1. 1. 毕业设计（论文）的内容、要求、设计方案、规划等

流形学习的目的是在不依赖诸多先验假设（如观测变量之间相互独立，分布近似正态等）的情况下，直接寻求隐藏在高维观察空间中的低维非线性数据结构与性质，完成或协助完成数据挖掘、机器学习、模式分类等各项任务。目前，流形学习主要集中在非监督学习领域。非监督学习要解决的问题可分为两大类：一是寻找可靠的特征提取函数，提取数据集的可靠特征，并且在面临未见过的数据时保持特征稳定。解决此问题的非监督学习通常称为特征提取；二是寻找对数据集的描述模型，即建立数据分布模型（可能是非常粗糙的）。流形学习在这两方面均有涉及。等容映射(isomap)和局部线性嵌入(lle)是最常用的两种非监督流形学习方法。isomap 算法主要使用近邻图中的最短路径得到近似的测地线距离，代替了不能表示内在流形结构的euclidean 距离，进而发现嵌入在高维空间的低维坐标。lle算法能够实现高维输入数据点映射到一个全局低维坐标系, 同时保留了邻接点之间的关系,这样数据样本固有的几何结构就能够得到保留。这两种方法通过数据样本两两之间的关系来体现数据流形的性质。首先，数据集的局部性质通过样本的邻域结构信息来体现，即体现在样本之间的近邻关系上。其次，数据集的全局性质体现在不相邻的样本之间的关系上（如isomap中两样本之间的流形距离）。而这种全局性质，也通过局部性质（即样本之间的近邻关系）来体现。这种思想体现了流形理论的基本思想，且不依赖于对数据流形的任何概率假设，也对数据集的先验知识依赖较少，体现了流形学习思想的精要。同时，由于流形的结构表现为数据点两两之间的关系，从而可以用一个矩阵（邻接矩阵）表示。这使得流形结构的表示变得简单，从而有利于算法的构造。这两种方法是寻找数据在低维空间中的表示，而不构造具体的非线性映射或流形。

基于流形学习理论, 本课题研究二种新的无监督的鉴别投影方法。基于图像矩阵双方向的无监督鉴别投影((2d)²udp)和基于图像矩阵双方向的最大间距鉴别投影((2d)² mdp)。这种新的方法通过邻接图来考虑高维图像空间中流形结构的。这二种鉴别投影主要是依据相应鉴别准则，针对图像矩阵的行方向和列方向同时进行维数压缩，从而得到相应的特征矩阵。通过在orl和ar人脸库上进行实验, 表明提出的(2d)²udp和(2d)²mdp在识别率方面的优劣。

具体要求：

2. 参考文献（不低于12篇）

1.边肇祺，张学工. 模式识别(第二版). 北京: 清华大学出版社，1999

2.何力, 张军平, 周志华. 基于放大因子和延伸方向研究流形学习算法. 计算机学报, 2005,28:2000--2009

3.郭跃飞, 黄修武, 杨静宇等, 一种求解fisher最佳鉴别矢量的新方法及人脸识别, 中国图象图形学报, 1999, 4(a) 2: 95-98.