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期权定价问题隐含波动率的数值计算开题报告

 2022-01-14 21:44:28  

全文总字数:1722字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

目的:了解期权的概念。学习和讨论有关期权定价的相关问题。研究期权定价问题模型,学习隐含波动率作为期权定价的关键作用,研究隐含波动率的计算方法,建立模型,并实践加以验证。

研究意义:期权是金融产品中一种较为特殊的存在,作为一种合约,它能够为买方提供一种能力,使得买方在一定期限之内的交易中获取更好的利益,甚至最坏情况下不至于亏损。但卖方却要承担着巨大损失的风险,且唯一的好处就是在于收取这份合约带来的权利金,这也使得期权定价问题变得尖锐起来。期权定价理论也体现了现代金融最为重要的成果之一[1]。期权定价问题数学上可用black-scholes方程的定解问题来描述,但是定解问题中的隐含波动率却无法直接测量,而这个参数直接关系到数学模型的准确性,因此对于模型中隐含波动的数值计算展开研究将很有意义。

国内外研究现状

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2. 研究的基本内容

根据B-S模型,期权价格U(S,t,K,T)可以用下面的定解问题描述:

σ(S,t)表示隐含波动率。基于此定解问题,在一定条件下可以得到隐含波动率求解的Dupire公式,本文将基于Dupire公式设计求解隐含波动率的数值计算方法。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实行方案:在指导教师的监督与指导下制定论文进度,遇到不能解决的问题请教导师并一起研究。

进度:2月15日-2月22日 认真研究参考文献,构思论文结构

2月23日-3月15日查阅并翻译相关外文文献,列出论文大纲

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4. 参考文献

[1] jiang l , chen q , wang l , etal. a new well-posed algorithm to recover implied local volatility[j].quantitative finance, 2003, 3(6):451-457.

[2] 郑长德. 布莱克──肖尔斯期权定价模型在公司价值评估中的应用[j]. 中国管理科学, 1999, v(1):1-6.

[3] 刘海龙, 吴冲锋. 期权定价方法综述[j]. 管理科学学报, 2002, 5(2).

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