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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

我们在二维平面上的研究是从点延伸到直线即平面直线，这是二维空间中最简单最基本的平面曲线，对于我们认识二维空间的性质有着重要的启蒙作用。随着认识的深入我们自然地会将平面直线延拓到空间直线来帮助我们开启认识高维空间的大门，因此本文主要探讨了求解空间直线方程的几类方法，从而培养广大学生的创新综合能力。

（1）理论意义：空间直线是空间曲线的一种最简单和特殊的类型，是空间解析几何与向量代数内容的重要组成部分。如果能从多个角度进行分析，不但可以得到多种不同的解决问题的方法，而且也有助于培养、综合运用知识的思维能力和创新能力。

（2）现实意义：通过研究空间直线方程的不同解法，可以有效的解决一些实际问题如求点的坐标、动点轨迹、线段长度和证明恒等式等具体问题。

国内外研究现状

在解析几何和向量代数领域，空间直线方程是一个重要的研究方向，许多研究人员己经进行了大量卓有成效的研究，并有许多成熟的技术己经应用到实际中，出现了大量的优秀解法如利用两向量的数量积、向量积和三向量的混合积等相关知识来求解空间直线的方向向量，然后将直线上的一点和方向向量代入直线的标准方程，从而确定了所求直线的方程、利用平面的法向量来求解等。在空间解析几何中，主要研究平面、直线有关性质，并且将这些理论方法应用于机械、建筑、水利以及其它专业领域的研究。

通过文献整理发现，近年来关于空间直线方程解法的文章大多都是对空间直线方程解法的简单罗列，或者仅对某一种题型进行一题多解，而有关空间直线方程解法的延伸或者多种方法之间的联系和对比探讨的比较少。因此，本课题的研究具有重要的意义。

2. 研究的基本内容

空间直线方程是解析几何中的一个重要组成部分，也是后期学习的基础。求空间直线方程的解法也是多种多样，并且一部分方法已经渗透到科学技术的很多领域，应用广泛。

本文先从介绍求解空间直线方程的定理开始，借助向量积、直线束等重要工具，列举梳理常见的求直线方程的方法和题型，进而探讨求直线方程的解题思路和方法。为了进一步灵活运用解题方法，本文将所学的知识在具体例题中加以应用，对个别例题进行一题多解。在文章的结尾，着重讲述某一种解题方法的优缺点并且对该法进行延伸推广，提出自己的创新和改进，总结了该法运用要点和解决问题的技巧，说明该法在实践中的实际意义和可操作性。具体内容分为以下几种：

一、简单回顾在求解空间直线方程需要用到的重要定理；

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实行方案：

前期通过图书馆借阅、网上搜索等方式阅读大量相关书籍、期刊及文献，总结前人已有研究成果。在撰写论文过程中，体会其中各个解法的联系与区别。后期与老师的讨论交流，对文章进行完善补充，以及加入自己的创新部分，完成答辩。

进度安排：

4. 参考文献

[1]吕林根，许子道．解析几何（第四版）[m]．北京：高等教育出版社，2006：38-58．

[2] 华东师范大学数学系．数学分析下册(3版)[m]．北京：高等教育出版社，2001：213-216．

[3] 王萼芳，石生明．高等代数[m]．北京：高等教育出版社，2003：83-87．

[4]韩宝惠．直线束及其应用[j]．科技信息，2011年第十四期：123．