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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

论文题目为正交矩阵的性质及应用。

正矩阵是代数学中的重要基本概念，而正交矩阵在高等代数更是占有着非常重要的地位，它是一类特殊的实方阵。酉矩阵是一类重要复矩阵，随着科技的发展，特殊类矩阵在很多方面有着重要的作用，尤其是计算机领域。因此正交矩阵和酉矩阵引起了许多学者的深入研究。

正交矩阵应用广泛，在数值分析与数值计算中尤为突出。在正交多项式、正交化方法、和qr方法等中具有广泛的作用。在实际问题中如化基函数为正交多项式系，求最小二乘解，求全部特征值特征向量等中意义重要。正交矩阵在各类学科例如数学物理学科中的广泛应用，同时也推动了其他前沿科学的发展。

2. 研究的基本内容

正交矩阵在求解矩阵的特征值特征向量问题中意义重要，通过对正交矩阵的探究，研究进一步提高迭代方法的收敛速度的途径，在实际运用中将具有重要的意义。正交矩阵在求最小二乘解中也有重要左右。论文将对正交矩阵的一些应用进行初步的陈述，同时与其他学科如数值分析、微分方程数值解等进行结合，从而进一步的推广。另外，正交矩阵在近世代数以及解析几何中的作用也将进行一定的推广。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

方案：依照论文模板进行论文的书写。

通过查询大量关于正交矩阵的的论文，进行一定的筛选整理，对正交矩阵的性质进行一定的进总结以及证明。进而结合一些实际的应用问题，探讨正交矩阵的应用。

进度：

4. 参考文献

[1]赵辉先.广义正交矩阵及其应用[j].重庆交通学院学报,1987;

[2]姜程. 正交矩阵在数值计算上的三个应用[ j] . 时代教育, 2016;

[3]周英.正交矩阵的一个性质及其应用[j].苏州大学学报,1987;