摘 要

天然砂土的力学特性与不同尺度的颗粒形态特征有较大关联，为研究砂粒形态效应，有必要通过重构出精确的砂粒微观形态，并定义一系列合理的表征参数来描述和量化这些形态特征。本文主要研究了基于高精度X射线微计算机断层扫描（CT）对砂土颗粒的影像采集以及对应的图像处理技术；引入球谐函数分析方法和三角形球面映射网格，对砂粒的真实三维表面进行精确重建，并引入了三维球度、圆度和伸长率来定义颗粒形态，提出了新的表征参数描述框架和计算方法。最后，使用MATLAB内的图形用户界面（GUI）设计出一个全新的操作界面，实现了砂粒重建和参数计算的界面可视化和人机交互的功能。

研究结果表明，当球谐阶达到15时，得到的砂粒形状和表面纹理可以较好地拟合真实砂粒。除此，通过对颗粒表征参数的统计结果表明，球度、圆度和伸长率可以很好地描述颗粒的三维形态特征。

本文特色在于设计了具有实用性和可靠性的操作界面，实现较为全面的描述颗粒的形状和固有特征，为砂土颗粒微观形态的研究领域提供了具有巨大使用价值的工具。

关键词：砂土；断层扫描；球谐函数；重建；表征参数；操作界面

Abstract

The mechanical properties of natural sand are closely related to the shape characteristics of particles at different scales. In order to study the shape effect of sand, it is necessary to reconstruct the accurate micro shape of sand and define a series of reasonable characterization parameters to describe and quantify these shape characteristics. This paper mainly studies the image collection and corresponding image processing technology of sand particles based on high-precision X-ray microcomputer tomography (CT); the introduction of spherical harmonic analysis method and triangular spherical mapping grid to carry out the real three-dimensional surface of sand particles Accurate reconstruction, and the introduction of three-dimensional sphericity, roundness and elongation to define the particle morphology, a new characterization parameter description framework and calculation method are proposed. Finally, a new user interface is designed using the graphical user interface (GUI) in MATLAB, which realizes the interface visualization and human-computer interaction functions of sand particle reconstruction and parameter calculation.

The results show that when the spherical harmonic order reaches 15, the shape and surface texture of the obtained sand particles can fit the real sand particles well. In addition, the statistical results of the particle characterization parameters show that the sphericity, roundness and elongation can well describe the three-dimensional morphological characteristics of the particles.

This article is characterized by the design of a practical and reliable operation interface to achieve a more comprehensive description of the shape and inherent characteristics of the particles, providing a tool with great value for the research field of the microscopic morphology of sand particles.

Key words: sand; fault scanning; spherical harmonic function; reconstruction; characterization parameters; operation interface

目录

第1章 绪论 1

1.1 研究的背景和意义 1

1.2 研究的主要目的 1

1.3 国内外研究现状 2

1.4 研究内容和技术线路 4

第2章 砂粒表面信息获取和三维形态重建 6

2.1 砂粒表面信息的获取 6

2.1.1 X射线μCT扫描 6

2.1.2 μCT扫描图像处理 7

2.2 砂粒三维形态的重建 9

2.2.1 球谐函数分析 9

2.2.2 球谐函数重建 11

2.2.3 球谐函数评价颗粒基本特性 13

第3章 砂粒三维形态表征及量化 15

3.1 表面积和三维球度 15

3.2 表面曲率和圆度 18

3.3 三维尺寸和伸长率 20

第4章 砂粒三维形态界面可视化 22

4.1 MATLAB图形用户功能及介绍 22

4.2 GUI界面设计及控件功能实现 22

4.2.1 流程图及主界面布局 22

4.2.2 设置控件属性 24

4.2.3 基于回调函数实现控件功能 25

4.3 颗粒重建和表征的可视化演示 25

第5章 结论与展望 30

5.1 结论 30

5.2 展望 30

参考文献 32

致谢 35

第1章 绪论

1.1 研究的背景和意义

砂土是我国分布广泛的一类岩土材料并大量应用在各种工程项目中，在建筑材料领域发挥着巨大的作用及价值。砂土颗粒的微观形貌，如形状的不规则性和表面结构，对于了解天然砂的地质成因和力学特性具有重要意义，因此几十年来一直受到地质工程和岩土工程界的关注。有充分的的试验研究可以证明，在高应力条件下的颗粒破碎行为，以及在低应力条件下砂土的宏观力学特性，例如抗剪强度、压缩特性、剪胀效应和临界状态行为等，受颗粒的内在结构和形状的影响很大^[1]。因此，为进一步提高对砂土颗粒在细观层面上的了解，实现颗粒形态的精确重构就显得十分必要。研究微观层面颗粒形态影响天然砂力学行为的机理,便是掌握其力学特性的关键所在。

目前，针对砂颗粒的研究仍大部分放在现场原位测试以及室内试验，而在微观层面上的研究尚存在很大的缺口，因此很难准确把握这种特殊岩土介质的真实力学特性，并对试验结果做出可靠的理论总结^[2]。在数值模拟研究方面，由Cundall和Strack^[3]首次提出的离散单元法（DEM）已经应用在砂土力学性质的微观力学机制的模拟研究中。基于一定数量的离散元模拟于颗粒尺度上展示了颗粒在剪切过程中的破碎程度、剪切带形成以及能量耗散的机理等^[4]。由于传统的方法是简单地假设了砂粒为刚性圆盘或球体，导致了数值计算结果和试验结果之间存在较大差异。虽然后来通过改进接触模型提高了拟合度，但在DEM中创建一个具有真实三维颗粒形态的砂体组合仍然是一个挑战。在这样的背景下，对微观层面颗粒形态的研究以及对形态特征的描述和表征显得更加有意义。

为此，从颗粒尺度上细致探究砂粒的表面细观结构（即颗粒形态和内孔隙结构）对颗粒微观力学行为的影响，将为我们准确掌握其物理和力学特性，在数值模拟中建立有效的本构模型提供重要的理论依据。但是，由于颗粒扫描图像的获取、大量信息的处理和颗粒模型的重建等技术仍不是很成熟，三维颗粒模拟的推广使用仍受到较大局限性。

1.2 研究的主要目的

本研究的主要目的是基于CT图像处理和球谐函数分析重建颗粒三维模型，改进和优化计算方法，进一步提高砂粒三维形态重构的精度，并量化计算颗粒形态表征参数，为准确掌握砂土真实的物理、力学特性提供重要的科学依据，亦为真实砂土本构模型的寻求提供科学的理论基础。研究方法和结果可以直接应用于砂土的离散元模拟研究中，以提高模拟和试验结果的吻合度，并进一步应用于砂土相关研究和工程领域，从而可以极大的提高砂土相关工程应用的经济价值和社会价值。最后，设计一个全新的交互界面，更好的发挥出数据库功能，通过调用砂粒原始数据，可以实现三维颗粒重建和表征的可视化和界面可操作化，进一步实现研究成果的推广和使用。

1.3 国内外研究现状

颗粒形态是自然砂土的本质特征，也是近年来备受岩土领域关注的一个热门话题。在早期的的工程应用中,为了得到颗粒的二维球度和圆度，一般是利用显微镜观测与标准粒形对照表进行比对从而得出结果^[5]，但是这样的测量方法并不可靠且处理的颗粒数目十分有限。随着高清照相或粒形粒度分析仪的应用,图像处理和图像分析方法的不断探究，研究人员进一步获得了砂土颗粒更加丰富的二维形态参数,如投影面积,颗粒尺寸,球度,圆度,凸性等^[6]。考虑到砂颗粒形态的复杂性,陈海洋等还指出利用分形系数来描述不同尺度观测下颗粒形态的自相似性^[7]。但是，上述的研究方法都存在着一个共同的缺点，即颗粒在平面投影中存在随机性和任意性。这导致了计算出的二维表征参数具有很大的不确定性，故而无法应用于精确的真实砂粒形态特征表征中。