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土压力平衡隧道开挖分析的离散数值模型

Manuel J. Melis Maynar 和Luis E. Medina Rodriacute;gu

摘要：近期在马德里地铁上进行了两次扩建工程，其中大直径9.38m长97km。隧道。本文分析了隧道开挖所需护盾推力和扭矩的一些技术指标。研究了隧道工作面土壤稳定性问题。基于离散方法的数值工具用于这些目的。模型的结果与实际数据进行了比较，表明了该方法的可行性。设计隧道和隧道机械。

CE数据库关键词：隧道工程；数值模型；离散元素；颗粒介质；土壤稳定。

介绍

在过去的八年中，马德里地铁已经连续进行了两个扩建项目，这两个项目都实现了最低的成本和有史以来最快的施工速度。1995-1999年的第一个项目包括56.3公里的新线路，隧道内38公里，地面18.3公里，41个车站和换乘站，设计和建造时间为40个月，隧道部分的总成本为4130万欧元/公里，整个项目（包括机车车辆和装置）的总成本为2820万欧元/公里。

1999年，马德里地方政府决定了另一个巨大的扩建项目：新的12号环线地铁，扩建10号线连接现有的网络，市中心和巴拉哈斯机场之间的8号线连接，以及其他一些小扩建项目。该新项目包括74.7 km的隧道内新线路59.2 km、15.5 km的地面和47个车站和换乘站，也在40个月内设计和建造，隧道部分的总成本为4940万欧元/km，整个项目的总成本为4470万欧元/km，还包括车辆和设施（Melis等人 二千零二）

这两个扩建项目包括约97公里的大直径隧道。对于非机械开挖，新的奥地利隧道法被拒绝，取而代之的是马德里经典方法，即所谓的比利时方法；对于机械开挖，采用了六台土压力平衡式EPB机器。建造双轨隧道的5台直径为9.38 m的机器，每台机器的总推力增加了100000千牛，而其他地方通常使用的60000千牛。直径以防深度处需要更高的推力。同样地，针对该直径其他地方通常使用的16000 kN·m，规定了最大扭矩20000 kN·m。设计开挖速度为封闭式3 cm/min，开放式8 cm/min。其中两台EPB机器由日本和法国的三菱NFM制造，三台由德国的赫伦克奈特制造。另一台直径7.4米的来自加拿大洛瓦特的小型EPB机器被用于该项目的一些双管隧道部分。

数值模型

离散元法

该数值模型是由ITASCA咨询集团ITASCA于1999年进行商业化的，并用PFC3D三维粒子流代码建立的。因此，我们选择了一种离散的方法来模拟隧道开挖过程，而不是通常的连续方法。

对于确定EPB机器从隧道表面剥离土壤所需的推力和扭矩的具体问题，离散单元法似乎是一种更合适的分析工具。此外，还必须采用三维三维模型来再现盾构中切割头的组合运动：沿隧道的EPB推进和相对于机器轴的头部旋转。在隧道工作面稳定性分析方面，离散方法比连续方法显示出重要的优势：非常大的变形、土壤颗粒的分散和材料的破碎可能以比用连续模型进行模拟时更现实的方式发展。

Cundall和Strack 1979提出的经典离散方法DEM已被证明是一种通用的数值工具，特别适用于颗粒和颗粒系统Potyondy和Autio 2001的模拟；Fakhimi等人2002。一般来说，DEM是基于这样一个概念，即单个材料元素（通常假定为刚性元素）被认为是独立的，并且可能仅通过适当的、基于物理的相互作用定律沿着其边界连接。

在DEM中，颗粒间的相互作用被认为是一个动态过程，当内力平衡时，达到静态平衡。动态行为用显式时间差分格式的时间步进算法进行数值表示。每个计算周期包括两个阶段：在涉及接触力和相对位移的粒子-粒子或粒子-壁接触处应用简单的相互作用定律；以及应用牛顿第二运动定律来确定由任何不平衡力引起的粒子运动（Achmus和Abdel Rahman 2002）

结合模型可以想象为一种连接两个粒子的胶水。接触胶的尺寸非常小，仅作用于接触点。接触键只能传递一个力，但不能传递一瞬间；一旦在两个粒子之间的接触处形成了一个键，这种接触将继续存在，直到键被破坏。如果超过了这些键的强度，它们就会被删除。

作用于特定接触点的本构模型由三部分组成：刚度、滑动和粘结：刚度模型提供了接触力和相对位移之间的弹性关系；滑动模型加强了剪切力和法向接触力之间的关系，从而使两个接触球可能相对于另一个接触球滑动。粘结模型通过加强粘结强度极限来限制接触所能承受的总法向力和剪切力。

每个接触力都有一个法向分量和一个切向分量，由使用法向和切向刚度系数的粒子的数值重叠计算得出。颗粒间的库仑摩擦系数限制了颗粒间的切向接触力，对颗粒壁面接触采用了类似的行为。

颗粒参数校准

虽然将属性分配给pfc模型相对容易，但通常很难选择这样的属性，以便生成的合成材料的行为类似于预期物理材料的行为。必须确定最能表征预期物理材料这些行为的相关行为和响应集，然后必须通过校准过程选择适当的微特性，在校准过程中，将合成材料的响应直接与集成电路的相关测量响应进行比较。（Fakhimi等人2002）。根据PFC模型的预期应用，可以在实验室和现场进行比较。

在这项工作中，由于所分析的问题涉及到高的量级，粒子的大小应该在厘米或分米的顺序上。必须提高土壤的粒径，校准过程需要在田间进行。在研究开始时，对直径在0.60至0.90 m之间的球体进行了模拟马德里土壤的试验。然而，在通过具有高内摩擦角的土壤进行挖掘时，发现有必要使用团块而不是球。因此，我们决定采用团块来模拟所有马德里土壤。

逻辑提供了一种创建和修改从属粒子组的方法。一个团块表现为一个具有可变形边界的刚体，该边界不会分离，而不管作用于它的力如何，即组成团块的粒子彼此保持固定的距离。在计算循环期间，将跳过团块内部的接触，但当组成团块边界的粒子与其他粒子接触时，将发展与团块外部粒子的接触。团块中的粒子可以在任何程度上重叠；这些粒子之间不会产生接触力。

图1。模拟中使用的束

所选的簇由两个重叠的球组成。球的直径为0.60 m，它们重叠0.30 m，因此团块的总长度为0.90 m图1。最初，由于球的随机生成过程将其放置在可用的空心空间内，因此其直径设置小于上述所述的直径。然后，将其增加到这样的程度，即达到所需的土壤孔隙，测量为模型的孔隙体积与其总体积之间的比率，忽略了每个团块重叠区域内的材料。

一旦产生颗粒材料，由于球直径的增加，一些团块可能会重叠，从而导致它们之间产生较大的接触力。然后使模型达到平衡力状态，团块分离，这些不真实的力消失。然后，加入重力，模型达到一种新的力学平衡状态，即应力的原位状态。在这一点上，最后创建了接触键，模型可以进行计算了。

校准任务所需的试样模型尺寸已根据德国规范DIN18137选择，这意味着在这种情况下，它们应大于最大粒径0.90m的10倍。因此，合成三轴试样的最终尺寸为4.504，50 9.00 m；上述团块中的620块需要用规定的孔隙填充土样。

三轴试验是通过将这个砖形样品限制在六个墙壁内来模拟的，如图2所示。顶墙和底墙模拟加载压板，侧墙模拟试样侧面承受的围压，通过指定顶墙和底墙的速度以应变控制方式加载。通过将试样与壁面之间的摩擦系数设置为零，从而避免了试样与加载板之间的任何摩擦，模拟了理想的试验条件。

在试验的所有阶段，侧壁的速度都由一个数值伺服机构自动控制，该机构在样品中保持恒定的围压应力。在校准过程中，通过比较可用的实验数据和数值结果来确定模型参数。

图2。（彩色）三轴试样

本研究选用莫尔-库仑模型，该模型对应马德里土壤的典型力学性质如表1所示。根据表1中的“宏观”特性，必须根据数值模型的要求确定土壤的以下“微观”特性：kn=球接触力/位移的法向刚度；ks=球接触力/位移的剪切刚度；摩擦=球表面摩擦系数，以角正切表示；N-bond=接触接触粘结法向强度力；S-bond=接触粘结剪切强度力。

图3显示了与用壤土砂进行的三轴试验相对应的应力-应变曲线。图中还添加了该土壤的PFC模型的预测行为，并且在预测和实验室结果之间发现了良好的一致性。对每种土壤进行了类似的校准任务，校准过程的最终结果见表2。

开挖过程建模

选择了宽0.60 m、长0.90 m、宽161516 m、深0.90 m的容器中的13100个团块的均匀填料，以模拟开挖处的土壤。根据容器的几何结构，这些尺寸被证明是避免结果出现显著差异所必需的最小尺寸。图4显示了模拟的隧道过程，其中一半的土壤模型已被移除，以澄清图片。

图3 壤砂三轴试验应力-应变曲线的颜色实验室和颗粒流代码

EPB机器的直径为9.4 m，其形状如图4所示，试图复制马德里使用的防护罩的形状。由于合成材料中的颗粒尺寸较大，因此在模型中，机器切割头上的开口必须扩大到实际尺寸。切割头的旋转速度约为0.063 rad/s ，并且调整EPB的速度，使其在切割头转动一圈时向前移动刀具长度。由于刀具长度为8 cm，机器的速度约为8.10m/s。

当切削工具传递的力超过结合强度极限时，形成合成土的团块从隧道表面被撕裂。根据粘结特性，这种由单个团块或团块形成的开挖料将立即从模型中删除。因此，本研究并未考虑这些机器中作用于隧道表面的土压力。

最后，通过将隧道与地表之间的整个空间填充成团块，并用等效垂直荷载代替该深度的上部，进行了模拟。在这两种情况下得到了非常相似的结果。因此，在整个研究中可以采用相同的模型，通过在其表面施加适当的荷载，可以再现不同深度的隧道开挖过程。在模拟过程中，顶壁的速度由一个保持恒定法向应力的数值伺服机构自动控制。

图4 通过离散材料的隧道过程

在最近两个马德里地铁扩建项目中，EPB机器连续记录了几个参数，如土压力、注入压力、前进和旋转速度、推力和扭矩。已选择9号线延伸段的数据进行分析。9号线全长4600米，隧道开挖过程中机器平均速度为0.5米/小时，平均旋转速度为1.3转/分。分析路段沿线的岩土剖面主要由Arena de Miga壤土砂和Tosco Arenoso砂质粘土组成，隧道轴线深度在12-23米之间。

推力和扭矩的测定

利用DEM软件开发的隧道模型已应用于马德里的主要土壤，并假定了不同的隧道深度。在Pentium IV 2600兆赫、1012兆字节的RAM中，每个模拟需要24小时才能完成。在模拟过程中，监测了EPB机器保持恒定前进速度和旋转速度所需的推力和扭矩。图5和6分别显示了通过Arena de Miga砂层挖掘隧道时，不同隧道轴线深度的EPB机器运动的推力和扭矩演变。

关于EPB机器运动的推力和扭矩演变，对应于9号线的挖掘，也在图中表示。分别为5和6，以便与数值结果进行比较。分析路段沿线的岩土剖面主要由Arena de Miga壤土砂和Tosco Arenoso砂质粘土组成，隧道轴线深度在12-23m之间。

这些数字有几个重要特征：

随着隧道轴线深度的增加，推力和扭矩略有增加。当隧道轴线深度h分别等于8.0、13.7和19.4 m时，推力趋于稳定的值分别为69000、73000和78000 kN。必须指出，推力和扭矩比负责a的高级作者规定的最大值于100000千牛。

当h分别等于8.0、13.7和19.4 m时，扭矩趋于稳定的值分别为13000、14000和16000 kN·m。这些值也小于客户规定的20000 kN·m。

图5 地压平衡机运动的推力演变：通过Arena de Miga对不同隧道xis深度的数值预测，9号线监测数据

推力和扭矩的初始值非常高，因为EPB机器最初靠着土壤放置，切削工具钉入土壤中。因此，当启动时，机器发现一个巨大的阻力运动和旋转。

图6 通过Arena de Miga对不同隧道深度的数值预测，9号线监测数据

图7 挖掘隧道表面和克服土壤和土压力平衡机之间的摩擦所需的推力：通过Arena de Miga预测不同隧道轴线深度

模型中监测变量的大小在隧道掘进过程中经历了快速而剧烈的波动，在扭矩演变过程中尤为明显，这使得难以估计稳定值。这可能是由大尺寸颗粒产生的一个数值问题：切割工具需要比挖掘小得多的实际颗粒时更大的扭矩来从隧道面上剥离一个团块。当一个团块与其余部分分离时，扭矩就会下降，以此类推。然而，这些挖掘出的土块留在切割头和土壤之间，直到它们进入机器，因此推力显示出更为减小或阻尼的振荡。监测数据显示的波动可能是由于EPB机器挖掘的不同土壤的机械特性造成的。注意模拟和实际EPB机器前进的不同比例。

数值模型的预测与监测数据吻合较好。9号线隧道施工期间，EPB机器测得的平均推力为78600千牛，与之前评论的69000、73000和78000千牛模型的结果非常相似。在扭矩方面，根据所建立的模型也得到了令人满意的结果。在9号线隧道施工期间，EPB机器测得的平均值为12800 kn·m，接近之前评论的13000、14000和16000 kn模型的结果。

液压千斤顶产生的总推力用于两个不同的工程：

EPB机器在隧道表面产生扭矩和撕裂土壤所需的推力；以及克服防护罩与侧面土壤之间摩擦所需的推力。

利用所建立的模型，可以分离总推力的这两个分量，从而估计它们的相对重要性。图7显示了穿过米加竞技场隧道时的推力分量。

克服EPB机器侧面摩擦所需的推力远高于切割头所需的推力。当h分别等于8.0、13.7和19.4 m时，推力的第一部分随着隧道轴线深度的增加而增加：64000、68000和73000 kN。切割头使用的另一个部件似乎独立于H，在所有情况下稳定在5000千牛左右。

为了完成分析，对马德里其他土壤进行了类似的模拟。结果见表3。注意，通过石膏挖掘的扭矩预测值为20000 kN·m，这是管理部门为直径为9.4 m的EPB机器规定的最大扭矩。

隧道工作面稳定性分析

隧道工作面失稳是隧道施

资料编号：[4525]