全文总字数：5493字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

随着经济和科学技术的飞速发展，环境污染越来越严重，环境问题越 来越突出。

富营养化是湖泊等天然水体面临的最为严重的环境问题，它通过促使水生生态系统中藻类以及其他水生生物的异常繁殖，经一系列物理、化学和生物作用，最终导致水质恶化、水生生物生理受阻、水生生物群落结构改变、水生生态系统结构破坏和功能受损等一系列连锁效应，从而影响水资源的利用，给饮用、工农业供水、水产养殖、旅游以及水上运输等带来巨大损失，并对人体健康构成危害。

对富营养化河湖水体进行治理修复，是社会经济发展、城市景观、生态环境建设的迫切需要，具有经济和环境双重效益。

2. 研究的基本内容

1.水生生态系统混沌分析；2. 计算Lyapunov指数；3. 一阶微分方程的混沌控制；4. 分数阶微分方程局部解的存在性及唯一性；5. 分数阶系统平衡点的稳定性。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

1）实施方案：结合整数阶阶微分方程的混沌、控制，通过runge–kutta算法进行数值模拟验证。

结合分数阶微分方程局部解的存在性及唯一性进行分析。

2）进度：2016年2月之前：学习毕业论文有关文件，认真填写任务书，确定好题目。

4. 参考文献

[1]c. yang and c. q. wu, a robust method on estimation of lyapunov exponents from a noisy time series, nonlinear dynam.64(2011), no.3, 279– 292.

[2]f. e. udwadia and h. f. von bremen, computation of lyapunov characteristic exponents for continuous dynamical systems, z. angew. math. phys. 53 (2002), no.1, 123– 146.

[3]c. yang, c. q. wu and p. zhang, estimation of lyapunov exponents from a time series for n-dimensional state space using nonlinear mapping, nonlinear dynam.69(2012), no.4, 1493– 1507.