摘 要

本文主要介绍了如何用Matlab程序编程实现多层光学薄膜的分光特性的计算，并且通过仿真结果分析了一些典型膜系的分光特性，设计实用的多层薄膜。论文中首先给出单层光学薄膜的反射系数、反射率的计算方法，再将其推广至多层膜的计算中。利用等效界面的方法对多层光学薄膜膜系进行分组，从与基片相邻的膜层依次等效至首层膜，计算每层等效膜的等效反射系数，最终求出该多层膜膜系的反射系数与反射率。计算多层膜膜系的反射系数与反射率时，膜层数较大导致计算的公式变得非常复杂，而且在现实生活中，薄膜的分光特性会受到很多因素影响，比如入射角度、介质的吸收系数等，所以只能通过计算机计算得到结果。

研究结果表明：利用Matlab编写鲁阿德递推法程序来进行多层薄膜的分光特性计算是非常方便而且准确的，每个多层膜膜系要达到预期的效果通常会根据不同基片的折射率来改变内层膜的折射率实现。

关键词：鲁阿德递推法；分光特性；Matlab；多层膜

Abstract

This paper describes how to calculate the spectral characteristics of multilayer optical film with Matlab programming, and simulation results are analyzed some of the spectral characteristics of a typical membrane system designed practical multilayer film.Reflection coefficient, calculated reflectivity papers given first single optical film, and then extend it to the multilayer film calculations.The method of using the equivalent interface multilayer optical film film system are grouped from the substrate adjacent to the first floor film layer sequentially equivalent, calculated each equivalent film equivalent reflection coefficient, the more determined the final reflection coefficient and reflectivity layer film dielectric films.When calculating the reflection coefficient and reflectivity multilayer film dielectric films, the film led to a large number of very complicated formula, but in real life, the spectral properties of the film can be affected by many factors, such as the angle of incidence, medium absorption coefficient, so the results can only be obtained through computer calculations.

The results show that: the use of Matlab program written in Lua De recursive method to compute the spectral characteristics of the multilayer film is very easy and accurate, each multilayer film film system to achieve the desired results usually refraction different substrates according to rate change of refractive index of the inner lining.

Key Words：Lua De recursive method；Spectral characteristic；Matlab；Multilayers

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 目的及意义 1

1.2 论文主要内容 1

第2章 单层光学薄膜的分光特性 3

2.1 光学薄膜的简介 3

2.2 单层光学薄膜的分光特性分析 4

2.3 本章小结 6

第3章 多层光学薄膜的分光特性 8

3.1 鲁阿德递推法的计算 8

3.2 其它分析方法简介 11

3.2.1干涉矩阵法 11

3.2.2 矢量法 14

第4章 鲁阿德递推法的Matlab编程 16

4.1 鲁阿德递推法的程序设计 16

4.2 鲁阿德递推法的程序仿真 18

4.2.1 仿真软件简介 18

4.2.2 程序仿真结果 18

4.3 本章小结 35

第5章 结论 36

参考文献 37

致 谢 38

第1章 绪论

近年来，我国的光学制造的加工内容已经随着光电产品的发展发生了巨大的飞跃，中国也成为全球最大的光学加工厂，很多光学薄膜器件出现了惊人的应用需求，偏振分束膜、消偏振分束膜、超窄带滤光片等一系列复杂膜系的性能要求越来越高。光学薄膜的工作原理和光学性质并不复杂，可以用多光束干涉理论进行分析，作为一种被广泛需求的光学元件，它起着分光的作用，不但有单层膜，还有多层膜，生活中我们常用的是多层膜。

在本论文中，主要研究了多层光学薄膜的一些相关特性，并且通过Matlab语言对鲁阿德递推法编程，进行计算与仿真。在本次设计中，除了编程进行仿真设计外还做了图形用户界面实现人机交互，可以方便快捷的对不同膜系进行仿真。

1.1 目的及意义

本次设计的目的在于利用Matlab语言将用来分析多层光学薄膜光学特性的鲁阿德递推法编写成程序，进行仿真设计，绘制出相关的光谱曲线图并进行分析，设计新的多层膜膜系。整体分析思路以及模型构建的主体鲁阿德递推法，是通过等效界面的形式算等效反射系数，以致计算出最终的整个膜层的膜层反射率。

光学薄膜的本质其实是一类光学介质材料，对光束的传播起到分光的作用，多层这种薄的膜层可以组成多层膜膜系，在多层膜膜系中，入射光会受到膜介质的分光影响而产生反射、干涉甚至吸收等问题。

从20世纪30年代的研究开始，光学薄膜就扮演着越来越重要的角色，至今已经在光学、光电子技术等领域中得到广泛应用，用于制造各种优质光学仪器。目前，光学薄膜的前景非常被大家看好，但是我国的光学薄膜的产业还处于起步阶段，研发力量还不够强，而且不够集中，设计的产品质量也是良莠不齐，与光学薄膜强国的技术、设备等方面相比还是差距甚远。此外，光学仪器的镀膜也是一项很重要的工作，镀膜的技术好坏会直接影响到光学仪器的使用性能。