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Mechanical Systems and Signal Processing 119 (2019) 255–265

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Mechanical Systems and Signal Processing

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商用行星变速箱振动特征分析

Daniel Fritz Plouml;ger uArr;, Philipp Zech, Stephan Rinderknecht

Mechatronische Systeme im Maschinenbau, Technische Universitauml;t Darmstadt, Otto-Berndt-Straszlig;e 2, 64287 Darmstadt, Germany

文章信息

文章历史:

接收于2018年5月22日

在2018年9月6日被接受

有效于2019年10月9日

关键词:

行星齿轮箱

振动

产品追踪

边带

调节装置

摘要

行星齿轮箱激发高度的调制振动。从现有的文献中，我们可以得到与之相应的描述。为了解决这一问题，在试验台上对六种常用变速箱进行了试验研究。提出了一种简单而有效的振动特征提取方法。该方法由顺序跟踪和单拉值分解两部分组成。实验数据仅与已有研究的预期的结果有部分吻合。振动确实具有傅里叶级数关于行星载体角度的结构。然而，文献中关于最显著振动阶数的预测并不完全满足。从与叶轮机械结合使用的变速箱上可以预测，显著的振动顺序只能发生在行星数的整数倍以上。但这是不符合任何变速箱的结论的。从变速顺序分阶段的汽车变速箱来看，公称齿轮啮合顺序的上下顺序是最重要的。这种工作方式可以在四个变速箱中找到，但它们不是按顺序分阶段的。从数学上讲，可以证明所观察到的结果与固定在行星载体上的作用力有关。

copy; 2018 Elsevier Ltd. All rights reserved.

1.介绍

在许多应用中，如伺服驱动、汽车变速箱或飞机发动机，行星传动被使用。在这里，负荷能力强、功率密度高、效率高、运行安静、成本低是常见的设计目标。然而众所周知，同时在这些类别中取得最高的成绩是不太可能的。在大多数设计中，必须小心谨慎地平衡这些要求。 行星变速箱的噪声水平不仅取决于它的设计，而且取决于它所处的系统。即使是振动等级高的变速箱，也可以通过增加被动对抗或主动振动控制来实现静音。由变速箱引起的特殊应用需要适当地解决静音操作的问题。相反，即使是一个安静的变速箱设计也可能由于结构共振而造成不可接受的噪音。因此，需要对变速箱在某一特定应用中产生的振动进行精确的了解，以正确地解决静音运行的问题。一般来说，行星齿轮箱的振动是高度调制的。这使得准确的体现它的结构比平行轴变速箱更加困难。虽然现有的研究对调制现象已经有了较为深入的了解，但目前的研究现状仍然不尽人意。行星变速箱的振动有很好的来源，但大多数只涉及一个特定的变速箱。例如，直升机变速箱是一个常见的例子。这使得复制其他研究人员的发现变得非常困难。同时，在现有的研究中也存在着明显的分歧。因此，第二节致力于从文献中提取主要假设。各方面的学术争论似乎要联系到困难又复杂的实验情况。

uArr; Corresponding author.

E-mail address: ploeger@ims.tu-darmstadt.de (D.F. Plouml;ger).

https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2018.09.014

0888-3270/copy; 2018 Elsevier Ltd. All rights reserved.

只有在受控环境下对多个行星变速箱的设计进行比较，才能阐明这些假设的有效性。第三节将介绍实验设置。本研究中进行的实验的主要目标是建立一个支持可靠结论的数据集合。它将通过在很多不同种类的的操作条件下操作多个变速箱来实现，以防止偶然情况发生。常用的行星变速箱的使用有两个原因:第一，低成本，将使用多个试样进行更完整的研究成为可能。第二，商品变速箱没有得到很好的研究，但得到了广泛的应用。

当需要对行星齿轮箱的振动进行无偏描述时，激励机构与结构共振的相互作用成为一个问题。在记录的数据中，除了极低的工作速度外，结构共振总是存在的。它们扭曲了变速箱的振动特征。因此，第四部分致力于开发一种简单而强大的振动特征分析方法。其目的是消除测量数据的潜在失真，并获得可再现的振动特征。这种方法可以比较文献和商品行星变速箱的行为，这将在第五部分详细介绍。观测到的振动特征将在第六部分中与特定的调制效应联系起来。

1.文献综述

Cooley和Parker[1]对行星变速箱振动这一主题做了一个很好的概括。然而，目前的使用的范围比Cooley和Parker广泛审查的范围要狭窄。因此，只有当它们处理从行星齿轮箱振动数据中观察到的侧带时，才会考虑输出的问题。McFadden和Smith[2]首先重点讨论了边带和调制的问题。虽然早期的资料如[3]显示了这一现象的基本知识，但麦克法登和史密斯是第一个得出相关结论的人。边带理论的基础可归纳为:在平行轴变速箱的工作过程中，震动将只包含标称的齿轮啮合频率

f mesh

u_

frac14; Z_r 2p :eth;1THORN;

其中Zr为环形齿轮上的齿数，u_为行星载体的角速度。然而，实验表明情况并非如此。记录的齿轮啮合振动被调制，因此包含在公称齿轮啮合频率附近的多个频率。一般来说，后期研究的所有作者都同意对观测到的调制的基本解释:行星载体的旋转导致了俯仰点相对于观测者的运动。这又周期性地改变了观测到的齿轮啮合振动的幅度和相位。这就是所谓的调制。在数学上，信号可以用调和函数的和来表示。所有不以基本啮合频率整数倍振荡的谐波函数称为边带。McFadden和Smith发现在不同的变速箱中，侧带出现在公称齿轮啮合频率f啮合附近。他们是但不对称地以f网格为中心，而是以行星数和fre-的整数倍出现行星载体旋转的频率。麦克法登和史密斯的结论是:“这种不对称性严格来说是在固定位置测量振动的人工产物，而不是行星齿轮振动本身的特征。.

McNames[4]做出了另一个有影响力的文献。他把从平面齿轮箱记录下来的振动信号建模为傅立叶级数。关键的点是傅里叶级数不以时间为自变量，而是以行星载体的角度为自变量。这导致了数据的大幅减少，但保持了较高的准确性。McNames使用的命名法在后来的作者中得到了改进。由于这些原因，他的模型在这里使用了一个通用的命名法。

v frac14; X1

c eiku

k

a0 X1

a cos ku thorn; b sin kuTHORN; eth;2THORN;

kfrac14;—1

kfrac14;1

在这里，v是一个记录的振动信号，如加速度、挠度、声压或任何其他振动量。瞬时载体角ueth;tTHORN;时间t的函数。因此veth;ueth;tTHORN;THORN;可以被理解为时间的函数,或者作为载波角的函数。模型可以用复系数ck或实参数ak表示和bk不丢失信息。 实系数和复系数由下列公式得出：

8gt;lt; a₀ for k frac14; 0

gt;: 1 eth;a thorn; ib THORN; for k lt; 0:_{—k —k}

1

c_k frac14;

2 eth;a_k — ib_kTHORN; for k gt; 0

2

eth;3THORN;

该模型为求解振动分量提供了一种方便的方法:载流子阶，即k阶。例如，行星载子组件的不平衡所引起的任何振动都将在一阶观测到。虽然载体的不平衡不是直接的结果，但载体顺序将在后续使用，以解决齿轮箱的振动精确问题和作用的组件问题。McNames的结论是，振动信号中的任何阶数都必须是行星数的整数倍。

Inalpolat和Kahraman[5]对McNames的结论的普遍性提出了质疑。他们认为行星变速箱有不同的类别，McNames的结论只适用于特定的类别。Inalpolat和Kahraman根据两个标准对齿轮箱进行分类。首先，他们确定行星齿轮是否在行星载体上均匀分布。第二个准则决定齿轮啮合的相位是同相的、顺序的还是任意的。这取决于齿数和行星数量的组合。他们发现了五种情况:

1. 等距行星和同相齿轮啮合
2. 等距行星与顺序相啮合
3. 不等距但行星和同向齿轮啮合
4. 行星间距不均匀，齿轮啮合顺序不均匀
5. 不等距行星和任意相位齿轮啮合

Inalpolat和Kahraman为情况 (ii)， (iv)和(v)提供了实验验证，他们将McNames使用的变速箱归类为情况 (i)， McNames提供了实验数据。这些数据与Inalpolat和Kahra- man的预测以及McNames所使用的模型相吻合，但并不完美。麦克法登提供的数据还一致地显示，在行星数的整数倍数量级上存在显著的振动。因此，文献[2,4,5]可以被视为高度一致的。Keller和Grabil[6]报告了支持这些结论的其他数据，Blunt和Keller[7]或Patrick etal等人也提到了这些数据[8]。他们调查了直升机变速箱的裂缝。变速箱采用正齿轮传动。在这种情况下，存在不是行星数的整数倍的订单是错误的指示。还有其他来源与这个特定的直升机变速箱。由于他们使用相同的振动记录数据集来开发更复杂的健康监测方法，这些其他的来源将不被讨论。

然而，并非所有作者都认同这些观点。Feng和Zuo[9]引入了一个更为复杂的频谱，其中并非所有组件都符合Eq.(2).除了行星载体旋转频率的整数倍外，组件出现的频率与局部齿轮故障有关。Feng和Zuo通过实验验证了这一结果。然而，必须指出的是，在他们使用zr81的实验室测试中，迄今为止最显著的光谱成分出现在载频阶80上. 这与行星数的整数倍相吻合(4)。然而，在信号中没有像Inalpolat和Kahraman所建议的那样具有类似大小的其他分量。因此，[9]与[2,4,5]研究结果的一致性是片面的。

Parra和Vicuna[10]对目前的研究现状提出了批评的观点。他们批评一些模型是不准确的，主要是因为齿轮啮合力的作用线的错误。他们不反对[2,4,5]的结果，他们的数值模型支持这些发现。然而，经过进一步的研究，他们的实验结果并不符合这样的预期，即显著阶数只能出现在行星数的整数倍处。没有明显的侧带结构，任何阶数都可能导致振动。然而，他们没有对此进行详细评论。

Morikawa等[11,12]提出了一种不同的调制机制。他们认为，最重要的规则是预期低于和高于顺序相控变速箱的名义齿轮啮合规则。对于同相变速箱，他们找不到清晰的结构。它们包括顺序相位变速箱和相位变速箱之间的直接比较。从这些数据来看，所提出的调制是明显的。这与[2,4 - 9]的发现直接矛盾。

大多数文献只考虑名义齿轮附近的啮合顺序。但一般认为，在公称齿轮啮合阶(k2zr;3）发现齿轮啮合的谐波。由于现有的研究很少涉及这个主题，所以它不在目前的文献范围之内。总之，对这个主题的大部分文献献都集中在非常高质量的变速箱上。有一组作者调查直升机齿轮箱，直升机的齿轮箱是质量非常高的。Inalpolat和Kahraman[5]使用精密地齿轮。这一决定导致了数值模型和测量结果的良好一致性，因为几何形状非常接近其数学定义。然而，这使得人们很难判断廉价的商品变速箱，它们比航空航天工业中这些昂贵的高质量变速箱多得多。成本意识更强的制造和更小的汽车变速箱都显示着不同的振动特征。

1. 实验目标与设计

在进行实验研究之前，有必要明确其目标:直接目标是提取6种不同商品变速箱在不同工况

资料编号：[4182]