1. 研究目的与意义（文献综述）

我国进入市场经济已经二十多年，在市场经济下，商业折扣现象普遍存在。卖方为了增加销售额和销售量，提高经营效率，如果买方买的批量大，可以进行价格折扣，促进销售。而买方因为大批量的购买，有折扣的话，会降低单位产品成本，因此，买方会重视采购折扣的存在。在企业进行采购时，会考虑采购成本、订购成本及存储成本。应用eoq经济订货批量，可以算出不同价格折扣下的eoq，然后，计算对应的经济采购量的总费用，比较总费用的大小，可以得出最优经济订货批量。然而，这种模型具有一定的局限性。一个企业会考虑多种约束条件下的订货批量，例如，在资金紧张、库存容量大小等资源的约束。这些约束条件都会影响企业决策者对采购批量的选择。本文研究的主要目的就是在有资源约束条件下，确定最优的订购批量，使得总成本最小。研究的结果对企业降低成本具有极大的意义。

对于有价格折扣的经济批量订购模型，国内外很多学者都进行了深入的研究。在国外的研究中，sarker^[1]应该是最早建立了传统的数量折扣模型，得到了五种不同情况下在销售周期内的最优订货策略。toptal^[2]研究了带有统一价格折扣的问题，还从买方和供应商不同角度去考虑成本构成因素。moussourakis^[3]建立了一个混合整数规划模型，研究了多产品，多约束条件下的具有价格增量折扣的最优订购批量。burke^[4]应用启发式算法，研究了从多个供应商中采购，都有价格折扣的情况下，然后确定订购批量。ata allah taleizadeh^[5]研究了带有部分延期交货和增量折扣情况下的经济批量折扣模型，扩展了基本经济批量订购模型，增加了部分或者全部延期交货及增量折扣的限制。yaron shaposhnik^[6]建立了一个新的模型，获得了一次性折扣的不确定性，推广了以前的研究，确定了概率一次性折扣的最优批量。krommyda和skouri^[7]建立了在资金约束和市场容忍度的条件约束下的一个统一的经济批量模型，对允许部分缺货的一般经济批量模型的确定性大小进行了研究，考虑了资金约束和市场容忍度。

在国内的研究中，金锡万^[8] 探讨了多种约束条件下，综合考虑多种物资批量折扣的优化决策问题，建立了多品种最佳订购批量折扣模型，得出最优订购批量。徐瑞刚^[9]研究了在企业资金有限的情况下,对总库存投资水平设定限额，采购经理和库存管理人员就不能完全依照经济订货批量(eoq)基本模型来安排采购与库存管理,所以在应用模型计算的结果作为决策依据之前,应该在新的条件下采取适当的措施对eoq基本模型加以修正。蒋惠园和程小飞^[10]提出了数学模型，一个不考虑购置成本,只考虑库存资金占用的改进的经济订货批量数学模型,并用实例进行了验证。刘晓峰,宗蓓华[11]研究的有价格折扣的经济批量模型，通过构建经济批量模块从而完善matlab的物流模型,并利用simulink中的s函数实现模型仿真运行。张家善^[12]在整批瞬时进货而允许延期付货模型的基础上考虑了价格折扣的影响，建立了分段函数形式的数学模型,通过推导、求解,得到经济订货批量q。毛盈盈^[13]根据运输形式选择的不同对基本 eoq 模型进行了调整并应用，

2. 研究的基本内容与方案

2.1 研究（设计）的基本内容：（1）首先介绍了本文的研究背景，论述了近年来国内外研究现状。（2）介绍几个简单的eoq模型和传统的价格折扣模型以及相关的基本理论，为后面的研究做了充分的准备。（3）研究了在资金约束和库容量约束条件下的单产品及多产品的经济批量折扣采购模型，对模型求解分析。（4）对两个模型进行数值分析，得出相应的结论，用实例进行求解验证。

（5）对整个论文进行了总结，并把文章中的主要结论进行了归纳，同时

也指出了本文的不足之处和今后研究的问题。

3. 研究计划与安排

第1-3周：接受任务书，查阅文献资料，完成开题报告；

第4-5周：查阅文献，完成专业外文文献翻译；

第6周：论文构思，确定论文提纲；

4. 参考文献（12篇以上）

[1]sarker b r, kindi m a. optimal ordering policies in response to a discount offer[j]. international journal of production economics, 2006, 100(2): 195-211.

[2]toptal a e. replenishment decisions under an all-units discount schedule and stepwise freight costs[j]. european journal of operational research, 2009, 198(2): 504-510.

[3]haksever c, moussourakis j. determining order quantities in multi-product inventory systems subject to multiple constraints and incremental discounts[j]. european journal of operational research, 2008, 184(3): 930-945.