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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

当前,随着互联网技术的发展与广泛应用,持别是网络购物、电子政务、电子商务、网络移动终端等业务的推广与普及,在业务信息传递中,如何保护这些信息的安全显得尤为重要。特别是2013年7月,美国人斯诺登曝光出的“棱镜口”事件,更是刺激了人们对网络通信安全性的神经,现在人们已将网络通信安全上升为国家高度。在此背景下,本文就最为典型的rsa公钥密码系统作为讨论的对象具有重要的现实意义。

rsa是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字命名：ron rivest, adi shamir 和leonard adleman。许多书籍和杂志就该算法的原理、实现及安全性方面都作了介绍和讨论,但至于rsa算法的正确性几乎没有涉及,更没有严谨的数学推理。为什么用求模运算,为什么用公钥加密后,用私钥可以解密,反之亦然。rsa算法到底有多安全,这都是困扰读者的问题。本文致力于rsa公钥密码系统的基础理论研究、证明该算法的正确性及rsa算法的改进及实现。

国内外研究现状

whitfield diffie和martin hellman在《密码学的新方向》一文中包含了设计一个具有公钥私钥对系统的协议的详细信息，随后这一算法以两位作者的姓名命名，即diffie-hellman 算法，它被称为公钥系统的基础。

2. 研究的基本内容

（1）公钥密码系统的基础理论研究；

（2）rsa算法的数学理论基础、算法原理和实现流程；

（3）利用数论的欧拉定理证明rsa算法正确性；

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实施方案：采用分层设计用c 核心类库或c语言实现改进的rsa算法；

进度安排：第一阶段：2016年12月20日前完成选题确定研究方向；

第二阶段：2017年1月6日前查阅相关文献资料填写任务书；

4. 参考文献

[1]胡云，rsa算法研究与实现［d］．北京: 北京邮电大学，2010．

[2]靳丽君，非对称加密体制中rsa算法的研究［j］．电子设计工程，2011，19(11): 29-30．

[3]孙伟.公钥rsa加密算法的改进与实现[d].合肥:安徽大学,2014.