服务，通过从转运节点H的铁路转移到高速公路来运送。为了便于表示，我们将N h c Ns表示为物流组

转移节点和Ah c As作为虚拟物流转移弧的集合。

假设

为了便于在不失一般性的情况下提出重要思想，作出以下基本假设。

A1计划期间假定为一周。 因此，该模型主要用于战略规划和政策评估。

A2在区域物流体系中，物流基础设施投资和铁路或水路补贴由物流部门决定。

A3行业物流需求点分布在城市外环，而商业物流需求点主要分布在城市内部。

A4物流用户根据他们对服务缺陷的看法选择他们的物流服务路线。 物流服务的不便性以运输时间，运输成本和绿色运输模式的补贴来衡量。

A5物流用户可以使用单一（纯）模式或几种模式的组合（组合模式）。 单一或纯粹模式包括重型货车（HGV），轻型货车（LGV），铁路和水路。

模型制定

物流系统包括两个相互关联的参与者，即物流主管部门和用户（即承运人）。物流主管部门的目标是选择与补贴相结合的最佳投资组合，使整个物流系统的BCR达到最大化，并受到二氧化碳减排目标的约束。该模型要考虑的投资选项包括向网络添加新的物理链路，改进现有链路以及在网络特定节点处的物流终端的位置。物流部门的决定影响物流用户的服务选择。物流用户根据他们自己对物流服务不利的看法来选择他们的路线和模式。这种看法进一步影响了后勤当局的决定。物流主管部门和用户之间的相互作用可以表示为一个双层模型，如图3所示。我们制定了以下物流主管部门和用户的决策行为。

在区域绿色网络设计中，投资和补贴的联合优化是一个由两个子模型组成的双层规划模型，如图3所示。上层决策模型是一个整数规划模型。 该模型确定了选定绿色基础设施投资和选定绿色物流服务路线补贴的最佳组合，以最大限度地提高物流系统的BCR总额，同时实现碳减排目标。

下级决策模型是UE分配模型。 该模型实现三个功能：

（a）将物流OD分配给物流网络G =（V，A）。

（b）估算整个物流系统的碳排放量。

（c）将结果返回上层决策模型，计算与投资和补贴相关的政府行为的BCR。

下面将详细讨论上层和下层模型。

规范上层决策模型

上层模型描述如下：

目标函数（方程（1））使物流系统的BCR最大化，这是减少的广义总量物流成本与实施一套绿色物流计划所需的投资和补贴成本。在等式（1），分子代表降低的广义总运费，其计算方式为总差额在实施绿色举措和不实施绿色举措时产生的广义成本，而分母代表物流基础设施投资和绿色运输模式补贴的总和。约束（2）确保预期的最低CO2减排目标REuml;被实现。约束（3）意味着总数实施基础设施项目的支出不能超过预算限额。约束（4）陈述有限的范围对绿色交通方式的补贴。约束条件（5）代表选择物流基础设施投资的决定选项k通过链接a。公式。 （6）和（7）代表CO2物流系统单位营业额的排放量分别实施投资行动。

规定较低级别的决策模型考虑到各种运输方式的属性不同，物流服务时间上的差异，不同的模式应该通过使用不同的函数来估计，如方程（8）。对于HGV或轻型货车，美国公共局道路类型函数可以用来估计服务时间（Lam et al。，1999; Zhang et al。，2015a，b）。对于铁路或水路，应考虑平均运输服务时间和出发间隔时间，即，

其中tM0一个是自由流量运输服务时间，tMD是运输模式m的平均换档间隔。根据A4，物流用户的负担包括物流服务时间，运输成本和补贴。可以表示为

对于绿色运输模式的某些网络容量增强和补贴水平，均衡链路流量模式可以通过解决以下数学编程问题来获得（Bhadury和Eiselt，2012）。

式。（11）是OD需求守恒约束。式。 （12）是链路流量和路由流量之间的相互关系。式。（13）是路径流量的非负限制。 在方程中使用UE模型。 （10） - （13），我们可以得到平衡环节流量模式V解决算法

在本节中，我们通过开发一个基于遗传算法的解算法和Frank-沃尔夫混合算法（Geoffrion，1969; Li等人，2012a; Nguyen等人，1998）。 上述混合算法的过程描述如下。

GA的关键要素设计

混合GA算法的性能很大程度上受到遗传算子设计和参数 - ETERS。 在本节中，我们解释了在这项工作中使用的遗传算法的三个关键要素：编码，交叉和变异方法。编码方法GA中个体的染色体由两部分组成，如图5所示。第1部分代表候选物流基础设施的选择。 也就是说，1的值等于中的条件候选物流基础设施的确被选中; 否则，该值为0.如第2部分所示，值为对铁路和水路的补贴是y1和y2分别。

该物流网络涉及两种物流需求，即工业物流需求和商业物流需求，抽动需求。鉴于实际物流OD对的稀缺数据，我们使用聚合方法进行粗略计算获得32个物流OD对，如表2所示。这个计算是基于与主要指标相关的数据国民经济和社会发展情况由长沙

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