摘 要

人们已经步入信息化社会，在信息交互如此迅速的今天，光通信技术和光传感技术成为了热门研究领域，而作为基础器件的光纤在其中扮演了重要的角色。因此对光纤的研究具有十分重大的意义。本文研究的单模偏芯光纤作为异型光纤的一种，其纤芯位置更靠近外界环境，所以其光场将有一部分在光纤外部，这也就导致偏芯光纤对外界环境的变化更为敏感，也因为其具有的独特特性而被广泛应用于很多高精尖领域。

本文重点研究了单模偏芯光纤的偏振特性，首先以基本光纤光学理论为基础，建立了偏芯光纤的计算模型，计算了偏芯光纤中偏芯距离和径向距离之间的关系以及偏芯光纤在传输过程中的模场特性。然后在Comsol仿真软件中建立了单模偏芯光纤的传输模型，通过模拟仿真得到了单模偏芯光纤的模场特性已及双折射特性等相关参数。最后设计并制备了3种不同偏芯距离的偏芯光纤，运用Sagnac干涉原理设计了实验装置并测量了这三种偏芯光纤的双折射系数。通过对比多组实验数据以及仿真结果，最后得出了结论：单模偏芯光纤的双折射系数随着偏芯距离的增大而增大，并且在偏芯距离较小时，其双折射系数与普通单模光纤基本没有差异可以忽略不计。

关键词：偏芯光纤；模场特性；双折射；Comsol

Abstract

People have entered the information society. Nowadays, with the rapid information interaction, optical communication and optical sensing technology have become a hot research field, and optical fiber, as the basic device, plays an important role in it. Therefore, the study of optical fiber is of great significance. As a kind of special fiber, the eccentric core single-mode fiber studied in this paper has been widely used in many high precision fields because of its unique characteristics.

Polarization characteristics of eccentric core single-mode fiber are studied in this paper. First of all, based on the basic optical theory of optical fiber, the calculation model of eccentric core single-mode fiber is established and analyzed. Then, the transmission model of eccentric core single-mode fiber is established by using the large-scale simulation software Comsol, and the parameters such as the mode field characteristic and birefringence characteristic of eccentric core single-mode fiber are obtained by simulation. At last, 3 kinds of eccentric core single-mode fiber with different eccentric distance are designed and fabricated. At the same time, the birefringence coefficient of the three kinds of core fibers is measured by the the experiment. The results of simulation and experiment are analyzed. The final conclusion is obtained.

Key words: Eccentric core single-mode fiber; Mode field characteristics;Birefringence; Comsol

目 录

第1章 绪论 1

1.1 课题研究背景和意义 1

1.2 国内外研究现状 1

1.3 本文主要研究内容 2

第2章 偏芯光纤光传输理论基础 3

2.1光纤光传输理论基础 3

2.1.1 光纤的结构及分类 3

2.2.2 光纤光传输理论 3

2.2.3 单模光纤光传输特性参数 6

2.2 偏芯光纤光传输理论基础 7

2.2.1 偏芯光纤的结构和分类 7

2.2.2 偏芯光纤的理论计算模型 8

2.2.3 偏芯光纤的模场特性分析 9

第3章 偏芯光纤的设计与制备 12

3.1 基于Comsol软件的偏芯光纤模拟仿真 12

3.1.1 Comsol软件介绍 12

3.1.2 偏芯光纤传输模型的建立 12

3.1.3 偏芯光纤基模模场分布与偏芯距离的关系 14

3.1.4 偏芯包层深度对光传输特性的影响 14

3.2 偏芯光纤的制备 16

3.2.1 偏芯光纤预制棒的准备 16

3.2.2 光纤的拉制 17

3.3 本章小结 19

第4章 偏芯光纤偏振特性测试 20

4.1 测试方法及实验装置 20

4.2 测试结果及分析 20

4.3 本章小结 22

第5章 总结 23

参考文献 25

致 谢 26

第1章 绪论

1.1 课题研究背景和意义

随着科技的飞速发展，我们现如今已经来到了信息化社会，光纤作为基础传输介质被广泛应用于国民经济的各个行业，其应用范围已经超出了简单的通信领域，并且光纤传输技术在传输距离上，传输容量上，传输速度上都实现了新的突破。由于光缆的性能是保障信息传输质量的关键因素，所以目前国内外的研究目标都锁定在光纤传输特性这一方面。

光纤在信息传输中主要用来处理相应的光信号以及对其进行长距离传输，同时，光纤又是各种光学器件和设备的重要组成部分，尤其在光纤传感领域中，光纤可以完成光信号和其他非光信号之间的转换^[1]。正式由于光纤在信息化社会中有着这么多举足轻重的作用，所以研究其传输特性有着重要意义。

光纤在实际应用中存在一系列的缺陷，例如损耗、色散等等，这些缺陷是有光纤本身的材料以及传输机理决定的，想要对其实现人为的有效的控制几乎是不可能的。然而在一些高精度领域中降低损耗以及色散等对光纤传输的影响是必不可少的一个环节，除此之外，在用常规光纤进行远距离传输的时候，构成光纤的材料将必不可少的对光信号进行吸收，并且距离越长，吸收损耗将会越来越高直至无法正常使用。目前人们对这一损耗最好的处理方法是在光纤中掺入珥离子来完成对信号的放大处理^[2]，但同时又会引入频率范围问题以及光纤应力问题，所以使用掺饵光纤并不是普遍和长久之计。

快速发展的光纤传感和通信技术同存在一系列问题的常规光纤之间存在着不可调和的矛盾，然而正是这一矛盾将新型光纤的研究带入人类的视线。开展新型光纤的研究比将对光纤传感和通信技术有着历史性的突破。普通光纤的纤芯在包层内部，从截面来看纤芯的圆心与包层的圆心处在同一位置。异型光纤就是新型光纤的一种，异性光线一般是将光纤进行特殊的拉制从而形成不同的结构，包括对纤芯位置的变换以及对纤芯和包层的形状进行改变等等方法^[3]。本文将研究的偏芯光纤就属于异型光纤，由于它的纤芯圆心并不在与包层圆心相同的位置，所以叫做偏芯光纤，正是因为纤芯不在中心位置，它就更靠近外表，也会对外界环境更加敏感，光场不同于传统光纤的包层内传播，这也使得偏芯光纤具有完全不同的传输特性，正是由于偏芯光纤这种敏感性，使得偏芯光纤在激光器、光纤衰减器、干涉折射率传感器等多个当面有很广泛的应用^[4]，所以对偏芯光纤的研究和应用会对光纤传感通信领域以及其他相关领域产生重大意义。

1.2 国内外研究现状

偏芯光纤由于其特殊的纤芯结构，拥有与普通光纤不同的特性，其靠近外表的纤芯使其对外界环境变化更加敏感，偏芯光纤的出现是光纤的发展史上重要的一环。

Alphones通过改进点匹配方法，将数值分析的方法用来研究了偏芯光纤的偏振特性，最终的结果中显示圆形纤芯结构的偏芯光纤具有较大的模态双折射性，并且能够保持更好的偏振特性，便由此提出了一种新型单模偏芯光纤^[5]。由于圆形纤芯的拉制更为容易，所以其应用前景很好，实用性也很强。

Chams baker等用作为纤芯，以PMMA作为包层，设计出了一种混合式偏芯光纤新结构^[5]。他们为了测量光纤的双折射和非线性特性，设计了严密的实验方法并成功完成了实验，得出了此偏芯光纤具有高双折射和高非线性特性的结论。

关春颖等人后又提出了一种新型近表面芯光纤，这种光纤是由贴近包层表面的纤芯以及包层构成^[5]。这种偏芯光纤具有很多良好的特性，比如有基模非零截止频率以及保偏性能良好，甚至拥有表面增强光学效应。对比传统的光纤，这种光纤的倏逝场也很强，所以对于倏逝波传感器的研究有极其重要的意义。

范林勇等对偏芯单模光纤的研究比较深入，设计出了全光纤衰减器^[5]。这种衰减器的衰减功能主要由偏芯光纤特殊的偏心结构完成，通过控制偏芯距离l可以来控制衰减量。这种衰减器同样具有很大的应用前景，因为其成本消耗较低，也有比较低的损耗，受外界环境干扰较小。

1.3 本文主要研究内容

本篇论文将立足于光纤光学的原理与知识，运用偏芯光纤的光传输模型，分析了偏芯光纤的传输特性与偏振特性，再通过实验操作来对实际偏芯光纤进行性能测试，对比仿真和实验的结果，从多方面全面分析偏芯光纤的传输特性。

本文研究内容主要包含以下几个方面：

（1）详细阐述偏芯光纤这一研究课题的背景和意义，并对国内外研究现状进行了综述和分析。

（2）对光纤光学的基础理论做了简单分析和介绍，分析了偏芯光纤的一些基础理论以及模场特性。

（3）运用Comsol软件建立了偏芯光纤光传输模型，通过仿真计算了偏芯光纤的摸场特性和双折射特性。

（4）根据仿真模型，设计并制备了三种偏芯光纤，对其进行传输特性和偏振特性测试，并分析测试结果。

第2章 偏芯光纤光传输理论基础

2.1光纤光传输理论基础

2.1.1 光纤的结构及分类

光纤是一类用于光线传输的圆柱形光波导，光纤的组成部分如图2.1所示，一般由纤芯、包层和涂覆层构成。光纤的基本原理是光的全反射现象，因此光纤必须满足纤芯折射率大于包层这一条件。

图2.1 光纤结构

光纤的结构有很多种，其中最简单的结构是由纤芯和包层所组成的，通过光的全反射理论我们可以知道，不需要包层，光也可以在纤芯中传播，但是缺少了包层的纤芯会由于外界环境的影响而产生散射和污染等情况，所以在实际情况中，纤芯外部都要增加一层折射率不超过纤芯的电解质，也就是包层。一般的光纤中，纤芯和包层分别采用不同的玻璃，也有些包层采用塑料，这样的光纤属于中低损耗的类型，一些塑料芯光纤为高损耗类型，在某些领域也有他们的用途。除此之外，大部分光纤都会加入涂覆层来作为保护，基本上涂覆层都是有耐腐蚀性的塑料制成，加了涂覆层的光纤具有更强的硬度，也避免了很多的机械损伤。

光纤有很多种分类方法，其中一种是按照折射率变化的形式，纤芯-包层界面的折射率变化是突变的或者是以阶跃函数形式变化的被称为阶跃折射率型光纤；如果折射率是从光纤中心点开始以距离函数变化的光纤叫做渐变折射率型光纤。另外一种是按照光纤传输模式进行划分，单模光纤是只允许传输一种模式的光纤；多模光纤是允许传播多种模式的光纤^[6]。本文中将着重对阶跃型折射率吧的偏芯光纤进行研究。

2.2.2 光纤光传输理论

阶跃型光纤结构较为简单，仅由纤芯和包层构成，其折射率存在两种，为纤芯折射率，为包层折射率，并且。

光信号会在阶跃光纤中沿纤芯向前传播，在纤芯和包层两种不同介质的交界处将会发生折射和反射现象，但是纤芯和包层的折射率满足触发光的全反射的条件，即是包层折射率稍小于纤芯折射率，并且光在交界面的入射角大于临界角这一临界条件。

光纤中的光线传播方式如图2.2所示，入射角满足全反射临界条件的光波将触发全反射现象从而在纤芯中向前传播，入射角不满足全反射临界条件的光波，一部分通过反射回到纤芯中，折射进入包层的光波将会进行多次反射和折射并最终衰减至0。

图2.2 光纤中光线传播方式

通过斯涅耳定律可以知道光线在界面上发生全反射的临界角为，全反射条件为：

（2.1）

由此可知光线的最大入射角为且满足：

（2.2）

通过此公式可以定义阶跃光纤中的数值孔径NA，即是可以使光线发生全反射的最大入射角的正弦值，数值孔径NA可以当做光纤集光能力的标准，NA越大，则光纤的集光能力越强，数值孔径也可以计算光源光纤之间的耦合效率^[7]。

（2.3）

（2.4）

由公式可以看出相对折射率差越大，就是纤芯与包层折射率差越大，也表明阶跃光纤集光能力更强。

之前用几何分析的方法，通过追踪光的传播路径的方法研究了光的传播特性，同时也得出了光在光纤中传输的基本约束条件，这样的研究方法可以对光纤的传输特性有很简洁清晰的物理解释，但是这种研究还是存在很多的问题，有很多的不全面性。波尔提出了光的波粒二象性，告诉我们光也是电磁波满足麦克斯韦方程组。在麦克斯韦方程组中我们可以直接得到电磁场的波动方程，之后可以使用亥姆霍兹方程式来将波动方程转化为独立的方程，因为电场和磁场的纵向分量和横向分量之间存在关系，可以利用这种关系来将之前的独立方程化为与（x，y）相关的偏微分方程，在亥姆霍兹方程中可以求得一个特解，这就代表了光纤中光传输的一个模式^[8]。

（2.5）

阶跃光纤中，光波场随时间的变化是简谐的，是一种交变场并且处于一种稳定状态。要完成将时变场变换为有不同频率的时谐场叠加这种形式，可以用到傅里叶变换这种方法^[9]，由此也可得出电磁场场量在时谐场中的表示：

（2.6）

（2.7）

式中，为光波角频率。

由此可得，麦克斯韦方程组在频域中的表达式：

（2.8）

式中，为真空介电常数；为相对折射率。

再由此可得矢量亥姆霍兹方程为：

（2.9）

直角坐标系中，由于光的电磁场满足齐次标量亥姆霍兹方程，所以可得出：

（2.10）

（2.11）

式中，为传播矢量。

笛卡尔坐标系中，电场和磁场在各个场分量满足亥姆霍兹方程：

（2.12）

式中，为电磁场的场分量。

为了更好地分析光纤的传输特性，需要得到光纤中电磁场分布，所以需要在满足相关边界条件的情况下再来进行亥姆霍兹方程的求解。为方便研究，标量近似解和矢量解是求解的关键。当光纤满足弱导特性，也就是包层和纤芯间折射率差会比较小，这时选择标量近似解，如果横向电场沿y轴偏振，那么就可以得到标量亥姆霍兹方程：

（2.13）

将其在圆柱坐标系展开：

（2.14）

对于这种函数，在数学处理上可以采用经典的分离变量法来进行求解，而后可以得到：

（2.15）

（2.16）

选择第二类变态贝塞尔函数即可推导出和的表达式，即可对光纤的传输特性做进一步的分析。

若光纤满足纤芯和包层的边界条件，就可以的到麦克斯韦方程组的矢量解，由于阶跃光纤的折射率分布较为均匀，所以要精确分析光纤中的模式分布可以选用矢量解^[10]，求解最后也是求解贝塞尔方程：

（2.17）

结合纵横向分量的关系，即可最后得出电磁场的纵向分量和横向分量。

2.2.3 单模光纤光传输特性参数

光纤有各种各样的特性，有外表可见的物理和几何特性，也有与材质相关的化学特性，还有跟光纤质量息息相关的传输特性。单模光纤也有一些自身独特的特性，因为单模光纤在传输过程中只能存在一种模式，对于单模光纤来说有以下几个常见参数：

（1）折射率差

（2.18）

（2）模场直径

在一定波长下工作的单模光纤传输的模式只有H或模，模场直径的概念就是为了探讨光纤中模式场的分布情况，模的模场分布情况决定了模场直径。对于多模光纤来说，纤芯直径就接近于其模场直径，因为单模光纤中所有光的传播并不都是被约束在纤芯内，所以二者并不相等。

图2.3 光纤的模场直径示意图

（3）截止波长

光纤中的光在传输时主要包含两种模式，导波模和辐射模。需要计算出传播常数的最值就需要对麦克斯韦方程组进行求解，同时还要满足其边界条件，计算结果为：

（2.19）

式中，；为传播常数。当光纤的传播常数满足这一条件就可以认为这一模式是导波模，所以在导波模和辐射模的分界点定义出截止条件：

（2.20）

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