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静极端海况动力定位混合控制器的设计

摘要：本文采用混合控制器对船舶动力定位系统进行高水平控制，将船舶作业的气象环境扩展到恶劣环境中。所考虑的混合控制器类型有基于位置测量的多输出PID控制器，以及基于位置和加速度测量的加速度反馈多输出PID控制器。为了验证所提出的混合控制器动力定位系统在不同环境条件下（从平静到极端海况）的稳定性，进行了数值模拟和实验。

关键词：混合控制器；动力定位；船舶；极端条件

1.介绍

近些年来，随着浅水区的石油和天然气枯竭，以及对石油和天然气的更高需求，导致在近海勘探和开发化石能源时应用了动力定位（DP）浮式结构。动力定位系统，仅通过推进器使浮式结构保持在固定位置或预定轨道上进行海上作业。虽然可能存在因驶离或漂离而造成的损害，但在深水中或海床上锚的空间有限的情况下，动力定位船可以以高定位精度运行，并且在运行中具有较高的灵活性和经济效益。

上世纪60年代就已经开始着手研究动力定位系统，起初的动力定位系统只采用了单输入单输出的控制器，其串联低通滤波器或陷波滤波器的方法，分别对船舶水平面的纵荡、横荡以及艏摇三个自由度上的运动进行控制， 随后，Balchen、Jenssen和Sаelid（1976）提出了更先进的基于多变量最优控制和卡尔曼滤波理论的控制方法，这项工作得到包括Balchen、Jenssen、Mathisen、Ands_lid（1980）、FungandGrimble（1983）、Grimble和Johnson（1988）、Soslash;rensen、Sagatun和Fossen（1996）、Fossen（1994）和其中的参考文献了进一步的证实。Fossen and Strand（1999）和Strand and Fossen（1999，第1-7章）提出了具有自适应滤波的无源非线性观测器。Soslash;rensen和Strand（2000）提出了考虑横摇和纵摇阻尼的小水线面海船定位控制律。Soslash;rensen、Leira、Strand和Larsen（2001）提出了深水钻井和干预船的最优跟踪设定值的概念。Fossen和Strand（2001）提出了船舶和钻机的非线性被动天气最优定位控制（WOPC）系统。可从Fossen（2002年）和Soslash;rensen（2005a、2005b）处获得关于船舶动力定位领域主要贡献的补充文献的详细信息。

目前大多数动力定位系统是针对一定的气候环境设计的。为了提高动力定位系统在极端海洋环境下的控制性能，前人已经做了一些工作。由于惯性测量单元（IMU）的准确性和可用性，Lindegard（2003）提出了加速度反馈（AFB）以提高动力定位系统的性能。AFB表示输出量的加速度反馈输入到PID控制器中。Soslash;rensen、Strand和Nyberg（2002）提出了应用在极端海况，特别是在涌浪占主导地位的情况下的非线性无源观测器（Torsethaugen，1996）。

这篇论文的主要目标是将合适的控制器整合到一个混合系统中，该系统能够在从平静到极端的不同的海况下运行。实施这一概念将增加所谓的“天气窗口”。因此，作业可用性将得到改善，使船舶能够在恶劣环境下进行全年海上作业，如海底安装和干预、钻井和管道铺设。特别是，船舶在深水中进行海上作业时，混合控制系统的特点非常重要，因为船舶作业更耗时，对海况变化更为敏感。本文提出了一种采用自适应的非线性无源观测器的加速度控制器，以提高动力定位船舶在极端海况下的性能。并且将与使用带自适应无源观测器的多输出PID控制器的动力定位系统的控制性能进行比较（Fossen，2002；Soslash;rensen，2005b）。

混合控制已经在飞机和其他陆基车辆的控制中得到了较早的实现。Hunt， Kalkkuhl，Fritz，and Johansen (1996)， Hunt， Haas， and Kalkkuhl (1996)，and Hunt and Johansen(1997)提出了利用线性控制器之间的平滑切换实现自主车辆转向的局部控制器网络。另一个使用两个控制器之间平滑切换的例子是Smogeli(2006)关于扭矩推进器不同工况下的混合控制的实现。尽管切换控制已经广泛的应用在其他领域，但在非线性控制器之间切换时，它并不一定能保持稳定。Hespanha（2001年）、Hespanha和Morse在监督切换控制理论方面做了大量的工作。本文以这些工作的成果为基础。这种控制策略能够根据当前的工作状态在线性或非线性控制器之间切换。线性系统的切换控制采用时间停留切换逻辑，非线性切换控制采用尺度无关的滞后切换逻辑，以保证整个系统的稳定性，防止抖振。通过Boling，Seborg和Hespanha(2005)在多模型PID控制器上对非线性pH中和过程进行仿真研究，显示了监督切换控制的应用之一。

本文提出的混合控制动力定位系统应用了Hespanha（2001）提出的的监督切换控制理论，采用与尺度无关的滞后开关逻辑来保证系统的稳定性。本文研究了研究了两种类型的动力定位混合控制系统:一种是位置测量作为观测器输入的多PID混合控制船舶动力定位系统，另一种是位置和加速度反馈的多pid混合控制器动力定位系统。在灵活性和模块性方面，以及在监控和控制之间的解耦方面，用于动力定位系统的监控控制比增益调度控制更具优势（Hespanha，2001年）。在监督控制中，候选控制器的设计与自适应机制（监督者）分开进行，而在增益调度控制中，候选控制器通常必须特别设计来满足调整机制（Aring;Astrouml;m＆Wittenmark，1995）。在动力定位混合控制系统的设计中，监控控制允许结构不同的控制器组之间进行切换，如正常海况中带无源观测器的PID控制器，以及在恶劣环境条件下不带无源滤波观测器的AFB控制器。除增益外，由于控制器结构的相似性要求，在增益调度控制中不允许上述 情况。这对于需要设计结构不同的控制器以满足水动力学变化要求的船舶来说很重要，因为这些控制器要根据从平静到极端海洋的不同环境条件来设计。

本文中使用的符号如表1所示。本文的结构如下：第二节介绍了船舶的运动学和动力学数学模型。第3节介绍了预测海浪峰值频率的主要不同方法。第4节介绍了使用监督切换控制的通用混合控制系统的概念。第5节和第6节中所述的两种新型混合控制系统。第7节提供了稳定性证明。第8节和第9节对混合控制动力定位系统分别进行数值模拟和实验验证。第10节则是结论。

表1 符号列表

2. 船舶动力定位系统建模

动力定位系统建模可以分为两个不同的复杂层次：过程对象模型和控制对象模型。过程对象模型是对实际被控对象的详细描述，要尽可能的接近实际的对象，包括过程扰动、传感器输出和控制输入，用于对闭环系统的稳定性和性能进行数值模拟和分析。控制对象模型是简化的过程对象模型，用于控制器的设计和稳定性分析(如李雅普诺夫意义上的)。本节将讨论运动学和动力学的数学模型。

2.1．运动学

在动力定位中，控制系统的运动和状态量是相对于某些参考系或坐标系进行定义和测量的，如图1所示(Soslash;rensen， 2005a， 2005b)。

图1地球固定参考系、参考平行和船体参考系

bull;地球固定参照系表示为坐标系：在坐标系中，船舶的位置和方向坐标相对于固定原点（地球中心）进行测量。每个位置参考系统（如GPS、水声学等）都有自己的局部坐标系，必须将其转换为通用的固定参考系。

bull;船体坐标系固定在船舶上，因此与船舶一起移动。为了方便起见，船体坐标系通常选择在船的重心处。

bull;水动力学参考系坐标系通常沿船舶路径移动，轴指向航向正向，轴正向右舷，轴正向向下。假设平面为垂直面，并与平均水面平行。假定容器在此坐标系下以小振幅振荡，以便在对扰动建模时应用线性理论。在位置保持时，关于坐标、、的计算中，水动力坐标系为固定坐标系，记为参考平行坐标系。将其旋转到期望位置所需的航向角，并将原始坐标转换为所研究的特定位置所需的和位置坐标。

地球固定坐标系和船体坐标系之间方向与速度的关系

使用欧拉角对地球固定坐标系与船的位置（）和方向（）矢量进行分析，并通过下式给船体平移（）和旋转（）速度：

Fossen（2002）中定义了旋转矩阵和。如果只考虑纵荡、横荡和艏摇运动(3-DOF)，则运动学和状态矢量可简化为：

2.2.动力学

在船舶动力学的建模中，可以通过考虑两个模型（Balchen等人，1976; Fossen，1994; SZrensen等人，1996），即低频（LF）和高频（WF）来进行简化。WF模型主要用于由于一阶波浪载荷引起的运动，而LF模型主要用于由于二阶平均缓慢变化的波浪，流和风荷载引起的运动。

2.2.1低频模型

船舶六自由度的低频模型公式基于Fossen（2002）和Szrensen（2005a）。船舶非线性低频模型的动力学方程由下式得出：

式中为含附加质量的系统惯性矩阵；和为刚体和附加质量的偏对称科氏向心矩阵；为系泊线（如有）、浮力和重力引起的广义恢复向量；是由推力器系统产生的力和力矩组成的控制矢量；和分别是风和二阶波浪力矢量。阻尼矢量可根据：

在是水流和船舶之间的相对速度矢量。

非线性阻尼被认为是船舶表面摩擦、波浪漂移阻尼力和漩涡阻力造成的，也被称为漩涡脱落(Faltinsen，1990)。严格的线性阻尼矩阵是由线性漂移波引起的阻尼和层流的边界摩擦。这些术语的详细信息可在Soslash;rensen，(2005a， 2005b)中找到。

2.2.2 线性高频模型

纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇和艏摇中WF运动的耦合方程为线性方程，可表示为：

式中，是流体动力学坐标系中的低频运动矢量。是地球固定坐标系内的低频运动矢量。是一阶波激励矢量，将对相对于入射波方向变化的船舶航向进行修正。是除船舶质量和惯性矩外，还含有频率相关附加质量系数的系统惯性矩阵。表示波辐射（势）阻尼矩阵。线性化恢复系数矩阵是由于重力和浮力只影响垂荡、横摇和纵摇。对于锚定船舶，假设系泊系统不会影响船舶低频运动。

3.波浪峰值频率的跟踪

波浪的峰值频率（PFM）是用来处理波谱的主要频率。通过对纵摇、横摆和横摆或纵摇和横摇测量的频谱分析，可以计算出估计的峰值频率。在频谱分析中，对测量位置和航向进行了离散傅立叶变换，这些变换是通过一段时间收集的。

表2 常用海况分级