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摘 要

在材料学领域，溶质原子在金属中的扩散对其结构和性能有着十分显著的影响。利用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法，研究了溶质碳原子在α-Ti中间隙位置的占位情况，并计算分析了碳原子稳定存在位置的间隙能、电子结构及其对邻近钛原子的影响。采用CI-NEB（climbing image nudged elastic band）方法计算了间隙碳原子在α钛晶体中的扩散路径和扩散能垒，并分析出能量最低的扩散路径。通过研究发现，间隙碳原子在密排六方钛晶体结构中共有八种占位，但只有三种稳定的间隙位置：四面体中心位置、八面体中心位置及两个八面体共用面中心位置。各稳定间隙位置之间的扩散具有不对称性，因此预测确定了六种扩散路径并计算出每种路径的能垒，分析得到了能量最低扩散路径为8 center→8-8 center→8 center。通过对间隙碳原子扩散行为的研究，希望能对控制钛合金中碳的含量与扩散、提高钛合金性能等相关研究提供理论帮助。

关键词：第一性原理； 钛； 碳； 扩散行为

The Investigation of Atomic Diffusion Behavior of Carbon in α-Titanium Alloy

Abstract

In the field of materials science, the diffusion of solute atoms in metals has a very significant effect on its structure and properties. Based on the first-principles calculation method based on DFT, the interstitial occupancy of carbon atoms in α-titanium crystals is studied, and the interstitial energy, electronic density of states, charge density difference and their positions of stable positions of carbon atoms are calculated. Interaction between interstitial C and its adjacent titanium atoms. The diffusion path and diffusion energy barrier of interstitial carbon atoms in α-titanium crystals were calculated by CI-NEB (climbing image nudged elastic band) method, and the lowest energy diffusion path was analyzed. It is found through research that the interstitial carbon atoms have eight kinds of interstitial positions in the close-packed hexagonal titanium crystal structure, but there are only three stable interstitial positions: the tetrahedral center position, the octahedral center position and the center positions of the octahedral shared face. The diffusion between the stable interstitial positions has asymmetry. Therefore, the six diffusion paths are identified and energy barriers are calculated for each path. The lowest energy diffusion path is concluded as 8 center→8-8 center→8 center. Through the study of the diffusion behavior of interstitial carbon atoms, it is hoped to provide theoretical help for the study of controlling the carbon content and diffusion of titanium alloy and improving the performance of titanium alloy.

Keywords: First-principles; Titanium; Carbon; Diffusion behavior

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 钛合金及其应用 1

1.2 扩散行为介绍 2

1.3 间隙原子对钛合金的影响 3

1.4 本课题研究对象 3

第二章 研究方法 5

2.1 第一性原理计算方法介绍 5

2.1.1 密度泛函理论发展和理论基础 5

2.1.2 第一性原理方法 6

2.2 课题研究思路与步骤 7

第三章 结果与讨论 9

3.1 碳原子的稳定间隙位置 9

3.2 电子结构分析 12

3.3 碳原子扩散路径与能垒 15

第四章 总结与展望 19

参考文献 20

致谢 22

第一章 绪论

1.1 钛合金及其应用

钛是重要的稀有高熔点延性银白色金属，其优于其它金属的特点为熔点高、比重小、耐腐蚀性能好。金属钛具有两种同素异形体，低温(882.5℃)稳定态α型(密排六方晶系)和高温稳定态β型（体心立方晶系），相变时体积增加5.5%^[1]。钛的力学性能与其中的杂质的种类和数量有密切关系，尤其是间隙杂质C、N、O，它们会使钛的硬度和脆性有所提高；H会使钛的韧、脆性都有所变化，其表现为前者降低，后者增加；杂质Fe会使钛的硬度增加，并使其耐腐蚀性能变差。钛基材料因添加合金元素和含有少量杂质，使其强度显著提高，可与高强度钢比拟，而且密度只有钢的58%^[2]。

钛及其合金是一类质量轻、强度大、适用温度范围宽（在低温20K和高温823K下仍具有足够的强度和韧性）、高比热、耐高温、耐腐蚀等许多优良特性的金属^[3]。快速发展的三航工业、汽车材料轻量化和生物医学领域带动了材料科学的不断突破，钛及其合金的优异性能使它从材料领域脱颖而出，被广大材料研究者们所青睐。它不但是战略金属，而且是有着很不错的发展趋势新型材料，具有广阔的应用前景。在航空航天、船舶和军事工业中，钛及合金凭借着比较高的抗冲击性能及比强度、优异的耐腐蚀耐冲刷腐蚀性能，广泛应用于制造飞机、航天飞行器、火箭发动机、深海潜水器、船体船机及舰船零部件等。在化工领域，工业纯钛被大量应用于制造石油化工工业的反应塔、风机、泵、阀门和管道，并用于制造氯碱工业中的生产电极、合成塔内衬及其它耐酸设备内衬、发电站的冷凝器和海水淡化装置的蒸发器、传热管等，其他金属及材料也可以被钛合金代替，如不锈钢、镍基合金及一些稀有金属材料等，这样的替代方式能够节能减耗，减排防污染，减小设备损耗延长其使用寿命，降低企业生产成本，对改善企业生产劳动条件及提高生产率和产品质量有着十分积极的意义^[4]。此外，钛材还用于房屋建筑、雕塑装饰和制造汽车、自行车、运动器材和生活用品等行业。钛与生物的相适应性是非常不错的，在医疗领域被认为能够很好地替代人体结构的材料。当前钛合金材料主要用于制造人体的人工器官、内用医疗器件及用作人工骨骼等补形材料^[5]，并用于制造外科器械和相关的辅助治疗设备。在眼镜行业、首饰行业中都有钛的身影。但是在高温下，氧、氮、碳等元素将会污染钛，致使钛合金有着严格的加工制造过程，从而使得制造钛合金材料的成本也大大提高，因此应用领域以对技术要求高的行业为主，如航空航天飞行器结构、石油化工等^[6]。

除了上述性能及应用外，钛与氧、氮的化学亲和力很高^[7]，因此在工业炼钢中可用钛作为脱氧剂以提高钢的质量。钛也可以与硫生成稳定的硫化物，故也有脱硫作用。钛不仅是生产优质合金钢不可或缺的元素，也可以改善铜、铝等金属和合金的物理性能、力学性能和腐蚀性能。钛的碳化物熔点高且硬度大^[8]，是制造硬质合金的主要元素，例如钨-钛硬质合金主要由碳化钨组成。火箭发动机和燃气轮机所使用的高性能合金中也有碳化钛。

1.2 扩散行为介绍

在固体中，物质迁移只有一种方式，那就是扩散。扩散现象在固体中具有十分重要的地位，它与固体材料的各种性质密切相关。在金属和合金中，原子通过一些可能的扩散机制发生跃迁并进入邻近的任何空位和间隙位置，查阅文献可知，H、C、O和N等微小杂质原子就是以填隙机制的扩散形式在金属中扩散的。

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